11. Схема межотраслевого баланса. Балансовое уравнение

Модели межотраслевого баланса (МОБ) используются для анализа и планирования обмена продукцией между отраслями народного хозяйства.

В модели межотраслевого баланса рассматривается система, которая состоит из нескольких экономических объектов, называемых отраслями. каждая отрасль рассматривается одновременно и как производящая, и как потребляющая.

Валовой продукцией отрасли называется вся произведенная этой отраслью продукция. Обозначим ее X₁, X₂, …, X_n. Промежуточную продукцию потребляют все отрасли для нужд своего производства. Обозначим объем продукции, произведенной в i-ой отрасли и потребленной в j-ой отрасли, как x_ij. Конечной продукцией отрасли называется та часть произведенной ею продукции, которая выходит за пределы системы отраслей (на внешнее потребление, на рынок, в другие системы). Обозначим ее Y₁, Y₂, …, Y_n.

для каждой производящей отрасли ее валовая продукция равна сумме промежуточной и конечной продукции.

Для любой производящей отрасли справедливо равенство

(9)Одной из основных задач балансовых моделей является определение объемов валовой продукции каждой отрасли на новый планируемый период X_i^пл при заранее заданных (запланированных) объемах конечной продукции Y_i^пл с учетом установившихся пропорций взаимного потребления продукции отраслями.

Величина

(10) называется коэффициентом прямых материальных затрат и показывает, какое количество продукции i-ой отрасли необходимо для производства единицы продукции в j-ой отрасли.

В моделях межотраслевого баланса принимается допущение (упрощение реальной действительности), что величины a_ij постоянны (т. е. одинаковы как в отчетном, так и в планируемом периоде Из равенства (10) можно записать выражение x_ij = a_ij X_j. Подставим его в систему уравнений (9) и получим:

(11) Соотношение (11) называется экономико-математической моделью межотраслевого баланса, или моделью Леонтьева. На основе этой модели можно найти объемы валовой продукции, зная запланированные объемы конечной продукции (а также решать и другие задачи).

12. Коэффициент прямых материальных затрат. Модель Леонтьева.

Величина

называется коэффициентом прямых материальных затрат и показывает, какое количество продукции i-ой отрасли необходимо для производства единицы продукции в j-ой отрасли.

В моделях межотраслевого баланса принимается допущение (упрощение реальной действительности), что величины a_ij постоянны (т. е. одинаковы как в отчетном, так и в планируемом периоде). Поэтому коэффициенты прямых материальных затрат рассчитываются по отчетным данным, а затем используются для определения неизвестных величин в планируемом периоде.

Из равенства (10) можно записать выражение x_ij = a_ij X_j. Подставим его в систему уравнений (9) и получим:

(11)

Соотношение (11) называется экономико-математической моделью межотраслевого баланса, или моделью Леонтьева. На основе этой модели можно найти объемы валовой продукции, зная запланированные объемы конечной продукции (а также решать и другие задачи).