Задача 2. Расчет объема перевалки грузов по прямому варианту с водного транспорта на железную дорогу

1. Рассчитать объем перегрузки по прямому ва­рианту в порту при несогласованном поступлении судов и вагонов, объем перегрузки через склад и суммарный суточный объем грузопереработки в порту.

2. По результатам расчетов на миллиметровой бумаге в масштабе построить потоковый граф перерабатывающей способности грузового фронта

В результате неравномерного поступления судов и ваго­нов в порт возможности прямого варианта перевалки грузов из судна в вагоны ограничены. для обеспечения перевалки грузов по прямому варианту необходимо соблюдать следующие важные условия: у причала одновременно должны нахо­диться суда и вагоны, погрузочно-разгрузочные машины долж­ны быть в исправном состоянии, должна быть исключена вероятность перегрузки груза на склад для сортировки, взвешивания и других операций. При несоблюдении хотя бы одного из этих условий произво­дится перевалка грузов через склад.

перемещение груза, прибывающего в порт в судах и перегружаемого в вагоны через склады, или минуя их, и дальнейшее движение груза на железнодорож­ном транспорте можно представить в виде потокового графа, приведенного на рис. 2.

Рисунок 2 - Потоковый граф перевалки грузов с водного на железнодорожный транспорт

Каждый вариант перегрузки характеризуется перераба­тывающей способностью грузового фронта П.

С учетом требований, предъявляемых к обеспечению прямого варианта перевалки грузов с водного транспорта на железнодорожный, его объем составит

, (5)

где  – вероятность наличия судов у причала;  – вероятность нали­чия вагонов у причала; – вероятность того, что не требуется перегруз­ки груза через склад для взвешивания и других операций; – вероятность безотказной работы погрузочно-разгрузочных машин и механизмов; – перерабатывающая способность грузового фронта по связи 1–3, т. е. «судно-вагон».

Вероятность наличия судов у причала

, (6)

где – вероятность того, что в порт за сутки не прибудет ни одного судна; –доля грузопереработки по прямому варианту; – суточный объем перевалки груза с водного транспорта на железную дорогу; – перерабатывающая способность грузового фронта по связи 1–2, т. е. «судно–склад».

Вероятность наличия вагонов у погрузочно-разгрузочного фронта

, (7)

где – вероятность того, что в порт за сутки не прибудет ни одной подачи; – перерабатывающая способность грузового фронта по связи 2-3, т. е. «склад-вагон».

При Пуассоновском входящем потоке судов и вагонов

, (8)

, (9)

где – плотность потока подхода судов; – плотность потока подхода вагонов; – рассматриваемый период времени; е –основание натурального логарифма – 2,7.

Подставляя значения и из выражений (6) и (7) в формулу (5) и имея ввиду, что , получим

.

(10)

Обозначим

,

(11)

разделим обе части уравнения (10) на , тогда

.

(12)

Решив уравнение (12) относительно , определим долю грузопереработки по прямому варианту:

,

(13)

где А, В, С – коэффициенты, значения которых рассчитываются по формулам:

, , .

(14)

Общий объем груза, который будет перегружаться по прямому варианту за сутки в тоннах

.

(15)

Одновременно через склад будет перегружаться, т:

.

(16)

Суммарный объем грузопереработки в порту, выполня­емой погрузочно-разгрузочными машинами (без учета опе­раций по сортировке, взвешиванию и др.), составит

= .

(17)

Пример. Рассчитать объем перегрузки по прямому ва­рианту в порту при несогласованном поступлении судов и вагонов. Входящие потоки судов и вагонов описываются законом Пуассона с интенсивностью 2 судна/сут и 5 подач/сут. Количество груза, которое может быть по­гружено в вагоны одной подачи, 1000 т, а грузоподъемность одного судна равна 2500 т. Перерабатывающая спо­собность погрузочно-разгрузочных машин по связям 1-3, 1-2 и 2-3 равна соответственно тыс. т, тыс. т, тыс. т. Вероятность безотказной работы погрузочно-разгрузочных машин 0,9. Вероят­ность того, что не требуется перегрузки груза на склад для взвешивания и других операций, 1.

Решение. Вероятность того, что в порт за сутки не при­будет ни одной подачи вагонов, рассчитывается по формуле (9) и составляет

.

Аналогично по формуле (8) рассчитывается вероятность отсутствия в порту судов

.

Параметр Р рассчитывается по формуле (11)

.

Коэффициенты А, В, С определяются по формулам (14)

,

,

.

Доля груза, поступающего на перевалку по прямому ва­рианту,

.

Таким образом, по прямому варианту будет перегружено

т.

Через склад будет перегружено

т.

Расчетный суточный объем грузопереработки в порту, выполняемый погрузочно-разгрузочными машинами (без уче­та операций по сортировке, взвешиванию и др.), составит

т.

Полученные параметры рассматриваемой системы могут быть использованы при расчете и проектировании склада, планировании потребности в средствах механизации и т. д.

Исходные данные принимаются из табл. 4.

Таблица 4 - Исходные данные для задачи №2	Последняя цифра шифра зачетной книжки	0	2 5 6,8 0,95 0,97 9,8 10,5 8,1
		9	3 7 7,6 0,97 0,95 10,3 11,8 9,4
		8	4 7 6,2 0,94 0,91 8,4 10,1 96,2
		7	2 3 7,2 0,90 0,99 5,9 5,4 5,3
		6	3 8 6,6 0,98 0,90 8,2 9,9 8,5
		5	3 6 7,0 0,93 0,98 10,8 8,2 9,6
		4	2 5 7,8 0,91 0,93 9,0 9,6 9,9
		3	4 8 6,4 0,96 1,00 6,7 7,3 9,8
		2	3 5 7,4 0,92 0,88 8,1 8,7 8,0
		1	2 4 6,0 0,99 0,96 8,5 7,0 6,7
	Показатель		Интенсивность входящего потока судов, судов/сут Интенсивность входящего потока вагонов, подач/сут Количество груза, перегружаемого за сутки с водного транспорта на железную дорогу, тыс. т/сут Вероятность безотказной работы погрузочно-разгрузочных машин Вероятность того, что не потребуется перегрузка груза на склад Перерабатывающая способность погрузочно-разгрузочных машин по связям 1-2 1-3 2-3