17.3. Симетрований синусно-косинусний поворотний трансформатор
При первинному симетруванні величини вхідних струму та опору поворотного трансформатора залежать від кута повороту ротора α. Це утруднює застосування такого трансформатора в пристроях, які використовують кілька ступенів з поворотним трансформатором. Тому в низці випадків зручніше застосування вторинного симетрування. Сутність його полягає в наступному.
Якщо в поворотному трансформаторі завантажені як синусна, так і косинусна обмотки то його називають синусно-косинусним.
а) б)
Рис. 17.4. Схема вмикання СКПТ (а) та векторна діаграма (б)
Така схема наведена на рис.17.4, а. На рис.17.4, б наведена векторна діаграма, відповідна такій схемі. Величини вторинного ланцюга, які стосуються синусної обмотки, позначені індексом «s», а косинусної – «с». Струми і2s та і2c створюють МРС Fs та Fc, які можуть бути розкладені за подовжньою та поперечною осями машини (рис.17.4, б):
;
(17.22)
;
(17.23)
;
(17.24)
.
(17.25)
МРС
та
так, як і поперечні потоки
,
спрямовані зустрічно та взаємно
компенсуються. Для повної взаємної
компенсації
та
,
а отже й
та
необхідно, щоб
,
(17.26)
або
.
(17.27)
Струми І2s, І2с можливо обчислити, як
;
(17.28)
,
(17.29)
де z2 – опір обмотки.
Діючі значення U2s, U2с можливо обчислити, виходячи з формули (17.2):
;
.
Тоді:
;
(17.30)
.
(17.31)
З формули (17.27) з урахуванням (17.28)÷(17.31) одержуємо:
.
(17.32)
Явище повної взаємної компенсації та називається вторинним симетруванням, а (17.32) є його умовою. При такому симетруванні первинні (вхідні) струм та опір залежать від кута повороту ротора. Це можливо довести таким чином. Нехтуємо МРС холостого ходу. Тоді для подовжньої осі машини можливо записати:
.
(17.33)
З (17.33) з урахуванням (17.23), (17.25):
.
(17.34)
Але
;
(17.35)
;
(17.36)
;
(17.37)
Тоді з (17.34) з урахуванням (17.28)÷(17.31) та (17.35)÷(17.37):
.
(17.38)
Оскільки
в формулу (17.38) кут повороту ротора α
не входить, початкове твердження
доведено. Таким чином, вторинне
симетрування можливо застосовувати
лише в тому випадку, коли
.
Якщо ж опори навантаження вторинних
обмоток не дорівнюють один одному, то
тільки вторинного симетрування не
достатньо. В цьому разі застосовується
повне, тобто як первинне, так і вторинне
симетрування.
Якщо
,
то створюється деяка різниця:
,
яка
компенсується МРС компенсаційної
обмотки
.
При повній компенсації:
.
(17.39)
Співвідношення (19.39) додержується за будь-якого вторинного навантаження, тобто забезпечується найбільша точність поворотного трансформатора як в режимі повороту, так і – обертання.
Якщо трансформатор працює в режимі обертання, то миттєве значення напруг на затискачах вторинних обмоток без врахування ЕРС обертання дорівнюють:
,
(17.40)
,
(17.41)
де
,
(17.42)
п – швидкість обертання ротора в об/хв.
З (17.40)÷(17.42):
,
(17.43)
.
(17.44)
Як це випливає з (17.43), (17.44), при безперервному обертанні ротора трансформатора з n=const миттєве значення вихідної напруги синусної обмотки є сумою косинусоїд, а косинусної – сумою синусоїд, різних частот.
Виникають криві биття двох коливань. Трансформатор є датчиком імпульсів синусоїдної форми з амплітудою, яка періодично змінюється.