Вcтуп|вступ|.

Курс "Теорія машин і механізмів" є|з'являється| першою частиною|часткою| загально інженерної дисципліни "Прикладна механіка". Друга і третя частина|частка| цієї дисципліни називається "Опір матеріалів" та "Деталі машин" або "Основи конструювання машин". На спеціальності, по якій Ви проходите|минаєте| підготовку, курс ТММ і Опір матеріалів вивчається протягом двох семестрів.

Мета|ціль| і завдання|задачі| курсу.

Теорія механізмів і машин - наукова дисципліна (або розділ науки), яка вивчає будову (структуру), кінематику і динаміку механізмів у зв'язку з їх аналізом і синтезом.(І.І.Артоболевський)

Мета ТММ - аналіз і синтез типових механізмів і їх систем.

Завдання ТММ: розробка загальних методів дослідження структури, геометрії, кінематики і динаміки типових механізмів і їх систем.

Типовими механізмами називатимемо прості механізми, що мають при різному функціональному призначенні широке застосування в машинах, для яких розроблені типові методи і алгоритми синтезу і аналізу.

Розглянемо|розглядуватимемо| як приклад|зразок| кривошипно-повзунный| механізм. Цей механізм широко застосовується в різних машинах: двигунах внутрішнього згорання|згоряти|, поршневих компресорах і насосах, верстатах, кувальних машинах і пресах. У кожному варіанті функціонального призначення при проектуванні необхідно враховувати специфічні вимоги до механізму. Проте|однак| математичні залежності, що описують структуру, геометрію, кінематику і динаміку механізму при всіх різних застосуваннях|вживаннях| будуть практично однаковими. Головна або основна відмінність|відзнака| ТММ від учбових дисциплін тих, що вивчають методи проектування спеціальних машин в тому, що ТММ основна увага приділяє|уділяє| вивченню методів синтезу і аналізу, загальних|спільних| для даного виду механізму, незалежних від його конкретного функціонального призначення. Спеціальні дисципліни вивчають проектування тільки|лише| механізмів даного конкретного призначення, приділяючи основну увагу специфічним вимогам. При цьому широко використовуються і загальні|спільні| методи синтезу і аналіз, які вивчаються в кусі ТММ.

Коротка історична довідка

Як самостійна наукова дисципліна ТММ, подібно до інших прикладних розділів науки, виникла в результаті|унаслідок| промислової революції початок|розпочинало| якої відноситься до 30-м років XVIII століття|віку|. Проте|однак| машини існували за довго до цієї дати. Тому в історії розвитку ТММ можна умовно виділити чотири періоди:

1-й період до початку XIX століття - період емпіричного машинобудування протягом якого винаходиться велика кількість простих машин і механізмів: підйомники, млини, каменедробарки, ткацькі і токарні верстати, парові машини (Леонардо да Вінчі, Вейст, Повзунів, Уатт). Одночасно закладаються і основи теорії: теорема про зміну кінетичній енергії і механічної роботи, "золоте правило механіки", закони тертя, поняття про передавальне відношення, основи геометричної теорії циклоїдного і эвольвентного зачеплення ( Карно, Кулон, Амонтон, Кадано Дж., Ремер, Ейлер).

2-й період від початку до середини XIX століття - період початку розвитку ТММ . В цей час розробляються такі розділи як кінематична геометрія механізмів (Саварі, Шаль, Олівье), кінетостатика (Каріоліс), розрахунок маховика (Понселе), класифікація механізмів по функції перетворення руху (Монж, Лану) і інші розділи. Пишуться перші наукові монографії по механіці машин (Віліс, Боріньі), читаються перші курси лекцій з ТММ і видаються перші підручники (Бетанкур, Чижов, Вейсбах).

3-й період від другої половини XIX століття до початку XX століття - період фундаментального розвитку ТММ. За цей період розроблені: основи структурної теорії (Чебишев, Грюблер, Сомів, Малишев), основи теорії регулювання машин (Вишнеградський), основи теорії гідродинамічного мастила (Грюблер), основи аналітичної теорії зачеплення (Олівье, Гохман), основи графоаналітичної динаміки (Віттенбауер, Мерцалов), структурна класифікація і структурний аналіз (Ассур), метод планів швидкостей і прискорень (Мор, Манці), правило проворачиваемости механізму (Грасгоф) і багато інших розділів ТММ.

4-й період від початку XX століття до теперішнього часу - період інтенсивного розвитку всіх напрямів ТММ як в Росії, так і за кордоном. Серед росіян учених необхідно відзначити узагальнювальні роботи Артоболевського І.І., Левітського н.І., Фролова К.В.; в області структури механізмів - роботи Малишева, Решетова л.Н., Озола О.Г.; по кінематиці механізмів - роботи Колчина н.І., Смірнова л.П., Зіновьева В.А.; по геометрії зубчатих передач - роботи Літвіна ф.Л., Кетова х.Ф., Гавріленко в.А., Новікова М.Л.; по динаміці машин і механізмів - Горячкин в.П., Кожевников с.Н., Коловський м.З. і ін. Дане перерахування не охоплює і малої частки робіт видатних учених, що внесли істотний внесок до розвитку ТММ в цей період. Із зарубіжних учених необхідно відзначити роботи Альта Х., Бегельзака Р., Бейера Р., Крауса Р., Крослі Ф. і багато інших.

Лекційний курс ТММ базується на знаннях отриманих|одержувати| студентом на молодших курсах при вивченні фізики, вищої і прикладної математики, теоретичної механіки, інженерної графіки і обчислювальної техніки. Знання, навики|навички| і уміння придбані|набуті| студентом при вивченні ТММ служать базою для курсів деталі машин, підйомно-транспортні машини, системи автоматизованого проектування, проектування спеціальних машин і основи наукових досліджень.

Поняття про технічну систему і її елементи. (з теорії технічних систем по[11])

Технічна система - обмежена область реальної дійсності, що взаємодіє з навколишнім середовищем U, що виконує певні функції F і що має структуру S.

Рис. 1.1

Ef, Af - параметри, що характеризують функції F системи; En An - параметри, що не відносяться до функцій приладу (умови роботи, зовнішні і додаткові дії); Z - системний оператор; M - елементи системи; R - відношення між елементами системи.

Навколишнє середовище U - сукупність зовнішніх об'єктів, що взаємодіють з системою. Функція F - властивість системи, використовувана для перетворення вхідних величин Ef, при зовнішніх і додаткових діях An і умовах роботи En, у вихідні величини Af. Функція є об'єктивно вимірювана властивість, яка може бути охарактеризоване параметрами системи. Кількість функцій, що реалізовуються системою, відповідає кількості використовуваних системою фізичних властивостей. Якщо система виконує декілька функцій, то розрізняють загальну і приватні функції. Загальна функція охоплює безліч всіх вхідних і вихідних величин, яка характеризує дану систему як одне ціле. Приватні функції діляться на: головні і допоміжні - по їх значенню у виконанні завдання; основні і елементарні - за типом зміни змін функцій в процесі їх виконання.

Структура S - сукупність елементів М і стосунків R між ними усередині системи S=(M,R). Елемент системи при проектуванні розглядається, як одне ціле, хоча він може мати різний ступінь складності. Якщо при розгляді елементу, не береться до уваги його форма і внутрішня будова, а розглядається тільки виконувана ним функція, то такий елемент називається функціональним. Для механічної системи елементами можуть бути: деталь, ланка, група, вузол, простий або типовий механізм. Деталь - елемент конструкції що не має в своєму складі внутрішніх зв'язків (що складається з одного твердого тіла). Ланка - тверде тіло або система жорстко зв'язаних твердих тіл (може складатися з однієї або декількох деталей) що входить до складу механізму. Група - кінематичний ланцюг, що складається з рухомих ланок, зв'язаних між собою кінематичними парами (стосунками), і що задовольняє деяким заданим умовам. Вузол - декілька деталей зв'язаних між собою функціонально, конструктивно або яким-небудь іншим чином. З погляду системи вузли, групи, прості або типові механізми розглядаються як підсистеми. Найнижчим рівнем розбиття системи при конструюванні є рівень деталей ; при проектуванні - рівень ланок. Елементи з системи можна виділити тільки після визначення взаємозв'язків між ними, які описуються стосунками. Для механічних систем інтерес представляють стосунки визначальні структуру системи і її функції, тобто розташування і зв'язки. Розташування - такі стосунки між елементами, які описують їх геометричні відносні положення. Зв'язки - стосунки між елементами, призначені для передачі матеріалу, енергії або інформації між елементами. Зв'язки можуть здійснюватися за допомогою різних фізичних засобів: механічних з'єднань, рідин, електромагнітних або інших полів, пружних елементів. Механічні з'єднання можуть бути рухомими(кінематичні пари) і нерухомими. Нерухомі з'єднання діляться на роз'ємних (гвинтові, штифтові) і нероз'ємних (зварні, клейові).

Машини і їх класифікація.

Машина - технічний пристрій, що виконує перетворення енергії, матеріалів і інформації з метою полегшення фізичної і розумової праці людини, підвищення його якості і продуктивності.

Існують наступні|слідуючі| види машин:

Енергетичні машини - що перетворюють енергію одного вигляду в енергію іншого вигляду. Ці машини бувають двох різновидів:Двигуни (рис.1.2), які перетворять будь-який вид енергії в механічну (наприклад, електродвигуни перетворять електричну енергію, двигуни внутрішнього згорання перетворять енергію розширення газів при згоранні в циліндрі).

Рис.1.2

Генератори (рис.1.3), які перетворять механічну енергію в енергію іншого вигляду (наприклад, електрогенератор перетворить механічну енергію парової або гідравлічної турбіни в електричну).

Рис.1.3

2. Робочі машини - машини що використовують механічну енергію для здійснення роботи по переміщенню і перетворенню матеріалів. Ці машини теж мають два різновиди:

Транспортні машини (рис.1.4), які використовують механічну енергію для зміни положення об'єкту (його координат).

Рис.1.4

Технологічні машини (рис.1.5), що використовують механічну енергію для перетворення форми, властивостей, розмірів і стану об'єкту.

Рис.1.5

3. Інформаційні машини - машини, призначені для обробки і перетворення інформації. Вони підрозділяються на:

Математичні машини (рис.1.6), що перетворюють вхідну інформацію в математичну модель досліджуваного об'єкту.

Рис.1.6

Машини (рис.1.7), що управляють контролем, перетворюють вхідну інформацію (програму) в сигнали управління робочою або енергетичною машиною.

Рис.1.7

4. Кібернетичні машини (рис.1.8) - машини керівники робочими або енергетичними машинами, які здатні змінювати програму своїх дій залежно від стану навколишнього середовища (тобто машини володіють елементами штучного інтелекту).

Рис.1.8

Поняття про машинний агрегат.

Машинним агрегатом називається технічна система, що складається з однієї або декількох сполучених послідовно або паралельно машин і призначена для виконання яких-небудь необхідних функцій. Зазвичай до складу машинного агрегату входять : двигун, передавальний механізм і робоча або енергетична машина. В даний час до складу машинного агрегату часто включається машина, що контрольний-управляє або кібернетична. Передавальний механізм в машинному агрегаті необхідний для узгодження механічних характеристик двигуна з механічними характеристиками робочої або енергетичної машини.

Схема машинного агрегату.

Рис.1.9

Механізм і його елементи.

У учбовій літературі використовуються декілька визначень механізму:

Перше: Механізмом називається система твердих тіл, призначена для передачі і перетворення заданого руху одного або декількох тіл в необхідні рухи інших твердих тіл [4, 12].

Друге: Механізм - кінематичний ланцюг, до складу якого входить нерухома ланка (стійка) і число мір свободи якої дорівнює числу узагальнених координат, що характеризують положення ланцюга відносно стійки [1, 3, 5, 6].

Третє: Механізмом називається пристрій для передачі і перетворення рухів і енергій будь-якого роду [13].

Четверте: Механізм - система твердих тіл, рухомо зв'язаних шляхом зіткнення і рухомих певним, необхідним чином щодо одного з них, прийнятого за нерухоме [14].

У цих визначеннях використані раннє не певні поняття:

Ланка - тверде тіло або система жорстко зв'язаних тіл, що входять до складу механізму. Кінематичний ланцюг - система ланок, утворюючих між собою кінематичні пари. Кінематична пара - рухоме з'єднання двох ланок, що допускає їх певний відносний рух. Стійка - ланка, яка при дослідженні механізму береться за нерухоме. Число мір свободи або рухливість механізму - число незалежних узагальнених координат однозначно визначальне положення всіх його ланок на плоскості або в просторі.

З теоретичної механіки: Системи матеріальних тіл (крапок), положення і рухи яких підпорядковані деяким геометричним або кінематичним обмеженням, заданим наперед і не залежним від початкових умов і заданих сил, називається скованою. Ці обмеження накладені на систему і роблять її скованою називаються зв'язками. Положення точок системи ті, що допускаються накладеними на неї зв'язками називаються можливими. Незалежні один від одного величини q1,q2 ... qn, цілком і однозначно визначальні можливі положення системи в довільний момент часу називаються узагальненими координатами системи.

Недоліками|нестачами| цих визначень є|з'являються|: перше не відображає|відбиває| здатності|здібності| механізму перетворювати не тільки|не лише| рух, але і сили; друге не містить вказівки виконуваній механізмом функції. Обидва визначення входять в суперечності|протиріччя| з|із| визначенням технічної системи. Враховуючи сказане, дамо наступне|слідуюче| формулювання поняття механізм:

Механізмом називається система, що складається з ланок і кінематичних пар, утворюючих замкнуті або розімкнені ланцюги, яка призначена для передачі і перетворення переміщень вхідних ланок і прикладених до них сил в необхідні переміщення і сили на вихідних ланках. Тут: вхідні ланки - ланки, яким повідомляється заданий рух і відповідні силові чинники (сили або моменти); вихідні ланки - ті, на яких отримують необхідний рух і сили.

Початкова ланка - ланка, координата якої прийнята за узагальнену. Початкова кінематична пара - пара, відносне положення ланок в якій прийняте за узагальнену координату.

Класифікація механізмів.

Механізми класифікуються по наступних|слідуючих| ознаках:

1. по сфері застосування і функціональному призначенню:

- механізми літальних апаратів;

- механізми верстатів;

- механізми ковальських машин і пресів;

- механізми двигунів внутрішнього згорання|згоряти|;

- механізми промислових роботів (маніпулятори|);

- механізми компресорів;

- механізми насосів і так далі

2. по вигляду|виду| передавальній|передаточній| функції на механізми:

- з|із| постійною передавальною|передаточною| функцією;

- із|із| змінною передавальною|передаточною| функцією:

- з|із| нерегульованою (синусні, тангенсні|);

- з|із| регульованою:

- з|із| ступінчастим|східчастим| регулюванням (коробки передач);

- з|із| безступінчатим регулюванням (варіатори).

3. по вигляду|виду| перетворення руху на механізми перетворюють :

- обертальне в обертальне:

- редуктори wвх > wвих;

- мультиплікатори wвх < wвих;

- муфти wвх = wвых;

- обертальне в поступальне;

- поступальне в обертальне;

- поступальне в поступальне.

4. по руху і розташуванню ланок в просторі|простір-час|:

- просторові;

- плоскі;

- сферичні.

Всі механізми є|з'являються| просторовими механізмами, частина|частка| механізмів, ланки яких здійснюють|скоюють| рух в плоскості|площині| паралельних одній плоскості|площині|, є|з'являються| одночасно і плоскими, інша частина|частка| механізмів, ланки яких рухаються|сунуть| по сферичних поверхнях эквідистантним| який-небудь одній сфері, є|з'являються| одночасно і сферичними по змінності структури механізму на механізми:

з|із| незмінною структурою;

з|із| змінною структурою.

.

Рис.1.10

В процесі роботи кривошипно-повзунного| механізму насоса його структурна схема весь час|увесь час| залишається незмінною. У механізмах маніпуляторів в процесі роботи структурна схема механізму може змінюватися. Так якщо промисловий робот виконує складальні операції, наприклад, вставляє циліндрову деталь в отвір, то при транспортуванні деталі його маніпулятор є|з'являється| механізмом з|із| відкритим|відчиняти| або розімкненим кінематичним ланцюгом|цепом|. В той момент коли деталь вставлена в отвір, кінематичний ланцюг|цеп| замикається, структура механізму змінюється, рухливість зменшується на число зв'язків в знов|знову| освіченій кінематичній парі деталь-стійка|стойка|.

Рис.1.11

Структура маніпулятора змінюється і тоді, коли в одній або декількох кінематичних парах включається гальмо. Тоді рухоме з'єднання двох ланок замінюється нерухомим, дві ланки перетворяться в одне. На Рис. 1.13 гальмо включене в парі С.

Рис.1.12

6. по числу подвижностей| механізму:

- з однією рухливістю W=1;

- з декількома подвижностями W>1:

- що підсумовують (інтегральні);

- що розділяють (диференціальні).

Рис.1.13

7. по вигляду|виду| кінематичних пар (КП):

- з|із| нижчими КП ( все КП механізму нижчі );

- з|із| вищими КП ( хоч би|хоча би| одна КП вища );

- шарнірні (все КП механізму обертальні - шарніри).

7. за способом передачі і перетворення потоку енергії:

- фрикційні ( зчеплення );

- зачепленням;

- хвилеві (створення|створіння| хвилевої деформації);

- імпульсні.

7. формою, конструктивного виконання і руху ланок:

- важелі ( рис.1.14);

- зубчаті|зубчасті| ( рис.1.15);

- кулачкові ( Рис. 1.16);

- планетарні ( Рис. 1.17);

- маніпулятори ( рис.1.11-1.12).

Рис.1.14	Рис.1.15
Рис.1.16	Рис.1.17

Контрольні питання .

1. Що є|з'являється| метою|ціллю| курсу ТММ, які завдання|задачі| вирішуються|розв'язуються| в курсі ТММ? (стр.1)

2. Які основні розділи містить|утримує| курс ТММ ? (стор. 3)

3. Які етапи пройшло|минало| ТММ в своєму історичному розвитку ? (стр.2-3)

4. Які властивості механізмів вивчаються в курсі ТММ, в чому відмінність|відзнака| предмету ТММ від спеціальних дисциплін ? (стр.2)

5. Що називається "проектом" і "інженерним проектуванням" ? (стр.3)

6. Перерахуєте основні етапи процесу проектування ? (стр.4-5)

7. Дайте визначення понять "Технічна система" і "структура" ? (стор. 5-6)

8. Що називається "машиною", які види машин Ви знаєте ? (стр.6-7)

9. Який технічний пристрій|устрій| називається "Машинним агрегатом", назвіть|накликайте| основні елементи машинного агрегату ? (стр.8)

10. Дайте визначення понять "ланка" і "кінематична пара" ? (стр.9)

11. Яка технічна система називається механізмом ? (стр.9)

12. Перерахуєте ознаки по яких класифікуються механізми

Класифікація кінематичних пар.

   Кінематичні пари (КП) класифікуються по наступних|слідуючих| ознаках:

1. по вигляду|виду| місця|місце-милі| контакту (місця|місце-милі| зв'язку) поверхонь ланок:

- нижчі, в яких контакт ланок здійснюється по плоскості|площині| або поверхні ( пари ковзання );

- вищі, в яких контакт ланок здійснюється по лініях або крапках|точках| (пари, що допускають ковзання з|із| перекочуванням).

2. по відносному руху ланок, що утворюють пару:

- обертальні;

- поступальні;

- винтові;

- плоскі;

- сферичні.

3. за способом замикання (забезпечення контакту ланок пари):

- силове (за рахунок дії сил ваги або сили пружності пружини);

- геометричне (за рахунок конструкції робочих поверхонь пари).

Рис. 2.1	Рис. 2.2

4. по числу умов зв'язку, ланок, що накладаються на відносний рух ( число умов зв'язку визначає клас кінематичної пари );

5. по числу рухомості | у відносному русі ланок.

Класифікація КП за числом рухомості | і по числу зв'язків приведена в таблиці 2.1.

Таблиця 2.1

Класифікація кінематичних пар за числом зв'язків і по рухливості.

Клас пари	Число зв'язків	Рухливість	Просторова схема (приклад)	Умовні позначення
I	1	5
II	2	4
III	3	3
IV	4	2
V	5	1

   Примітка: Стрілки у координатних осей показують можливі кутові і лінійні відносні переміщення ланок. Якщо стрілка перекреслена, то даний рух в КП заборонений (тобто на даний відносний рух накладений зв'язок).

Моделі машин.

   Модель (від латів. modulus - міра, зразок) - пристрій або образ (уявний або умовний: схема, креслення, система рівнянь і тому подібне) якого-небудь об'єкту або явища (оригіналу даної моделі), адекватно тієї, що відображає його досліджувані властивості і використовуваний як заступник об'єкту в наукових або інших цілях (рис.2.3).

Рис. 2.3

Види моделей.

1. За формою уявлення|вистави|:

- фізичні; - математичні: - аналогові; - цифрові.

2. За призначенням:

- функціональні; - структурні; - геометричні; - кінематичні;- динамічні.

3. По методу дослідження:

- графічні; - чисельні; - графо-аналитические|; - енергетичні; - кинето-статические|; - експериментальні.

Структура механізмів.

    Як наголошувалося вище, структура будь-якої технічної системи визначається функціонально зв'язаною сукупністю елементів і стосунків між ними. При цьому для механізмів під елементами розуміються ланки, групи ланок або типові механізми, а під стосунками рухомі (КП) або нерухомі з'єднання. Тому під структурою механізму розуміється сукупність його елементів і стосунків між ними, тобто сукупність ланок, груп або типових механізмів і рухомих або нерухомих з'єднань. Геометрична структура механізму повністю описується завданням геометричної форми його елементів, їх розташування, вказівки виду зв'язків між ними. Структура механізму може бути на різних стадіях проектування описуватися різними засобами, з різним рівнем абстрагування: на функціональному рівні - функціональна схема, на рівні ланок і структурних груп - структурна схема і тому подібне Структурна схема - графічне зображення механізму, що виконане з використанням умовних позначень рекомендованих ГОСТ (див. наприклад ГОСТ 2.703-68) або прийнятих в спеціальній літературі, містить інформацію про число і розташування елементів (ланок, груп), а також про вигляд і клас кінематичних пар, що сполучають ці елементи. На відміну від кінематичної схеми механізму, структурна схема не містить інформації про розміри ланок і викреслюється без дотримання масштабів. (Примітка: кінематична схема - графічна модель механізму, призначена для дослідження його кінематики.)

Поняття про структурний синтез і аналіз.

    Як на будь-якому етапі проектування при структурному синтезі розрізняють завдання синтезу і завдання аналізу.   Завданням структурного аналізу є завдання визначення параметрів структури заданого механізму - числа ланок і структурних груп, числа і виду КП, числа подвижностей (основних і місцевих), числа контурів і числа надмірних зв'язків.   Завданням структурного синтезу є завдання синтезу структури нового механізму, що володіє заданими властивостями: числом подвижностей, відсутністю місцевих подвижностей і надмірних зв'язків, мінімумом числа ланок, з парами певного виду (наприклад, тільки обертальними, як найбільш технологічними) і тому подібне

Основні поняття структурного синтезу і аналізу.

    Рухливість механізму - число незалежних узагальнених координат однозначно визначальне положення ланок механізму на плоскості або в просторі.     Зв'язок - обмеження, накладене на переміщення тіла по даній координаті.   Надмірні (пасивні) - такі зв'язки в механізмі, які повторюють або дублюють зв'язки, що вже є по даній координаті, і тому що не змінюють реальної рухливості механізму. При цьому розрахункова рухливість механізму зменшується, а ступінь його статичної невизначності збільшується. Іноді використовується інше визначення: Надмірні зв'язки - це зв'язки число яких в механізмі визначається різницею між сумарним числом зв'язків, накладених кінематичними парами, і сумою ступенів рухливості всіх ланок, місцевих подвижностей і заданою (потрібною) рухливістю механізму в цілому.   Місцеві рухливості - рухливості механізму, які не надають впливу на його функцію положення (і передавальні функції), а введені в механізм з іншими цілями (наприклад, рухливість ролика в кулачковому механізмі забезпечує заміну у вищій парі тертя ковзання тертям кочення).

Основні структурні формули.

    Основні структурні формули були складені для плоских механізмів Чебишевим п.Л. і Грюблером М., для просторових - Сомовим п.О. і Малишевим. Оскільки|тому що| принципи закладені в побудову|шикування| всіх цих формул однакові, то їх можна записати в узагальненому вигляді|виді|:

  _H-1 W = HЧn + S (H-i) Ч pi, ⁱ⁼¹

де:

H - число ступенів рухливості твердого тіла (відповідно при розгляді механізму в просторі H=6, на плоскості H=3); n - число рухомих ланок в механізмі; n = до - 1; до - загальне число ланок механізму (включаючи і нерухому ланку - стійку); i - число подвижностей в КП; pi - число кінематичних пар з i подвижностями.

    Для розрахунку надмірних|надлишкових| зв'язків, згідно|згідно з| другому визначенню, використовується наступна|слідуюча| залежність:

q = W0+ Wм - W

де:	q - число надмірних зв'язків в механізмі; W0 - задана або необхідна рухливість механізму; Wм - число місцевих подвижностей в механізмі; W - розрахункова рухливість механізму.

Приклад|зразок| структурного аналізу механізму.

Рис. 2.4

Функціональна схема на рівні типових механізмів.

Рис. 2.5

    На рис.2.4 зображена структурна схема плоского механізму довбального верстата, а на рис.2.5 його функціональна схема на рівні типових механізмів. Структурна схема механізму відповідно до прийнятих умовних позначень зображає ланки механізму, їх взаємне розташування, а також рухомі і нерухомі з'єднання між ланками. На схемі ланки позначені цифрами, кінематичні пари - заголовними латинськими буквами. Цифри в індексах позначення КП указують відносну рухливість ланок в парі, букви - на вигляд пари, який визначається видом відносного руху ланок (у - обертальне, п - поступальне, ц - циліндрове, вп - позначає вищу пару в якій можливе відносне ковзання з одночасним перекочуванням). Схема на Рис. 2.5 відображає структуру механізму у вигляді послідовного і паралельного з'єднання простих або типових механізмів. У цьому механізмі обертальний рух валу двигуна j1 в узгоджені рухи подачі j8 і долбяка S6. При цьому механічна енергія двигуна перетвориться: швидкісні складові енергетичного потоку по величині зменшуються, а силові - збільшуються. Структурні елементи (типові механізми) в цій схемі зв'язані між собою нерухомими з'єднаннями - муфтами. Схема показує з яких простих механізмів полягає досліджуваний, як ці механізми взаємозв'язані між собою (послідовно або паралельно), як відбувається перетворення вхідних рухів у вихідні (у нашому прикладі j1 в j8 і S6).

Проведемо структурний аналіз даного механізму. Число рухомих ланок механізму n=8, числокинематических пара pi=12, з них для плоского механізму одноподвижных p1=10 (обертальних p1в=8, поступальних p1п=2 і двохрухомих p2=2. Число подвижностей механізму на плоскості:

Wпл = 3Ч8 - (2Ч10 + 1Ч2) = 2 = 1 + 1

отримана дві рухливість діляться на основну або задану W0 = 1 і місцеву Wм = 1. Основна рухливість визначає основну функцію механізму перетворення вхідного руху f1 в два функціонально взаємозв'язаних f8 і S6. Місцева забезпечує виконання допоміжної функції: замінює у вищій парі кулачок - штовхач тертя ковзання тертям кочення. Якщо розглядати механізм як просторовий, то по-перше необхідно врахувати, що із збільшенням рухливості ланок з трьох до шести змінюються і рухливості деяких кінематичних пар. У нашому прикладі це вищі пари K і P, рухливість яких змінюється з двох до чотирьох, і нижча пара D, у якої рухливість збільшується до двох. З урахуванням сказаного, рухливість просторового механізму рівна:

Wпр = 6Ч8 - (4Ч1 + 5Ч9 + 2Ч2) = 48 - 53 = -5,

тобто як просторовий даний механізм не має рухливості, оскільки|тому що| число зв'язків в нім істотно|суттєвий| (на п'ять) перевищує сумарну рухливість всіх його ланок. Проте|однак| від розглянутого|розглядувати| раніше плоского варіанту просторовий механізм нічим не відрізняється, тобто|цебто| він має дві рухливість основну і місцеву. Як відмічено, вище зв'язки, що не змінюють|зраджують| рухливості механізму, є|з'являються| пасивними або надмірними|надлишковими|. Для нашого механізму чилсло| надмірних|надлишкових| зв'язків:

          на плоскості|площині|

qпл = W0 + Wм - Wпл = 1 + 1 - 2 = 0;

          у просторі|простір-час|

qпр = W0 + Wм - Wпр = 1 + 1 - (-5) = 7.

    Виникає питання: чому при переході від плоскої до просторової моделі механізму виникають надмірні|надлишкові| зв'язки? При аналізі плоскої моделі механізму ми виключаємо з|із| розгляду три координати, а, отже, і зв'язки накладені по цих координатах. У плоскому механізмі апріорі задано, що осі всіх обертальних і вищих пар перпендикулярні|перпендикуляр|, а осі поступальних паралельні плоскості|площині|, в якій розглядається|розглядує| механізм. При просторовому аналізі механізму ця умова відсутня. У нашому механізмі 12 кінематичних пар і, отже, 12 таких умов. Якщо врахувати, що при переході від плоскої моделі до просторової загальне|спільне| число подвижностей| в КП збільшилося на п'ять, то отримаємо|одержуватимемо| сім надмірних|надлишкових| зв'язків (оскільки 12 - 5 = 7). Відомо, що надмірні|надлишкові| зв'язки виникають тільки|лише| в замкнутих кінематичних ланцюгах|цепах|. Тому при аналізі структури механізму важливо|поважно| знати число незалежних контурів, утворених його ланками. За незалежний вважається контур що відрізняється від останніх хоч би|хоча би| на одну ланку. Розрахунок числа контурів для механізму проводять по формулі Гохмана Х.І.:

K = pi - n = 12 - 8 = 4

де:

K - число незалежних контурів в механізмі; pi - число КП в механізмі; n - число рухомих ланок в механізмі.

Структурна класифікація механізмів за Ассуру л.В.

    Для вирішення завдань|задач| синтезу і аналізу складних механізмів важелів професором Петербурзького університету Ассуром л.В. була запропонована оригінальна структурна класифікація. По цій класифікації механізми не мають надмірних|надлишкових| зв'язків і місцевих подвижностей| складаються з первинних механізмів і структурних груп Ассура (див. Рис. 2.6).

Рис. 2.6

    Під первинним механізмом розуміють механізм, що складається з двох ланок (одне з яких нерухоме) створюючих кінематичну пару з однією Wпм=1 або декількома Wпм > 1 подвижностями. Приклади первинних механізмів дані на Рис. 2.7.

Рис. 2.7

    Структурною групою Ассура (або гуппой нульової рухливості) називається кінематичний ланцюг, утворений тільки рухомими ланками механізму, рухливість якої (на плоскості і в просторі) дорівнює нулю (Wгр = 0).

    Кінцеві ланки груп Ассура, що входять в дві кінематичні пари, з яких одна має вільний елемент ланки, називаються повідцями. Групи можуть бути різному ступеню складності. Структурні групи Ассура діляться на класи залежно від числа ланок, створюючих групу, числа повідців в групі, числа замкнутих контурів усередині групи. В межах класу (по Ассуру) групи підрозділяються по числу повідців на порядки (порядок групи дорівнює числу її повідців). Механізми класифікуються по ступеню складності груп що входять в їх склад. Клас і проядок механізму визначається класом і порядком найбільш складною з вхідних в нього груп. Особливість структурних груп Ассура - їх статична визначність. Якщо групу Ассура вільними елементами ланок приєднати до стійки, то утворюється статично визначна ферма. Використовуючи групи Ассура зручно проводити структурний, кінематичний і силовий аналіз механізмів. Найширше застосовуються прості механізми важелів, що складаються з груп Ассура 1-го класу 2-го порядку. Число різновидів таких груп для плоских механізмів з нижчими парами невелике, їх всього п'ять (див. Рис. 2.8)

Рис. 2.8

    Для цих груп розроблені типові методи структурного, кінематичного і силового аналізу (див. наприклад, алгоритми в [6] і програму DIADA). При структурному синтезі механізму по Ассуру (рис.2.6) до вибраних первинних механізмів із заданою рухливістю W0 послідовно приєднуються структурні групи з нульовою рухливістю. Отриманий таким чином механізм володіє раціональною структурою, тобто не містить надмірних зв'язків і подвижностей. Структурному аналізу по Ассуру можна піддавати тільки механізми що не містять надмірних зв'язків і подвижностей. Тому перед проведенням структурного аналізу необхідно усунути надмірні зв'язки і виявити місцеві рухливості. Потім необхідно вибрати первинні механізми і, починаючи з ланок найбільш віддалених від первинних, виділяти з складу механізму структурні групи нульової рухливості (схема на Рис. 2.6). При цьому необхідно стежити, щоб ланки, що залишаються в механізмі, не втрачали зв'язку з первинними механізмами.   Декілька слів про історичний розвиток класифікації Ассура. У дисертаційній роботі Ассур розробив структурну класифікацію для плоских шарнірних механізмів важелів (тобто для механізмів тільки з обертальними КП). Надалі Артобольовський і.І. удосконалив і доповнив цю класифікацію, розповсюдивши її на плоскі механізми і з поступальними КП. При цьому були змінені і принципи класифікації. У плоских механізмах групами є кінематичні ланцюги з нижчими парами, які задовольняють умові Wгр = 3Чnгр - 2Чp1 = 0. Вирішення цього рівняння в цілих числах визначають параметри груп Ассура. Ці параметри, а також класи простих груп Ассура по Ассуру і по Артобольовському приведені в таблиці 2.2.

Клас і порядок по Ассуру	1 кл. 2 пір.	1 кл. 3 пір.
Число ланок групи nгр	2	4	і так далі
Число кінематичних пар p1	3	6
Клас і порядок по Артобольовському	2 кл. 2 пір.	3 кл. 3 пір.

    Подальший|дальший| розвиток ця структурна класифікація отримала|одержувала| в роботі [6], де була поширена на механізми з|із| вищими кінематичними парами.

    Проведемо структурний аналіз плоского механізму, схема якого приведена на Рис. 2.4, і представимо його у вигляді сукупності первинного механізму і структурних груп Ассура. Результати структурного аналізу зображені на Рис. 2.9. Для даного механізму структурний аналіз можна проводити тільки для плоскої моделі, оскільки вона не містить надмірних зв'язків. Механізм складається з чотирьох структурних груп: два важелях двохповідкових ( групи ланок 5-6 і 4-5) і двох груп з вищими парами одна з яких містить тільки одне ланку 2, друга - дві ланки 7 і 8. Ланка 7 і пара T введені в структуру механізму з метою заміни тертя ковзання тертям кочення, тобто вони забезпечують місцеву рухливість ролика 7. За вирахуванням цієї рухливості група 7-8 має нульову рухливість і є групою Ассура (точніше групою нульової рухливості). Механізм має одну основну рухливість і, отже, один первинний механізм, що складається з ланок 1 і 0. Якщо розглянути отримані структурні групи як просторові, то вони не будуть групами нульової рухливості бо володіють надмірними зв'язками. Щоб перетворити їх в групи з нульовою рухливістю необхідно понизити класи кінематичних пар, не допускаючи при цьому виникнення місцевих подвижностей. При переході від аналізу механізму на плоскості до аналізу в просторі змінюються класи пар: одноподвижная поступальна КП D змінюється на двохрухому циліндрову, двохрухомі вищі P і K на чотирьохрухомі. Далі по групах класи пар змінювалися так:

група ланок 5-6
група ланок 3-4
група ланок 7-8 звено 2

Рис. 2.9

    Після|потім| таких змін класів КП рухливість механізму де одна рухливість - основна, а друга - місцева. Wпр = 6Ч8 - (3Ч1 + 4Ч4 + 5Ч5 + 1Ч2) = 48 - 46 = 2

    В даному випадку для усунення надмірних|надлишкових| зв'язків ми скористалися способом зниження класів КП. Інший спосіб - введення|вступ| в механізм додаткових ланок і КП. На закінчення необхідного відзначити, що усувати надмірні|надлишкові| зв'язки потрібно не завжди. Багаторухомі|жваві| КП складніше і дорожче у виготовленні, механізми з|із| такими парами часто володіють меншою жорсткістю і точністю, чим механізми з|із| одноподвижными| КП.

Контрольні питання до лекції 2.

1. Перерахуєте ознаки по яких класифікуються кінематичні пари ? (стр.1-2)

2. Що називається моделлю машини або механізму ? Перерахуєте види моделей механізмів ? (стор. 3)

3. Що називають структурним аналізом і структурним синтезом ? (стор. 4)

4. Які зв'язки в механізмі називаються надмірними|надлишковими| ? (стр.4-5)

5. Які рухливості в механізмі називаються місцевими або локальними ? (стор. 5)

6. Дайте визначення поняття "Рухливість механізму" ? (стор. 4)

7. Напишіть формули для підрахунку рухливості механізму для плоскості|площини| і для простору|простір-час| ? (стр.5)

8. Напишіть формулу для підрахунку надмірних|надлишкових| зв'язків в механізмі ? (стор. 5)

9. Вкажіть елементи з|із| яких полягає|перебуває| механізм в структурній класифікації Ассура ? (стр.8-9)

10. Які завдання|задачі| вирішуються|розв'язуються| при структурному аналізі механізму по Ассуру ? (стор. 4)

11. Як визначається клас і порядок|лад| механізму по Ассуру і по Артобольовському ? (стр.10)

Поняття про геометричні і кінематичні характеристики механізмів.

    Функцією положення механізму називається залежність кутового або лінійного переміщення крапки або ланки механізму від часу або узагальненої координати.

Кінематичними передавальними функціями механізму називаються похідні від функції положення по узагальненій координаті. Перша похідна називається першою передавальною функцією або аналогом швидкості (позначається Vq,wq), друга - другою передавальною функцією або аналогом прискорення (позначається aq, eq).

    Кінематичними характеристиками механізму називаються похідні від функції положення за часом. Перша похідна називається швидкістю (позначається V, w), друга - прискоренням (позначається а, e).

    Механізм з|із| однією рухливістю має один заданий вхідний рух і незліченну безліч вихідних ( рух будь-якої ланки або точки механізму ). Передавальні|передаточні| функції тих рухів, які в даному випадку використовуються як вихідні, називаються головними, останні - допоміжними.

    Розглянемо|розглядуватимемо| схему механічної системи утвореною послідовно-паралельним з'єднанням|сполученням| типових механізмів. Схема включає вхідну ланку, зубчату|зубчасту| передачу, кулачковий і важіль механізми і має два вихідних ланки.

Геометричні і кінематичні характеристики механізму

Рис. 3.1

Схема механічної системи

Рис. 3.2

Рис. 3.3

Функції положення|становища| в механізмах

Рис. 3.4

Методи геометро-кинематического| дослідження механізмів

• планів положень|становищ|, швидкостей і прискорень

• проекцій векторного контура

• кінематичних діаграм

• центроїд

• перетворення координат

• експериментальний

• інші.

Зв'язок кінематичних і передавальних|передаточних| функцій

    Лінійні швидкості і прискорення

Кутові швидкості і прискорення

Оскільки|тому що| дані формули отримані|одержувати| як похідні від скалярних величин, то при операціях з|із| векторними величинами вони застосовні тільки|лише| для проекцій цих величин на осі координат.

    1. Метод проекцій векторного контура. (Механізми важелів).

Розглянемо|розглядуватимемо| простий кулісний механізм.

Рис. 3.5

    Замінимо кінематичну схему механізму еквівалентним векторним контуром. Тоді рівняння замкнутості векторного контура запишеться|занотовуватиме|:

    1. 1. Завдання|задача| про положення|становища| ланок механізму

Рис. 3.6

  Проектуємо векторний контур на осі координат і отримуємо координати точки В механізму:

з вирішення цієї системи рівнянь визначаємо невідомі величини f3 і lDB, які визначають положення ланок і точок механізму

1. 2. Завдання|задача| про перші кінематичні передавальні|передаточні| функції механізму

    Продиференціюємо рівняння проекцій векторного контура по узагальненій координаті і отримаємо|одержуватимемо|

З цієї системи рівнянь визначаємо перші передавальні функції VQB і wq3.

    1. 3. Завдання|задача| про другі передавальні|передаточні| функції механізму.

    Повторно продиференціюємо рівняння проекцій векторного контура по узагальненій координаті і отримаємо|одержуватимемо|

З цієї системи рівнянь визначаємо другі передавальні функції aqB і eq3.

Циклові кінематичні (геометричні) діаграми для кулісного механізму.

			Циклом називається період часу або зміни узагальненої координати після закінчення якого всі параметри системи приймають первинні|початкові| значення.    Тому значення величин на початку і в кінці циклу однакові.
Рис. 3.7