16.3.2. Робота контактних сельсинів у індикаторному режимі

Як уже зазначалось, основними режимами роботи однофазних сельсинів є індикаторний та трансформаторний. Схеми багатократного прийому та з диференціальним сельсином також належить до індикаторного режиму.

У тих випадках, коли необхідно передати на відстань кутове положення якогось пристрою, застосовується індикаторний режим (положення клапана, заслінки, стрижнів у ядерному реакторі і т. д.). В цьому режимі на валу сельсина-приймача виникає малий момент опору (навантаженням може бути, наприклад, стрілка приладу), тому малий обертаючий момент може бути одержаний від самого сельсина без допоміжних підсилюючих пристроїв.

Рис.16.5. Схема з’єднання сельсинів у індикаторному режимі

На рис.16.5 наведена схема з’єднання сельсинів у індикаторному режимі. Проходячи по обмотці збудження, однофазний струм створює пульсуючий магнітний потік, який наводить синфазні і різні за величиною ЕРС в кожному промені обмотки синхронізації. Якщо положення обмоток синхронізації відносно обмоток збудження однакові у датчику Д та приймачі П (θ=0), то ЕРС променів взаємно врівноважуються. Тому струм в їхньому ланцюзі відсутній. З появою кута непогодження (θ≠0) рівновага ЕРС порушується, в ланцюгах обмоток синхронізації виникають зрівняльні струми, які, взаємодіючи с пульсуючим потоком збудження, створюють синхронізуючий момент. Оскільки датчик, з’єднаний із задаючим механізмом, не може повертатися сам, синхронізуючий момент діє лише на приймач. В результаті цього приймач повертається до тих пір, доки момент не стане дорівнювати нулеві, тобто в ідеальному випадку, поки ЕРС в обмотках синхронізації знову не врівноважаться. Приймач відпрацьовує кут, заданий датчиком..

Наявність в однофазних сельсинах електричної (однофазна обмотка збудження) та магнітної (явно виражені полюси) асиметрії створює деякі особливості аналізу процесів у таких машинах.

Робота сельсина-приймача в індикаторному режимі характеризується такими основними показниками:

1) залежністю М_с(θ);

2) значеннями М_сmax та ;

3) максимальними значеннями статичної та динамічної похибок в режимах повороту й обертання;

4) максимальною швидкістю обертання, при якій динамічна похибка знаходиться в допустимих межах;

5) часом погодження датчика та приймача після початкового непогодження на 180º.

В результаті аналізу електромагнітних процесів у сельсинах визначимо вищенаведені залежності.

В теорії сельсинів використовується теорія або синхронних, або асинхронних машин. Теорія синхронних машин (метод двох реакцій) краща при розгляді сельсина в режимі синхронного обертання.

Для спрощення аналізу будемо виходити з таких припущень.

1. Реакцією якоря нехтуємо, що є допустимим при малих практично використовуваних кутах непогодження θ.

2. Магнітний ланцюг машини не насичений, тобто μ→∞, а просторовий розподіл МРС у повітряному зазорі синусоїдний.

3. Датчик та приймач є двополюсними машинами однакової конструкції.

4. Від датчика працює тільки один приймач.

У загальному випадку ротори датчика й приймача можуть бути повернуті на різні кути θ_д й θ_п. Кут непогодження θ між ротором датчика та приймача дорівнює (рис.16.5):

. (16.12)

Я кщо θ_д=θ_п=0, то, у відповідності з принципом дії сельсинної передачі, осі обмоток збудження та одного з променів обмотки синхронізації (на рис.16.5 – промінь А) співпадають. Це положення будемо вважати початком відліку. При цьому в променях А₁ та А₂ індуктуються найбільші ЕРС Е_m. Якщо повертати обмотки збудження й синхронізації одну відносно одної, то ЕРС променів А₁ та А₂ будуть зменшуватись. Залежність Е_А1(θ_д) та Е₂(θ_п) будуть гармонічними – косинусоїд ними. ЕРС в інших променях будуть у фазі з Е_А, але іншої величини, відповідної просторовому зсуву променів. У відповідності з цим для рис.16.5:

;

; (16.13)

;

;

; (16.14)

.

Оскільки ЕРС відповідних променів датчика й приймача діють зустрічно, то, за наявності нульового дроту в обмотці синхронізації, між відповідними затискачами сельсинів діють ЕРС:

;

; (16.15)

.

З формули (16.12):

. (16.16)

Тоді з (16.15) з урахуванням (16.16):

;

; (16.17)

.

Струми в лініях зв’язку можуть бути визначені діленням відповідної ЕРС на сумарний опір, який враховує опір датчика, приймача та лінії зв’язку, тобто:

, (16.18)

де

. (16.19)

Якщо r_п=r_д=r,а x_п=x_д=x, то:

, (16.20)

де

; (16.21)

; (16.22)

; (16.23)

. (16.24)

Оскільки в співвідношеннях (16.17) всі ЕРС мають однакову часову фазу, у подальшому замість векторів будемо оперувати скалярними величинами. Тоді струми в лініях зв’язку за формулою (16.18):

;

; (16.25)

.

Сума струмів:

(16.26)

при будь-яких значеннях θ_д й θ, тобто необхідності в нульовому дроті (рис.16.5) немає.

Рівняння (16.25) підтверджують властивість самосинхронізації сельсинів при р=1 в межах одного оберту, оскільки струми в променях обмотки синхронізації дорівнюють нулеві лише при θ=0 й θ=360º.

Струми променів обмотки синхронізації створюють результуючу МРС, просторовий напрям якої залежить від положення ротора. Ця МРС може бути розкладена за подовжньою й поперечною осями машини.

При цьому:

(16.27)

(16.28)

Відповідно для датчика та приймача:

;

;

; (16.29)

.

Відомо [1], що МРС фазної обмотки при синусоїдному розподілі дорівнює:

. (16.30)

Оскільки в нашому випадку р=1, для променів обмотки синхронізації датчика та приймача за формулою (16.30):

;

; (16.31)

.

Струми в обмотках синхронізації датчика та приймача проходять в різних напрямах. Тому:

;

; (16.32)

;

Підставимо з (16.31) у (16.25) з урахуванням (16.29), (16.16), (16.32). Після перетворень одержимо:

; (16.33)

; (16.34)

; (16.35)

. (16.36)

Отже, подовжні складові МРС датчика та приймача мають негативний знак, тобто розмагнічують основне поле машини. Тому магнітний потік датчика Ф_g:

, (16.37)

де

F_дзб – МРС обмотки збудження;

λ_d – магнітна провідність по подовжній осі.

Поперечна МРС обмотки синхронізації не компенсується й створює потік поперечної реакції:

, (16.38)

де λ_q – магнітна провідність по поперечній осі.

МРС синхронізуючої обмотки дорівнює:

. (16.39)

З формул (16.33)÷(16.36) видно, що F_d й F_q залежить тільки від θ й не залежать від θ_д й θ_п.

Рис. 16.6. Дія обмотки синхронізації по поперечній та подовжній осях машини

На рис.16.6 показана зосереджена обмотка одного променя обмотки синхронізації 1. Під дією змінного у часі потоку Ф_зб в обмотці 1 трансформується ЕРС та створюються струм і МРС F. Ця МРС може бути розкладена на поперечну і подовжню складові F_d та F_q, які створюють потоки Ф_d і Ф_q. Такому розкладанню відповідають дві обмотки 2 і 3, розташовані по осях машини (2 – по подовжній, 3 – по поперечній). Взаємодія І_q й Ф_d (F_q й Ф_d) створює одну складову синхронізуючого моменту, а І_d й Ф_q (F_d й Ф_q) – іншу. Оскільки зусилля Q_d й Q_q спрямовані в різні боки, складові моменту віднімаються. При малих θ й нерухомому роторі F_d≈0. Тому Q_d≈0 й миттєве значення синхронізуючого моменту наближено можливо підрахувати, як

. (16.40)

Синхронізуючий момент визначається, як векторний добуток двох зсунутих між собою на кут θ просторових векторів потоку й МРС, які створюються змінним струмом і тому є величинами, які залежать від часу. Тому й момент залежить від часу.

З формули (16.40) після перетворень одержимо:

, (16.41)

де ψ – головний кут зсуву фаз між векторами , .

Середнє за період значення синхронізуючого моменту датчика:

. (16.42)

Аналогічний вираз, але з іншим знаком, можливо одержати й для сельсина-приймача. Тому в подальшому індекс «д» в формулах для моменту не застосовуємо:

. (16.43)

Рис. 16.7. Векторна діаграма для датчика

У відповідності з рис.16.7 Cosψ=Sinφ , тому:

(16.44)

Оскільки магнітний ланцюг машини не насичений, можливо записати:

. (16.45)

Крім того, у відповідності з (16.31)

; (16.46)

; (16.47)

. (16.48)

З формули (16.44) з урахуванням (16.45)÷(16.48):

, (16.49)

де

. (16.50)

Найбільша величина М_стах виникає при , тобто r=x, φ=45º.

Судячи з формули (16.49), коливання мережевої напруги значно впливають на величину М_стах. Тому їх обмежують величиною ±10% від U_н.

Рис.16.8. Вплив поперечного потоку на кутову характеристику

Якщо у відповідності з (18.42) побудувати графік М_с(θ), то це буде крива 1 рис.18.8.

В реальних сельсинах внаслідок того, що F_d≠0, x та r змінюються в залежності від θ, а крива М_с(θ) значно відрізняється від синусоїди (графіки 2,3). Для наближення кривої М_с(θ) до синусоїди компенсують потік Ф_q за допомогою короткозамкненої обмотки, вісь якої перпендикулярна до осі обмотки збудження. Компенсація Ф_q викликає збільшення І_q та, відповідно, F_q і М_с.

Сельсини характеризуються питомим синхронізуючим моментом М_сп та початковою крутістю М_S синхронізуючого моменту, поняття про які подано в розділі 12.

Для збільшення М_сп при малих θ індикаторні сельсини виконують із зосередженого обмоткою збудження та явно вираженими полюсами. Реактивний момент, який при цьому з’являється, збільшує М_с на 10÷20%.

Якщо сельсини працюють в режимі обертання, то М_с зменшується, оскільки в обмотках синхронізації наводяться додаткові ЕРС та струми обертовими магнітними потоками збудження датчика й приймача. Динамічний синхронізуючий момент можливо розрахувати за методом симетричних складових, але для практичних розрахунків користуються емпіричною формулою Еллера:

, (16.51)

де

– відносна швидкість обертання;

ω_с – синхронна кутова швидкість при частоті ƒ;

ω – кутова швидкість обертання ротора приймача.

Формула Еллера дає досить точні результати при ν≤0.65 та θ=40º÷50º. При ν=0.1÷0.2 можливо з достатньою точністю вважати М_Д=М_с.

Якщо сельсини працюють в динамічному режимі при змінній швидкості обертання, то виникають два явища, які негативно впливають на роботу синхронної передачі: механічні коливання ротора приймача біля заданого кутового положення та рознос. Явище розносу виникає при великих швидкостях заведення сельсина-датчика. При цьому в сельсині-приймачі виникає асинхронний момент, який може розігнати ротор до синхронної швидкості, внаслідок чого втрачається керованість приймача. Для усунення цих явищ застосовують два види демпфування: зовнішнє та внутрішнє. Внутрішнє електромагнітне демпфування здійснює короткозамкнена обмотка по поперечній осі. Зі збільшенням частоти мережі ефективність внутрішнього демпфування різко спадає. Тому в синхронних передачах з підвищеними частотами застосовують зовнішні магнітоелектричні механічні демпфери.

Двоступінчастий інерційно-фрикційний демпфер виконується у вигляді маховичка з насадженим на нього ободом, який може обертатись незалежно від маховичка.

При великих прискореннях, коли виникають коливання ротора сельсина-приймача, зовнішній обід демпфера ковзає по центральній частині маховичка, створюючи демпфуючий момент тертя. При постійній швидкості обертання обід маховичка обертається сумісно з його центральною частиною. Тому розсіювання енергії у фрикційному зчепленні відсутнє.