3 Розрахунок вузлів ферми

3.1 Розрахунок опорного вузла

Вузол проектуємо з металевими тяжними хомутами та з лобовим упором верхнього поясу у дерев’яний вкладиш.

Перевіряємо вкладиш на зім’яття під кутом 36°17`:

Перенапруження зім’яття складає: його можна вважати допустимим за умови відбору на вкладиш найбільш щільної деревини ялини або ж вкладиш слід робити із дуба.

Горизонтальна складова зусилля О₁ яка дорівнює U₁=144,597кН сприймається сталевим упором з чотирьох кутиків: два горизонтальних та два вертикальних. Розраховуємо горизонтальні кутики на згин при прольті l_г=20 см.

Навантаження:

Згинаючий момент:

Потрібний момент опору одного кутика:

Приймаємо 2∟100х63х6: І_х=98,3 см⁴, y_o=3,23 см,

Вертикальні кутики приймаються також 100х63х6.

Тяжі розраховуємо на розтяг з урахуванням зниження міцності матеріалу в частині нарізки (k₁=0,8) та нерівномірності розподілення зусилля між чотирма тяжами (k₂=0,85):

Приймаємо чотири тяжі d=20мм з площею нетто: А_нт=4*3,14=12,56см² >10,126см²

Опорна подушка та підбалка виготовляються з деревини берези, обробленої антисептиком. Ширину подушки визначаємо за формулою:

де розрахункових опір зім’яттю деревини берези в опорних площинах конструкцій:

3.2 Вузол нижнього поясу

Розрахунок виконуємо для вузла Д:

Зусилля від повного навантаження: D₁=12.817 кН, D₂=9.642 кН

Кути нахилу розкосів до нижнього поясу:

Складові зусиль в розкосах вздовж поясу:

Розрахунок вузлового вузла виконуємо на сумарну дію зусиль D₁ і D₂. Їхня рівнодіюча:

Плече рівнодіючої відносно отвору у вертикальній площині приймаємо е=1см: М=16*1,0=16кН*см.

Потрібний діаматер болта за згином:

Приймаємо d_б=2,0см, площею А_б=3,14см²

Несуча здатність болта на зріз:

Напруження зім’яття у вертикальній планці:

де 0,6 см –товщина планки

2 –кількість планок

Перевіряємо планки на розтяг зусиллям D₁=12.817 кН:

де А_нт=0,6*(8-2,5)=3,3 см²

3.3 Розрахунок вузла верхнього поясу

Основним елементом вузла є металевий вкладиш, який складається із двох плит та трьох розташованих між ними ребер. В центрі вкладиша через ребра вставлені болти, до яких кріпляться сталеві планки розкосів.

Плити вкладиша сприймають рівномірно розподілений тиск від брсків верхнього поясу, який визначаємо за максимальними зусиллями О₁=175,105 кН:

Для розрахунку плити виділяємо смугу шириною 1 см і розглядаємо її як двох пролітну балку, опорами якої є ребра.

Над середньою опорою припускаємо утворення пластичного шарніру, в якому згинаючий момент:

Найбільший момент в прольоті М₁ діє на відстані х від крайньої опори:

де проліт плити:

Товщина плити прийнята , ребер

Напруження згину в плиті:

Ширину ребер знизу приймаємо b_н=30мм, тоді ширина ребер зверху:

b_в=b_н+2*h*sin =30+2*140*0.127=65.6=70мм

Розрахунок центрального болта виконуємо для вузла Б, де діє зусилля D₁=12.817кН.

Перевіряємо міцність болта та стійок вкладиша на згин, зріз та зім’яття.

Згинаючий момент:

М=0,5*D₁*e=0,5*12,817*10³*1,2=7290,2 Н*см

Де е=1,2 см – плече з яким діє зусилля розкосу відносно ребра вкладиша.

З рівняння моменту несучій здатності більше на згин отримуємо:

М=R*W

Де несуча здатність болта: R*W=210*(100)*0,1*d₀³=2100* d₀³

М=7290,2Н*см=2100* d₀³

Площа перерізу брутто А_бр=2,01 см²

Несуча здатність болта на зріз:

Т_зр=2,01*150*(100)=30144Н>370*(100)*0.5=18500Н

Напруження зім’яття в ребрі:

Елементи решітки кріпляться у вузлах: Б, Д, Е, К, Л, О, П за допомогою сталевих планок перерізом 80х6мм. Планки приєднуємо до розкосів та стійок болтами (або глухарями) d=12мм.

Визначимо несучу здатність двох зрізного болта (або двох глухарів):

• на зім’яття накладок:

• на згин болта:

• на зім’яття середнього елементу:

Необхідна кількість болтів для кріплення розкосу БД:

Приймаємо 2 болта (або 2 глухарі з кожного боку розкосу).

Перевіряємо вузлові з’єднання верхнього поясу на монтажні зусилля. Бокові накладки та болти вузлів верхнього поясу розраховуємо в припущенні що кантовка ферми відбувається захватом за вузол гребня. При цьому верхній пояс працює як двопролітна балка, завантажена власною вагою верхнього поясу і решітки, яка умовно приймається в половину ваги ферми:

де g_ф=115,45 Н/м² –власна вага ферми.

Згинаючий момент в середньому вузлі такої балки:

де

Приймаємо накладки з бруса перерізом 100х150мм. З’єднуємо їх болтами d=12мм з кожного боку від вузла і робимо підтиски для двох планок решітки на 2*6=12 мм. Маємо:

(для однієї накладки)

(для двох накладок)

Напруження згину в накладках:

де R_u –розрахунковий опір згину крупних брусків при врахуванні монтажного навантаження.

Зусилля в болтах отримаємо, якщо момент М на плече, яке дорівнює половині довжини накладки 0,8/2=0,4м та на кількість болтів n=2: