Государственное автономное образовательное учреждение

высшего профессионального образования города Москвы

«МОСКОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ИНСТИТУТ ИНДУСТРИИ ТУРИЗМА ИМЕНИ Ю.А. СЕНКЕВИЧА»

КАФЕДРА «ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ И МАТЕМАТИКА»

ХОРЕЕВА Н. К., КРЕПЫШЕВА И. В.

Методы оптимальных решений

Учебное пособие

для направления подготовки 38.03.01 "Экономика"

по дисциплине «Методы оптимальных решений»

2015 г

Введение

Учебное пособие включает теоретический материал, пошаговые инструкции и задания для самостоятельной работы по дисциплине «Методы оптимальных решений» для студентов всех форм обучения.

В пособии рассматриваются оптимизационные задачи и их решение, даны подробное описание и инструкции по использованию функциональных возможностей программы MS Excel. Материал пособия изложен в виде практических работ, предусмотренных учебной программой дисциплины «Методы оптимальных решений», которые могут быть использованы при проведении аудиторных занятий, для выполнения самостоятельных и домашних заданий также по дисциплинам «Информатика» и «Математика».

Учебное пособие можно использовать для обучения по программам высшего профессионального образования дневной, очно-заочной и заочной форм обучения по направлению подготовки 38.03.01 "Экономика", а также по другим направлениям подготовки МГИИТ имени Ю.А. Сенкевича.

Особенностью курса является закрепление навыков построения математических моделей, а также изучение применения математических методов для анализа разнообразных процессов в целях планирования и управления. Рассматриваются следующие разделы: математическое описание экономических объектов, основные этапы компьютерного моделирования, методы оптимизации функций одной переменной, линейное программирование, графический и симплекс методы решения задач линейного программирования, транспортная задача, нелинейное программирование, модель Леонтьева, примеры экономических задач, возможности Excel для решения задач оптимизации: надстройка «Поиск решения».

Практическая работа 1. Регрессионный анализ. Построение статических однофакторных моделей.

Содержательная постановка задачи. Имеется статистическая информация по центральному федеральному округу за 2011 год*, которая представлена в таблице:

Таблица 1. Число гостиниц и число ночевок в гостиницах за 2011 год

№ п/п	Наименование	Число гостиниц и аналогичных средств размещения	Число ночевок в гостиницах и аналогичных средствах размещения, тыс.
	Центральный федеральный округ	914	18154,017
1	Белгородская область	30	219,146
2	Брянская область	44	180,698
3	Владимирская область	69	635,366
4	Воронежская область	55	437,935
5	Ивановская область	27	230,146
6	Калужская область	54	420,154
7	Костромская область	35	198,556
8	Курская область	36	150,991
9	Липецкая область	17	134,012
10	Московская область	76	1594,568
11	Орловская область	26	232,162
12	Рязанская область	45	259,978
13	Смоленская область	39	255,207
14	Тамбовская область	15	83,304
15	Тверская область	59	379,641
16	Тульская область	43	267,449
17	Ярославская область	53	513,103
18	г.Москва	191	11961,601

* - на базе данных Федеральной службы государственной статистики.

Пусть ряд наблюдений X - число гостиниц и аналогичных средств размещения, ряд наблюдений Y - число ночевок в гостиницах и аналогичных средствах размещения, тыс.