1.5. Електромагнітні перетворювачі частоти

В деяких схемах автоматичних регуляторів, вимірювальних пристроїв, для живлення електроінструмента використовуються статичні електромагнітні перетворювачі частоти. Найчастіше застосовуються перетворювачі, які помножують частоту на 2, 3, 6, 8, 9. Найбільш розповсюджені подвоювачі та потроювачі частоти.

Інші виконуються у вигляді каскадних з’єднань, у яких напруга на виході попереднього перетворювача подається на вхід наступного. Принцип дії подвоювача полягає в тому, що за період осердя двічі насичується при одночасній дії змінного й постійного магнітних потоків. Схема подвоювача частоти наведена на рис. 1.13.

В один півперіод насичується осердя 1, а в інший – осердя 2. Тому результуючий магнітний потік пульсує з подвоєною частотою й наводиться ЕРС е₃. Напівобмотки 1 увімкнені узгоджено, 2 й 3 – зустрічно для компенсації всіх непарних гармонік напруги.

Рис. 1.13. Подвоювач частоти

Дросель Д_р увімкнено для зменшення впливу ланцюгів змінного струму на джерело підмагнічуючого струму. Напруга подвоєної частоти знімається з обмотки 3 й може регулюватись величиною підмагнічуючого постійного струму.

Послідовно з опором навантаження Z_нв вмикається конденсатор C для компенсації внутрішнього індуктивного опору перетворювача, покращення сosφ₃ й одержання більш стабільних зовнішніх характеристик.

Потроювачі частоти працюють на принципі використання третьої гармоніки, яка виникає внаслідок насичення сталі магнітного ланцюга.

Рис. 1.14. Трифазний потроювач частоти з навантаженням у нульовому проводі

Рис. 1.15. Потроювач частоти з навантаженням у відкритому трикутнику

На рис. 1.14, 1.15 наведені схеми трифазних потроювачів частоти. У першому випадку навантаження вмикається в нульовий провід, а в другому – у відкритий трикутник. Призначення конденсаторів С таке ж, як і в схемі подвоювача частоти.

Обмотка 2 (рис. 1.15) може використовуватись для живлення напругою стандартної частоти якогось навантаження. Якщо необхідності в такій обмотці немає, вона не встановлюється.

На рис. 1.16 наведена схема однофазного потроювача частоти. В ньому осердя 1` насичується, а 2<sup>`</sup> виконане з повітряним зазором, тобто не насичується.

Виникаюча при насиченні осердя 1` третя гармоніка трансформується в обмотці 2. Напівобмотки 2<sup>`</sup> з’єднані зустрічно для компенсації всіх гармонік, окрім третьої, функції конденсатора С ті ж самі, що й у попередніх випадках.

Рис. 1.16. Однофазний потроювач частоти

Недоліком однофазного потроювача частоти є те, що повна компенсація гармонічних (в тому числі й першої) виникає лише в режимі холостого ходу. Під навантаженням компенсація буде не повною, тому сильно спотворюється форма кривих ЕРС та зовнішні характеристики перетворювача.

1.11. Імпульсні трансформатори

У пристроях електроніки, автоматики, обчислювальної техніки й зв’язку для передачі коротких імпульсів з тривалістю від кількох сотень мікросекунд до 20 нс застосовують імпульсні трансформатори. Їх використовують для зміни амплітуди й полярності імпульсів, електричної розв’язки між ланцюгами, виключення з ланцюгів навантаження постійної складової струму і т. і.

Основною вимогою, яка ставиться до імпульсних трансформаторів, є мінімальне спотворення форми сигналу, який передається. Спотворення відбувається у зв’язку із впливом індуктивностей розсіювання, ємнісних зв’язків між обмотками і витками, вихрових струмів магнітопроводу. В результаті замість ідеального прямокутника (штрихові лінії на рис.1.17) одержують спотворений імпульс (суцільні лінії на рис.1.17).

Рис. 1.17. Ідеальна та реальна форми імпульсу

Тривалість імпульсу визначається відтинком ad, який вимірюється на рівні 0,1U_m, де U_m – амплітудне значення напруги. Відтинок ab' (від 0,1U_m до 0,9U_m) є тривалістю фронту імпульсу, bb' – висота імпульсу, c'd - тривалість зрізу, cc'- спад вершини імпульсу. Від’ємна напруга в хвостовій частині імпульсу відображає стадію відновлення.

Щоб спотворення форми передаваного імпульсу в імпульсних трансформаторах були мінімальними, застосовують феромагнітні матеріали з покращеними магнітними властивостями на високих частотах: тонкі стрічки з електротехнічної сталі (з товщиною до 0,02 мм) та залізонікелевих сплавів (типу пермалой), ферити.

Імпульсні трансформатори працюють в режимах перемагнічування імпульсом струму або імпульсом напруги.

Перемагнічування імпульсом струму застосовується при передачі дуже коротких імпульсів (з тривалістю меншою, ніж 1 мкс) з дуже високою частотою (до кількох мегагерц). В такому трансформаторі (рис.18,а), виконаному на кільцевому феромагнітному магнітопроводі, первинна обмотка увімкнена до джерела живлення через додатковий опір R_д, який визначає струм у первинній обмотці:

. (1.1)

а) б)

Рис. 1.18. Схема перемагнічування імпульсного трансформатора (а) та графіки зміни його струму первинної обмотки й вихідної напруги (б)

Таким чином, первинна обмотка вмикається до джерела струму. На рис. 1.18,б наведені криві зміни струму i₁ у первинній обмотці та напруги u₂ у вторинній обмотці, яка при холостому ході дорівнює ЕРС. Напруга на вторинній обмотці

існує тільки при зміні потоку. Тому зменшення вихідної напруги до нуля є ознакою закінчення процесу перемагнічування осердя.

Перемагнічування осердя відбувається не миттєво, тобто потрібен деякий час, щоб осердя перемагнітилось при незмінному струмі в первинній обмотці. Явище запізнювання зміни магнітного потоку відносно зміни струму (МРС), пояснюється тим, що при перемагнічування виникають втрати енергії на гістерезис та вихрові струми, а для одержання цієї енергії від джерела живлення потрібен деякий час. В осерді з фериту вихрові струми практично відсутні, але запізнювання магнітного потоку порівняно велике й не може бути пояснене тільки втратами на гістерезис. Тому було введене поняття про магнітну в’язкість, яка створює додаткові втрати при дуже великих швидкостях перемагнічування.

Експерименти показали, що осердя перемагнічується тим скоріше, чим більша МРС первинної обмотки, а отже – напруженість зовнішнього поля

, (1.2)

де l_ср - середня довжина магнітопроводу.

Рис. 1.19. Залежності τ та y від напруженості поля H_m

Залежність часу перемагнічування τ від напруженості H_m (рис. 1.19) може бути апроксимована наближено гіперболічним законом

.

Вводимо допоміжну величину

.

Тоді

З аналізу експериментальної залежності y(H_m) на рис. 1.19 висновуємо, що при великих напруженостях поля вона лінійна й може бути апроксимована, як

, (1.3)

де

H_o – напруженість «зрушення», яка звичайно дорівнює

H_o=(1,5-5)H_c ;

H_c – коерцитивна сила;

S_w – коефіцієнт перемикання, який характеризує матеріал осердя

.

Коефіцієнт перемикання дозволяє визначити час перемагнічування осердя

. (1.4)

Значення коефіцієнта перемикання наводяться в довідниках на ферити. Звичайно S_w = (30-50) А·мкс/м. Коефіцієнт перемикання можливо розглядати як електричний заряд, необхідний для перемагнічування осердя з довжиною 1 м. Напруженість, необхідна для перемагнічування осердя за час τ,

. (1.5)

Враховуючи формулу (1.2) в (1.5), одержимо

, (1.6)

Звідки значення заряду перемагнічування

. (1.7)

Коефіцієнт перемикання S_w та заряд перемагнічування Q дають інтегральну оцінку матеріалу осердя й параметрам трансформатора, дозволяючи визначити тривалість перемагнічування або струм, необхідний для перемагнічування осердя у заданий проміжок часу. Звичайно цього достатньо для вирішення практичних задач. Але іноді потрібно знати характер зміни магнітного потоку й напруги на вторинній обмотці. Ці величини визначаються з рівнянь:

; (1.8)

_, (1.9)

де

Q_c – поперечний переріз осердя;

В - індукція в осерді.

Коефіцієнт пропорційності R_m має розмірність магнітного опору та в області великих напруженостей магнітного поля може вважатись дорівнюючим:

, (1.10)

де

R_o – динамічний коефіцієнт;

B_s – індукція насичення.

Підставляючи з (1.10) у (1.9), одержимо рівняння в’язкості:

. (1.11)

Розділяючи змінні, одержимо:

. (1.12)

Після інтегрування одержимо поточне значення заряду перемагнічування:

, (1.13)

де

B_r – залишкова індукція.

Рівняння (1.13) дозволяє проаналізувати весь процес перемагнічування. Діаграма перемагнічування наведена на рис. 1.20 і дає результати, які добре узгоджуються з експериментом.

Рис. 1.20. Діаграма процесу перемагнічування

При повному перемагнічуванні від -B_r до +B_r одержимо коефіцієнт перемикання:

. (1.14)

Зі співвідношення (1.14) за допомогою довідкових даних визначається динамічний коефіцієнт:

. (1.15)

Перемагнічування імпульсом напруги відбувається при передачі порівняно тривалих (більше 10 мкс) та потужних імпульсів, які застосовуються, наприклад, для вмикання тиристорів. На відміну від перемагнічування імпульсом струму прикладена до первинної обмотки напруга

(1.16)

врівноважується ЕРС, яка індукується в обмотці змінним магнітним потоком. Необхідною умовою роботи трансформатора в цьому режимі є відсутність насиченого осердя за час імпульсу τ. Переходячи в (1.16) від миттєвих значень до середніх, одержимо

. (1.17)

При односторонньому намагнічуванні індукція змінюється від B_{r до} B_s, тому тривалість імпульсу не може перевищувати значення

. (1.18)

Якщо матеріал осердя має прямокутну петлю гістерезису, тобто B_r≈B_s , то необхідно розмагнічувати осердя не великим негативним імпульсом. Тоді

. (1.19)

Аналізуючи спотворення у формі трансформованих імпульсів, звичайно враховують спрощену схему заміщення імпульсного трансформатора з джерелом імпульсів та навантаженням (рис.1.21,а). В цій схемі R_Σ – сума активних опорів джерела імпульсів та первинної обмотки трансформатора; L_екв – сумарна індуктивність розсіювання трансформатора; C_екв – сумарна ємність обмоток трансформатора, джерела імпульсів та навантаження; R^'_н – сума зведених активних опорів навантаження та вторинної обмотки трансформатора.

Рис. 1.21. Спрощені схеми заміщення імпульсного трансформатора: повна (а), без намагнічуючого контуру (б), без еквівалентних індуктивності та ємності (в)

З розгляду перехідного процесу в цій схемі при подачі на її вхід прямокутного імпульсу виходить, що тривалість t_ф фронту вихідного імпульсу на навантаженні R^'_н та викид Δu_ф у вершині імпульсу визначаються сталою часу та коефіцієнтом затухання відповідно

; (1.20)

; (1.21)

де

.

Тривалість фронту імпульсу, необхідна для надійного вмикання тиристорів у вентильних перетворювачах, повинна бути не більшою, ніж 0,5-2 мкс, що потребує застосування трансформаторів з малими індуктивністю та ємністю. Для цього застосовують тороїдні осердя відносно великого перерізу з малим числом витків обмотки.

При визначенні параметрів намагнічуючого контуру, тобто індуктивності L_m, слід враховувати, що динамічна петля гістерезису, яка відповідна більшій швидкості перемагнічування, значно ширша від статичної петлі. Внаслідок цього, а також у зв’язку з відносно малим числом витків первинної обмотки, струм холостого ходу імпульсних трансформаторів великий і становить 50-80% від номінального. Струм холостого ходу має максимальне значення в кінці імпульсу.

Для спрощення розрахунків процес зростання напруги, тобто параметри фронту імпульсу, можливо визначати за спрощеною схемою заміщення рис. 1.21,б, в якій не враховується вплив намагнічуючого контуру. Для визначення тривалості імпульсу та його форми, коли ЕРС та струми змінюються порівняно повільно, можливо використовувати спрощену схему заміщення рис.1.21,в, в якій нехтують впливом L_екв й С_екв.