Лекція 16 Критерії прийняття рішень в умовах невизначеності.
1. Критерії (правила) обґрунтування господарських рішень в умовах невизначеності та їхня характеристика.
2. Матриця прибутків та матриця витрат, особливості їхньої побудови.
1. Критерії (правила) обґрунтування господарських рішень в умовах невизначеності та їхня характеристика.
Багато рішень у підприємницькій діяльності доводиться приймати в умовах, коли необхідно вибирати напрями дій з декількох можливих варіантів, результати здійснення яких важко спрогнозувати. Невизначеність виступає основною характеристикою недостатньої забезпеченості процесу прийняття економічних рішень знаннями щодо певної проблемної ситуації.
На теоретичному рівні ця ситуація досить добре розроблена, проте на практиці застосування формалізованих алгоритмів аналізу обмежене. Основні труднощі полягають у тому, що неможливо оцінити ймовірність появи наслідків прийнятих рішень. Для вибору оптимальної стратегії в ситуації невизначеності використовують декілька критеріїв. Кожен з критеріїв передбачає як оптимальне рішення використовувати тільки одну конкретну стратегію («чисту» стратегію). Але в деяких випадках краще не дотримуватися одної стратегії, а застосовувати декілька («мішану» стратегію). За наявної кількох альтернативних станів зовнішнього і внутрішнього середовища підприємства, їм відповідають відповідні значення цільових функцій. Якщо жодна з альтернатив не буде домінувати, то виникає задача вибору рішення із застосуванням правил і критеріїв теорії прийняття рішень. Наведемо кілька загальних критеріїв раціонального вибору варіантів рішень з безлічі можливих. Критерії засновані на аналізі матриці можливих станів навколишнього середовища й альтернатив рішень.
Для прийняття рішень в умовах невизначеності і ризику за допомогою статичної ігрової моделі вхідна інформація задається у вигляді матриці, рядки якої — це можливі альтернативні рішення, а стовпчики — стани системи (середовища).
Кожній альтернативі рішень і кожному стану системи (середовища) відповідає результат ( наслідок рішення), який визначає витрати або виграш при виборі даної альтернативи рішення та реалізації даного стану системи.
— альтернатива
-того
рішення; (
);
— можливий
-
стан зовнішнього середовища; (
);
- результат (наслідок
рішення).
в загальному
вигляді — неперервна функція аргументів
та
,
що позначає значення вартості капіталу,
яке приймається альтернативою
за стану навколишнього середовища
.
У дискретному випадку дані задаються у формі матриці, представленої в табл. 4.1.
Таблиця 4.1
Матриця прибутків
|
|
… |
|
|
|
… |
|
… |
… |
… |
… |
|
|
… |
|
Матриця придатна для ситуації, коли:
існує кінцева кількість розглянутих альтернатив дій і станів навколишнього середовища;
має місце функція результатів, що зараховує кожній альтернативі однозначний ефект у формі, наприклад, вартості капіталу, доходів, прибутків тощо;
вартість капіталу або отриманий прибуток (збиток), буде єдино важливою цільовою величиною.
Альтернативи в описаних умовах можуть вибиратися за одним із критеріїв, представлених у роботі, відповідно до правил прийняття рішень. Нехай кожна альтернатива має однозначний ефект у формі вартості капіталу.
Виплати — прибуток чи збиток від прийняття рішення. Таблиця виплат — спосіб подачі інформації, зручний для аналізу і вибору оптимального рішення. Виплати в таблиці приводяться по окремих варіантах рішення і станів середовища.
Для вибору оптимальної стратегії в ситуації невизначеності використовуються різні правила та критерії (табл.4.2).
Таблиця 4.2
Характеристика критеріїв обґрунтування господарських рішень в умовах невизначеності
Правило (критерій) |
Характеристика |
Правило максимін (критерій Вальда). |
Вважається фундаментальним критерієм. Називають критерієм песиміста, оскільки він орієнтується на кращий з гірших результатів. Особа, яка приймає рішення, в цьому випадку мінімально готова до ризику. Припускаючи максимум негативного розвитку стану зовнішнього середовища, вона не стільки бажає виграти, скільки не програти.
За цим критерієм
обирається стратегія, що гарантує
максимальне значення найгіршого
виграшу (стратегія фаталізму). З цією
метою, у кожному рядку матриці фіксують
альтернативи з мінімальним значенням
вартості капіталу і з відзначених
мінімальних вибирають максимальне.
Альтернативі
Використовується в тих ситуаціях, коли обирається стратегія управління, виходячи з вимоги отримання максимально можливого прибутку (виграшу) в найгірших умовах. Можна застосовувати у випадках, коли: помилки при виборі стратегії поведінки можуть привести до катастрофічних наслідків; коли рішення можна застосовувати тільки один раз і в майбутньому його вже не вдасться змінити. |
Правило максімакс. |
Критерій оптимізму відповідає оптимістичній наступальній стратегії. При цьому не приймається до уваги ніякий можливий результат, крім найкращого. Відповідно до цього правила, вибирається альтернатива з найвищим досяжним значенням вартості капіталу. При цьому особа, яка приймає рішення, не враховує ступінь ризику від несприятливої зміни навколишнього середовища. Використовуючи це правило, визначають максимальні значення для кожного рядка і вибирають найбільше з них. Загальний недолік правил максімакса і максіміна — використання тільки одного варіанта розвитку ситуації для кожної альтернативи при обґрунтуванні рішень. |
Правило мінімакс (критерій Севіджа). |
Мінімакс орієнтований на мінімізацію ризику (жалю) з приводу втраченого прибутку і допускає розумний ризик заради отримання додаткового прибутку. Розрахунок критерію складається з чотирьох етапів:
Критерій використовується тоді, коли необхідно обрати стратегію захисту об’єкту від занадто великих втрат. Використання критерію Севіджа є доцільним тільки за умови достатньої фінансової стабільності підприємства, коли є впевненість, що випадковий збиток не приведе до повного краху. |
Правило Гурвіца. |
Відповідно до цього правила максімакс і максімін сполучаються зв’язуванням максімуму мінімальних значень альтернатив. Це правило називають ще правилом оптимізму — песимізму. Оптимальну альтернативу можна розрахувати за формулою:
В основу правила покладено використання критерію Гурвіца. Застосовуючи правило Гурвіца, враховують більш істотну інформацію, чим при використанні правил максімін і максімакс. |
з максимальним значенням із усіх
мінімальних надається пріоритет.
).
.
Отримані результати створять матрицю
ризику (жалю), тому що її елементи —
це недоотриманий прибуток від невдало
прийнятих рішень, допущених через
помилкову оцінку можливості реакції
ринку.
,
де
— коефіцієнт оптимізму,
=1..0
(при
=1
альтернатива вибирається за правилом
максімакс, при
=0
— за правилом максімін).