7.2 Надпровідники

Як уже говорилось, основним, принципово новим елементом кріогенної електричної машини, який визначає її конструктивні особливості, є надпровідні обмотки. Вони виконуються з використанням надпровідних дротів, до складу яких входять струмонесучі елементи з надпровідника – речовини, яка за деяких умов знаходиться у надпровідному стані.

Явище надпровідності, відкрите голландським фізиком Каммерлінг-Оннесом у 1911р., полягає в повному зникненні опору при кінцевій температурі. Надпровідник може знаходитись або в нормальному стані, в якому опір має кінцеву величину, або в надпровідному. Намагання експериментально виміряти електричний опір в цьому стані показали, що він в усякому разі менший від величини 10^-22 Ом^.см. Таким чином, з великою точністю його можливо вважати дорівнюючим нулеві.

Характерним для багатьох існуючих надпровідників є те, що вони виявляють надпровідні властивості тільки при низьких, так званих, кріогенних температурах. Тому будь-яка надпровідна магнітна система, окрім надпровідної обмотки, повинна мати систему, яка забезпечує підтримку кріогенних температур звичайно близьких до температури кипіння рідкого гелію Т=4,2 К. Труднощі створення цієї системи сумірні з труднощами створення самої обмотки, що сильно впливає на техніко-економічні й інші показники надпровідних пристроїв.

На рис.7.2 показано типові криві R(T). Температурний інтервал, в якому опір R змінюється від кінцевої величини до нуля, для зразків монокристалів чистих металів може бути дуже вузьким – менше 0,001К (крива 1). В цьому випадку можливо вважати, що перехід в надпровідний стан відбувається за точно визначеною критичною температурою Т_с. Якщо зразок має дефекти в структурі гратки та домішки, перехід відбувається в кінцевому інтервалі температур (крива 2). В цьому випадку вважають, що Т_с^’ – температура, за якої опір R вдвоє зменшується у порівнянні з тією величиною, яку мала речовина на початку переходу.

Рис. 7.2. Залежність опору надпровідника від температури

Для кожного надпровідника існує також характерне критичне значення індукції магнітного поля В_с, яке руйнує надпровідний стан. Це значення залежить від температури, збільшуючись з її зменшенням. Якщо Т=Т_с, то В_с=0. Якщо Т→0, то В_с досягає максимального значення.

В наш час відкрито біля 26 елементів та більше 3000 стопів та з’єднань, які мають властивість надпровідності. Наприклад Hg (Т_с=4,15 К), Ті (Т_с=0,39 К), Nb₃Al (T_с=18,7 К) і т. д. Низка речовин набуває властивість надпровідності при тисках порядка 100 кбар.

За своїми основними якостями надпровідники поділяються на два класа: І та ІІ роду.

Найбільш суттєво надпровідники різних класів відрізняються характером змінення магнітних властивостей при переході у надпровідний стан.

Зразки надпровідників І роду, переходячи в надпровідний стан, повністю виштовхують з об’єму магнітний потік, перетворюючись на ідеальних діамагнетиків з магнітною сприйнятливістю χ=-1/4 (ефект Мейснера). Цей ефект оборотний і не залежить від шляху переходу, тобто послідовності охолодження зразка до Т=Т_с та вмикання магнітного поля. Зовнішнє магнітне поле проникає в такий надпровідник на дуже малу глибину λ=10^-5÷10^-6 см, яка називається глибиною проникання. Очевидно, що електричні струми (екрануючі та від зовнішнього джерела) можуть протікати в надпровідниках І роду також лише в поверхневому шарі λ. До надпровідників І роду належать майже всі чисті надпровідні метали, окрім ніобія, ванадія й технеція. Ці речовини, а також майже всі стопи та з’єднання, належать до надпровідників ІІ роду.

Надпровідники ІІ роду, які часто називаються високополевими, інакше взаємодіють з магнітним полем. До деякого значення індукції В_с1, яке називають першим або нижнім критичним полем, надпровідники ІІ роду ведуть себе ідентично надпровідникам І роду, демонструючи повний ефект Мейснера. При В=В_с1 магнітне поле починає проникати в зразок, не руйнуючи його надпровідності до значення другого (верхнього) критичного поля В_с2. Такі надпровідники зберігають надпровідний стан в полях, значно сильніших, ніж надпровідники І роду. При В_с1<В<В_с2 надпровідники ІІ роду – діамагнетики, які частково виштовхують магнітний потік. На рис.7.3 наведена залежність індукції магнітного поля в об'ємі зразка надпровідника ІІ роду В_і від величини зовнішнього прикладеного поля В_е.

Рис. 7.3. Залежність між індукціями внутрішнього та зовнішнього полів надпровідника

Приналежність надпровідника до того чи іншого класу визначається знаком поверхневої енергії межі розділу надпровідної та нормальної фаз Δ_sn. Якщо Δ_sn>0, то поверхня розділу фаз прямує до мінімуму й надпровіднику енергетично вигідно повністю витиснути нормальну фазу із зразка (надпровідність І роду). Якщо Δ_sn<0, то надпровідник створює структуру співіснуючих нормальних, в котрі проникає магнітне поле, й надпровідних областей, межі розділу яких прямують до максимуму. В цьому випадку магнітний потік виштовхується із зразка лише частково, що відповідає надпровідності ІІ роду.

В свою чергу, знак Δ_sn визначається співвідношенням між величинами λ й параметра ξ, який називається кореляційною довжиною. ξ має фізичний сенс характерного розміру носія надпровідного струму – електронної пари – стійкого утворення, в якому знаходяться електрони в надпровідному стані. Порядок величини λ=10^-4÷10^-5 см. Якщо ξ>> λ, то Δ_sn>0. При ξ<<λ Δ_sn<0.

В надпровідниках ІІ роду надпровідні й нормальні області створюють складну нитковидну структуру, яка називається мішаним станом. Ця структура складається з правильно розташованих ниток з діаметром порядка 2ξ, усередині яких стан речовини можна вважати нормальним, а індукція магнітного поля досягає максимального значення, спадаючи на межах до нуля на глибині проникнення λ (рис.7.4).

Рис. 7.4. Мішаний стан надпровідника другого роду

Нитки, які називаються також флюксоїдами, квантованими вихорами, вихорами потоку і т. д., мають постійне значення магнітного потоку φ₀=2,1^.10^-15 Вб.

Вони взаємодіють між собою, розподіляються по зразку рівномірно й створюють у загальному випадку правильну гратку.

Крива намагнічування (рис.7.3) зворотна для так званих "ідеальних" надпровідників ІІ роду, які є бездефектними зразками високої чистоти.

Якщо через зразок ідеального надпровідника ІІ роду пропускати струм зовнішнього джерела (транспортний струм), який не співпадає за напрямом з магнітним полем, розподіл вихорів у зразку стає нерівномірним, що еквівалентне виникненню сили Лоренца, яка прикладена до гратки вихорів. Ця сила вимушує вихори переміщуватись та викликає дисипацію енергії. Джерелом дисипації є локальні змінення у часі магнітної індукції, які генерують локальне відмінне від нуля електричне поле. Це поле призводить до того, що по серцевині нитки потоку, яка знаходиться у нормальному стані, починає протікати струм. Якщо вихори нерухомі, то електричне поле відсутнє, струм тече на глибині проникнення λ надпровідними областями й дисипації енергії не відбувається. Існують і інші джерела дисипації, характерні для рухомої гратки вихорів потоку.

Таким чином, на кінцях зразка ідеального надпровідника ІІ роду при протіканні по ньому транспортного струму виникає електрична напруга. Ефективне значення опору відмінне від нуля, тому такий надпровідник не може бути використаний як струмонесучий елемент надпровідного дроту.

У практиці використовують надпровідні матеріали, властивості яких значно відрізняються від властивостей ідеальних надпровідників. Ці речовини мають дефекти кристалічної структури, неоднорідності складу, й ведуть себе як надпровідники ІІ роду, тобто для них характерна наявність мішаного стану в магнітному полі, яке більше від першого критичного поля В_С1. Процес намагнічування у таких надпровідників незворотний (рис.7.3).

Найбільш суттєвою властивістю цих неідеальних надпровідників ІІ роду є можливість бездисипативно пропускати транспортний струм в присутності магнітного поля, яке не співпадає за напрямом зі струмом. Властивості таких надпровідників такі специфічні, що їх часто називають надпровідниками ІІІ роду або жорсткими надпровідниками.

В основі специфіки їхніх властивостей ­– механізм затримання (пінінг) вихорів потоку на центрах пінінгу. Такими центрами є неоднорідності матеріалу провідника – фізичні (неоднорідності гратки, крупні дислокації, межі зерен і т. і.) й хімічні (передвиділення фаз, межі неосновної фази і т. і.). Наявність таких неоднорідностей призводить до того, що вихори потоку, взаємодіючи з ними, попадають в потенціальну яму. Тому "розірвати" зв’язок вихор-центр пінінгу можливо лише витративши кінцеву енергію, силу деякої величини.

В одиниці об’єму надпровідника гратка вихорів зазнає в присутності струму й перпендикулярного поля впливу сили Лоренца

F_л=B^.j,

де j – густина струму.

До тих пір, поки ця сила (F_л<F_р) не перевищить об'ємної сили затримуючих центрів F_р, гратка вихорів нерухома і транспортний струм протікає, не викликаючи дисипації.

Якщо F_л>F_р, вихори потоку рухаються, тому ефективний опір відмінний від нуля.

Якщо F_л=F_р, то виникає граничний стан. Густина струму в цьому стані, очевидно, має максимально можливе значення й називається критичною густиною струму j_с

F_л=B^.j≤ B^.j_с= F_р. (7.1)

Величина F_р залежить від природи, концентрації та розподілу центрів пінінга, температури, індукції поля й інших факторів.

На основі викладеного формулюється узагальнена модель критичного стану неідеального зразка надпровідника ІІ роду: в будь-якій точці зразка надпровідника, в яку проникло магнітне поле, тече струм, густина якого дорівнює j_с, незалежно від того, чи це є струм, екрануючий це зовнішнє поле, чи струм зовнішнього джерела.

З моделі критичного стану витікає, що проникнення магнітного поля в неідеальний надпровідник ІІ роду призводить до його неоднорідного розподілу. При пропусканні транспортного струму по зразку у зовнішньому магнітному полі характер намагнічування залежить від порядку вмикання струму й поля.

В будь-якому випадку кінцевим є стан, коли струм у зразку тече в один бік і в будь-якій його точці j=j_с. При цьому значення повного струму також є критичним І_с. Подальше збільшення транспортного струму призводить до перевищення густиною стуму її критичного значення.

Зі зміненням зовнішнього поля й струму гратка вихорів потоку в перерізі зразка перебудовується, і з перебудовою генерується локальне електричне поле, яке призводить до дисипації енергії. Звідси випливає, що неідеальні надпровідники ІІ роду є ідеальними провідниками тільки в стаціонарних умовах, тобто при постійних струмі й полі. Змінення струму й поля призводять до втрат на перемагнічування, які мають гістерезисний характер (рис.7.3)

Механізм утримання потоку в таких провідниках визначає й низку інших специфічних особливостей.

Важливим для застосування надпровідників є ефект, який називається стрибком потоку або термомагнітною нестабільністю. Цей ефект пов’язаний з тією обставиною, що сила пінінгу F_р, а також і критична густина струму j_с зменшується зі зростанням температури.

Якщо за якимись причинами відбудеться флуктуація температури, то критична густина струму зменшиться, розподіл магнітного потоку у зразку зміниться, при цьому виділиться енергія, яка призводить до нового підвищення температури і т. д. Процес у загальному випадку може розвиватись лавиноподібно, доки температура зразка не перевищить критичну і він не перейде до нормального стану.