Задача № 3 Вариант 8
Для расчетной схемы требуется определить методом круглоцилиндрических поверхностей скольжение и величину коэффициента устойчивости откоса
2) Для схемы требуется определить горизонтальные составляющие интенсивности активного давления грунта на подпорную стену, имеющую ломаное очертание задней грани, равнодействующая активного давления, указав их направление и точки приложения, построить эпюры распределения давлений грунта.
Примечание:
Для определения координат центра наиболее опасной дуги по поверхности скольжения рекомендуется использовать график Ямбу (рис.6)
Активное давление грунта на подпорную стену определять отдельно от нижней с применением перехода плоской грани (способ Резаля).
Рисунок 6. График Ямбу
Номер варианта |
Н, м |
m |
γ, кН/м3 |
Φ, град |
С, кПа |
8 |
6 |
1,5 |
19,8 |
21 |
23 |
Номер |
h1,м |
h2 ,м |
ε1 ,град |
ε2 град |
Ρ град |
Q кПа |
γ, кН/м3 |
Φ, град |
C1 кПа |
γ, кН/м3 |
Φ, град |
C2 кПа |
δ, град |
δ, град |
|||||||||||||
Варианта |
Схемы |
||||||||||||||||||||||||||
8 |
2 |
4,2 |
5,4 |
5 |
-5 |
10 |
- |
17,4 |
32 |
- |
19,1 |
18 |
32 |
16 |
9 |
||||||||||||
Рисунок 8. Поверхность скольжения
При заложении откоса 1:2 по рисунку 8:
А=2,64
В=6,5
f=tgφ=tg21°=0,384
ή=f x A+(C/γ х h) х B=0,384 х 2,64+(23/19,8 х 6) х 6,5=2,272
х0=2,64 х 6=15,84
y0=6,5 х 6=39
При поиске минимального значения коэффициента запаса устойчивости, который соответствует наиболее опасной поверхности скольжения, построим 3 кривые скольжения, расположив центры вращения на одной прямой. Определяем для этих случаев коэффициенты запаса устойчивости. Проводим кривую скольжения радиусом R1 , а затем область грунта, находящуюся выше кривой скольжения, разбиваем на элементарные столбики толщиной b
Задача 3.2
Таблица 8
Номер |
h1,м |
h2 ,м |
ε1 ,град |
ε2 град |
Ρ град |
Q кПа |
γ, кН/м3 |
Φ, град |
C1 кПа |
γ, кН/м3 |
Φ, град |
C2 кПа |
δ, град |
δ, град |
|||||||||||||
Варианта |
Схемы |
||||||||||||||||||||||||||
8 |
2 |
4,2 |
5,4 |
5 |
-5 |
10 |
- |
17,4 |
32 |
- |
19,1 |
18 |
32 |
16 |
9 |
||||||||||||
h |
= |
Н |
|
a |
|
для песков при с = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
a |
= |
[ |
cos |
]2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
cos |
|
sinsin |
|
С |
= |
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
coscos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
a |
= |
[ |
0,9743 |
|
]2 |
= |
0,9743 |
= |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
0,996 |
(1+ |
|
0,453 |
0,1391 |
0,996 |
(1+ |
|
0,065209 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
0,9702 |
0,996 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
a |
= |
[ |
0,9743 |
]2 |
= |
[ |
0,9743 |
]2 |
= |
0,6072 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
0,996 |
(1+ |
0,255 |
0,996 |
1,2553597 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
= |
|
g |
|
g |
= |
|
hэкв |
|
hэкв |
= |
g |
= |
0 |
= |
0,000 |
(м) |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
17,4 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
ah |
= |
(Н |
+ |
hэкв |
)* |
|
a |
= |
( |
4,20 |
+ |
0,000 |
) |
17,4 |
0,61 |
= |
44,4 |
кПа |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
ah |
= |
ah |
|
1ah |
= |
ah |
hэкв |
= |
44,37 |
|
= |
0,0000 |
кПа |
|||||||||||||||||||||||||||||
Н |
+ |
hэкв |
hэкв |
|
Н |
+ |
hэкв |
4,2 |
+ |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Еа |
= |
( |
ah |
+ |
ah |
) |
Н |
= |
44,37 |
+ |
0,000 |
4,2 |
= |
93,1855 |
кПа |
|
||||||||||||||||||||||||||
2 |
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
= |
С |
= |
0 |
|
Iah |
= |
ah |
- |
ch |
|
ch |
= |
С |
К |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
К |
= |
1 |
[ |
cos |
- |
a |
( |
coscos |
) |
] |
= |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
tg |
coscos |
cos( |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
К |
= |
1 |
[ |
0,97 |
- |
0,607 |
( |
0,996 |
* |
0,985 |
) |
] |
= |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
0,325 |
0,996 |
* |
0,988 |
0,996 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
К |
= |
3,077 |
[ |
0,99 |
- |
0,607 |
0,98 |
] |
= |
3,077 |
0,388 |
= |
1,193094 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
ch |
= |
С |
К |
= |
32 |
1,193 |
= |
38,18 |
кПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Iah |
= |
ah |
- |
ch |
= |
44,37 |
- |
38,18 |
= |
6,195 |
кПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Еа |
= |
( |
ah |
|
ch |
)+( |
ah |
|
ch |
) |
Н |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Еа |
= |
( |
44,4 |
- |
38,18 |
)+( |
|
- |
38,18 |
) |
4,2 |
= |
6,2 |
+ |
|
4,2 |
= |
13,02 |
кПа |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||
ah |
= |
Н |
|
a |
|
для песков при с = 0 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
a |
= |
[ |
cos |
]2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
cos |
|
sinsin |
|
С |
= |
0 |
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||
coscos |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
a |
= |
[ |
0,9743 |
|
]2 |
= |
0,9743 |
= |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
0,996 |
(1+ |
|
0,453 |
0,1391 |
0,996 |
(1+ |
|
0,065209 |
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
0,9702 |
0,996 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
a |
= |
[ |
0,9743 |
]2 |
= |
[ |
0,9743 |
]2 |
= |
0,6072 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
0,996 |
(1+ |
0,255 |
0,996 |
1,2553597 |
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
= |
|
g |
|
g |
= |
|
hэкв |
|
hэкв |
= |
g |
= |
80 |
= |
4,188 |
(м) |
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
19,1 |
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
ah |
= |
(Н |
+ |
hэкв |
)* |
|
a |
= |
( |
5,40 |
+ |
4,188 |
) |
19,1 |
0,61 |
= |
111 |
кПа |
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
ah |
= |
ah |
|
1ah |
= |
ah |
hэкв |
= |
111,20 |
4,188 |
= |
48,5758 |
кПа |
|||||||||||||||||||||||||||||
Н |
+ |
hэкв |
hэкв |
|
Н |
+ |
hэкв |
5,4 |
+ |
4,188 |
||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Еа |
= |
( |
ah |
+ |
ah |
) |
Н |
= |
1 |
+ |
48,576 |
5,4 |
= |
431,4009 |
кПа |
|
||||||||||||||||||||||||||
2 |
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
= |
С |
= |
0 |
|
Iah |
= |
ah |
- |
ch |
|
ch |
= |
С |
К |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
К |
= |
1 |
[ |
cos |
- |
a |
( |
coscos |
) |
] |
= |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
tg |
coscos |
cos( |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
К |
= |
1 |
[ |
0,97 |
- |
0,607 |
( |
0,996 |
* |
0,985 |
) |
] |
= |
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||
0,325 |
0,996 |
* |
0,988 |
0,996 |
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
К |
= |
3,077 |
[ |
0,99 |
- |
0,607 |
0,98 |
] |
= |
3,077 |
0,388 |
= |
1,193094 |
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
ch |
= |
С |
К |
= |
32 |
1,193 |
= |
38,18 |
кПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Iah |
= |
ah |
- |
ch |
= |
111,2 |
- |
38,18 |
= |
73,02 |
кПа |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Еа |
= |
( |
ah |
|
ch |
)+( |
ah |
|
ch |
) |
Н |
= |
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
||||||||||||||||||||||
Еа |
= |
( |
111 |
- |
38,18 |
)+( |
48,5758 |
- |
38,18 |
) |
5,4 |
= |
73,0 |
+ |
0,00 |
5,4 |
= |
197 |
кПа |
|||||||||||||||||||||||
|
|
|
|
2 |
|
|
|
|
|
|
2 |
|
||||||||||||||||||||||||||||||