1.1 Завдання на проектування

Запроектувати тепле покриття промислової будівлі прольотом 21 м, довжиною 60 м, яка будується в І кліматичному районі.

Матеріал несучих конструкцій покриття ялина вологістю близько 20 %, профільна та кругла сталь марки ВСт3ПС.

Матеріал покрівлі –руберойд.

Крок ферм 6 м.

Відмітка низу несучих конструкцій –5,0 м.

1.2 Вихідні дані

Снігове навантаження для І кліматичного району згідно [1] становить 500 Н/м².

Розрахункові характеристики деревини ялини згідно [2]:

• Опір деревини згинанню R_u=13 МПа

• Опір деревини стисненню та зім’яттю вздовж волокон R_c=13 МПа

• Опір сколюванню вздовж волокон R_ск=2,4 МПа

1.3 Вибір конструктивної схеми покриття

Покриття виконується по багатокутним брущатим фермам прольотом 21 м. Верхній пояс ферми у вигляді описаного біля колового сегмента правильного багатокутника, сторони якого дорівнюють 3-м панелям верхнього поясу і виконані з брусків однакового перерізу і довжини, за винятком крайніх панелей, котрі вдвоє коротші. Кути перелому верхнього поясу розташовані в місцях примикання до нього розкосів. Нижній пояс виконується із брусків, які приймаються однаковими з розмірами верхнього поясу.

Огороджуючі елементи покриття приймаємо з панелей з обшивкою із плоских азбестоцементних листів, які прикріплюються до каркасу з деревини гвинтами.

Утеплювач –це жорсткі мінераловатні плити. Панелі в заводськи умовах обклеюються одним шаром руберойду.

Просторова жорсткість покриття забезпечується системою скатних і вертикальних зв’язків.

Скатні зв’язки розташовані в торцях будівлі та в середині. Вертикальні зв’язки зв’язують кожні дві ферми.

2 Розрахунок ферми

2.1 Визначення загальних розмірів ферми

Довжина хорди сегменту: l=21 м,

Висота сегменту: h_сег=21/6=3,5 м,

Радіус кола:

Тангенс половини центрального кута:

Довжина дуги сегмента:

Довжина дуги верхнього поясу: S_в.п.=22,51-2*0,15=22,21 м

де, 0,15м –відстань від торця першої панелі до центру опорного вузла.

Довжина дуг, що відповідає окремим панелям верхнього поясу:

Те саме для середніх елементів верхнього поясу: S_ср=2*1,586=3,172 м

Центральний кут однієї панелі верхнього поясу:

Кути нахилу елементів АБ, БЕ, ЕЛ, ЛП верхнього поясу до горизонту відповідно дорівнюють:

₁=5°11`

₂=3*₁=3*5°11`=15°33`

₃=5*₁=5*5°11`=25°55`

₄=7*₁=7*5°11`=36°17`

sin₁=sin (5°11`)=0,0903 cos<sub>1</sub>=cos(5°11`)=0,9959 tg₁=tg(5°11`)=0,0907

sin₂=sin (15°33`)=0,2681 cos<sub>2</sub>=cos(15°33`)=0,9634 tg₂=tg(15°33`)=0,2783

sin₃=sin (25°55`)=0,4371 cos<sub>3</sub>=cos(25°55`)=0,8994 tg₃=tg(25°55`)=0,4859

sin₄=sin (36°17`)=0,5918 cos<sub>4</sub>=cos(36°17`)=0,8061 tg₄=tg(36°17`)=0,7341

Довжина елементів верхнього поясу по вісі:

• середніх БЕ=ЕЛ=ЛП=2*R* tg₁=2*17,5*0,0907=3,175 м

• крайнього АБ=3,175/2=1,587 м

Довжина панелей нижнього поясу:

• середньої 2*ОР=ЛП* cos₁=3,175*0,9959=3,162 м

• проміжних КО=0,5*(3,162+3,175*0,9634)=3,110 м

ДК=0,5*(3,110+3,175*0,8994)=2,983 м

• крайньої АД=0,5*3,175*0,8994+(1,587+0,15)*0,8061=2,828 м

Довжини стійок:

ОН=R* cos₁-(R-h_сег)=17,5*0,9959-(17,5-3,5)=3,428 м

ИК=R* cos₂-(R-h_сег)=17,5*0,9634-(17,5-3,5)=2,860 м

ГД=R* cos₃-(R-h_сег)=17,5*0,8994-(17,5-3,5)=1,740 м

Висота ферми:

ПР=НО+ОР* tg₁=3,428+0,5*3,162*0,0907=3,571 м

Вертикальні розміри:

ЛМ=НО-ОР* tg₁=3,428-1,581*0,0907=3,285 м

ЕЖ=ЛМ-ЕЛ* sin₂=3,285-3,175*0,2681=2,434 м

БВ=ЕЖ-БЕ* sin₃=2,434-3,175*0,4371=1,046 м

Довжина розкосів:

Кути між розкосами та нижнім поясом:

Геометрична схема ферми показана на рисунку 1:

Рисунок 1 –Геометрична схема ферми