26 Февраля
Практическое занятие Проекции плоской фигуры. Гл.2 п. 2.3-2.5
Конспектируем курсив и чертежи в тетрадь переносим рисунок 1
Аксонометрические проекции плоских фигур
Построение изображений плоских многоугольников сводится к построению аксонометрических проекций их вершин, которые соединяют между собой прямыми линиями. В виде примера рассмотрим построение пятиугольника, изображенного на рис. 1.
Рис. 1. Построение пятиугольника. Линии X, Y примем за координатные оси. Проводим изометрические оси Xр и Yр (рис. 1). Для построения изображения точки 1 достаточно на оси Yр отложить отрезок Oр-1, равный по величине координате Y1. Затем откладываем в ту же сторону от точки Oротрезок Oр-t, равный координате Y2, и через точку t проводим прямую ab, параллельную оси Xр. Координаты X2 вершин 2 и 5 пятиугольника одинаковы по величине, но различны по знакам; поэтому на изометрическом изображении откладываем в обе стороны от точки t отрезки t-2 = t-5 = X2. Сторона 3-4 пятиугольника параллельна оси X. Отложив от точки q по оси Yр отрезок q-Oр, равный координате Y3, проводим прямую cd, параллельную оси Xр, и откладываем на ней отрезки q-3 = q-4 = X3. Соединив точки 1, 2, 3, 4, 5 прямыми линиями, получаем аксонометрическую проекцию пятиугольника. Построение аксонометрических проекций плоской кривой сводится к построению проекций ряда ее точек и соединению их в определенной последовательности. На рис. 2 показано построение эллипса, расположенного в плоскости координатных осей X, Y. На эллипсе намечаем ряд точек и определяем их прямоугольные координаты X и Y. Проведя аксонометрические оси, откладываем от точки Oр вдоль оси Xр отрезки, равные по величине координатам X намеченных точек, а вдоль оси Yр - отрезки, равные по величине половине координат Y (показано построение точек a, b, c, d). Через концы отрезков проводим прямые, параллельные осям Xр, Yр; на их пересечении получаем аксонометрические проекции соответствующих точек, которые соединяем плавной линией.
Рис. 2. Построение эллипса. построение аксонометрической проекции окружности Как известно, прямоугольной проекцией окружности, расположенной в плоскости, составляющей угол V (рис. 3) с плоскостью проекций Р, является эллипс. Большая ось AрBр эллипса - проекция диаметра AB, параллельного плоскости Р. Из рис. 3 очевидно, что отрезок AрBр перпендикулярен к проекции CрNр, и малая ось DрEр эллипса (проекция диаметра DE) совпадает с прямой CрNр.
Рис. 3. Эллипс. |
27 Февраля
Практическое занятие Способы задания плоскости на чертеже. Гл.2 п. 2.3-2.5
Конспектируем курсив и чертежи в тетрадь переносим рисунок 1
Различные способы задания плоскости на чертеже
Положение плоскости в пространстве определяется:
а) тремя точками, не лежащими на одной прямой линий, б) прямой и точкой, взятой вне прямой, в) двумя пересекающимися прямыми, г) двумя параллельными прямыми.
В соответствии с этим на чертеже плоскость может быть задана:
а) проекциями трех точек, не лежащих на одной прямой , б) проекциями прямой и точки, взятой вне прямой, в) проекциями двух пересекающихся прямых, г) проекциями двух параллельных прямых (.
Каждое из представленных на рис. заданий плоскости может быть преобразовано в другое из них. Например, проведя через точки А и В прямую, мы получим задание плоскости.
Плоскость может быть задана на чертеже и проекциями любой плоской фигуры (треугольника, квадрата, круга и т. д.). Пусть некоторая пл. а определена точками А, В и С. Проведя прямые линии через одноименные проекции этих точек, получим проекции треугольника ABC. Точка D, взятая на прямой АВ, тем самым принадлежит пл. а; проводя прямую через точку D и через другую точку, заведомо принадлежащую пл. а (например, через точку С), получаем еще одну прямую в пл. О!,
Аналогично могут быть построены прямые, а следовательно, и точки, принадлежащие плоскости, заданной любым из перечисленных выше способов.
В дальнейшем мы увидим, что плоскость, перпендикулярная к плоскости проекций, может быть задана прямой, по которой эти плоскости пересекаются между собой.
Самостоятельная работа № 7
Графическая работа положение точки и прямой Начертить на миллиметровой бумаге с заполненной основной надписью
|
|
а) эпюр |
б) модель |
Рисунок 9. Точка и прямая, расположенные в профильной плоскости уровня |
|
Самостоятельная работа № 8
Графическая работа построение геометрических тел Провести построение тела с проекцией точек на всех 3 плоскостях , по 3 варианту
Ответить на вопросы устно
Практикум по решению задач. Тема: ВЗАИМНОЕ РАСПОЛОЖЕНИЕ ТОЧКИ И ПРЯМОЙ |
|
Задача 1.
|
Определить какая из предложенных на проекциях точек принадлежит прямой m.
|
Задача 2.
|
Построить проекции точки А равноотстоящей от плоскостей П1 и П2 и принадлежащей прямой а заданной на эпюре.
|
Задача 3.
|
Построить недостающие проекции точек А и В, если известно, что точка А лежит на прямойп, а В на 10 мм выше точки А.
|
Задача 4.
|
Определить какая из предложенных на проекциях точек принадлежит отрезку AB.
|
|||
|
Практикум по решению задач. Тема: ПРОЕКЦИИ ПРЯМОЙ ЛИНИИ |
|
|
|
Задача 1.
|
По заданным фронтальной а2 и профильной а3 проекциям прямой построить горизонтальную проекцию а1 , прямой а.
|
Задача 2.
|
По фронтальному N2 и профильному T3 следам прямой а построить её проекции. Определить через какие октанты она проходит.
|
Задача 3.
|
По горизонтальному M1 и профильному T3 следам прямой а построить её проекции. Определить через какие октанты она проходит. |
