17.2. Принцип роботи поворотного трансформатора

Основною властивістю поворотного трансформатора є те, що при повороті ротора взаємоіндуктивність роторної й статорної обмоток змінюється за законами синуса або косинуса. Тому й ЕРС вторинного боку змінюється за цими залежностями.

Якщо до головної обмотки С₁-С₂ подати напругу (рис.17.2)

, (17.1)

то на вторинній обмотці Р₁-Р₂ трансформується напруга

, (17.2)

де коефіцієнт трансформації

. (17.3)

Рис. 17.2. Завантаження синусної обмотки поворотного трансформатора

Якщо вважати початком відліку положення осі обмотки Р₁-Р₂, яке співпадає з віссю компенсаційної обмотки К₁-К₂, то для випадку, поданому на рис.17.2

. (17.4)

Тому з формули (17.2) з урахуванням (17.4):

. (17.5)

Якщо до вторинної обмотки Р₁-Р₂ увімкнено опір навантаження z_н, то в цьому ланцюзі проходить струм і₂, який створює МРС та магнітний потік реакції якоря . Цей потік може бути розкладений за подовжньою та поперечною осями машини:

, (17.6)

. (17.7)

Потік Ф_2d компенсується збільшенням первинного струму і₁. Поперечний потік спотворює криву просторового розподілу потоку та індукує у вторинному ланцюзі ЕРС самоіндукції

. (17.8)

Оскільки

, (17.9)

де Ψ_2q – миттєве значення потокозчеплення по поперечній осі машини,

. (17.10)

Враховуючи, що

,

а потік Ф_2q визначається формулою (17.7), одержимо:

, (17.11)

або, переходячи від миттєвих значень до діючих та враховуючи векторні величини:

. (17.12)

Результуюча ЕРС вторинного ланцюга створюється потоками та Ф_q:

. (17.13)

Врахуємо, що

, (17.14)

де R_m – магнітний опір,

, (17.15)

z₂ – повний внутрішній опір вторинної обмотки.

Тоді

, (17.16)

де

. (17.17)

Якщо трансформатор не завантажений (z_н→∞), то K_k=0,

. (17.18)

При деякому струмі навантаження (z_н≠∞) завдяки наявності поперечного потоку реакції якоря виникає похибка, пропорційна Cos²α.

Якщо навантаження під’єднати до обмотки Р₃-Р₄ (рис.17.2), а обмотку Р₁-Р₂ залишити розімкненою, то аналогічно, висновуємо, що

, (17.19)

тобто машина перетворюється на косинусний трансформатор, в якому похибка визначається Sin²α.

Рис. 17.3. Спотворення вихідної напруги потоком Ф_2q

Як уже зазначалось, магнітний потік Ф_2q спотворює просторовий розподіл потоку Ф₁ (рис.17.3). Погрішність, яка викликається цим спотворенням, дорівнює:

. (17.20)

Для компенсації потоку Ф_2q з первинного боку розміщується компенсаційна (квадратурна) обмотка К₁-К₂. Вона замикається на себе або на невеликий опір, тому створюється магнітний потік Ф_к, який майже повністю компенсує Ф_2q. Повна компенсація Ф_2q виникає в тому разі, коли опори контурів обмоток С₁-С₂ та К₁-К₂ будуть рівними. Зменшення погрішностей поворотного трансформатора компенсацією поперечного потоку Ф_2q називають симетруванням, яке в залежності від схеми поділяється на первинне та вторинне. Застосування компенсаційної обмотки на первинному боці називають первинним симетруванням.

Поворотний трансформатор, як елемент рахунково-вирішуючого пристрою, характеризується деякими величинами. Основні з них такі.

1. Коефіцієнт трансформації, який для лінійного поворотного трансформатора (ЛПТ) становить 1.77÷1.74, а для синус-косинусного поворотного трансформатора (СКПТ) – 10÷1.0.

2. Вхідний та вихідний опори, які залежать від параметрів обмоток, навантаження та кута повороту ротора. При вторинному симетруванні вхідний опір не залежить від кута повороту ротора, а вихідний – залежить. При первинному симетруванні – навпаки.

3. Споживана потужність, яка може бути розрахована за формулою

, (17.21)

де z_вх – вхідний опір поворотного трансформатора.

4. Активний та індуктивний опір обмоток. Від величини активного опору залежить фазова погрішність, а від індуктивного – лінійність вихідної характеристики ЛПТ.