Расчет примера в относительных единицах
1. Принимаем за базисные единицы Sб = 100 МВ∙А и средние напряжения ступеней Uб1 = 37 кВ; Uб2 = 10,5 кВ. Определяем базисные токи по (3.4), кА
;
.
2. Составляем схему замещения (рис. 3.5, б) и определяем сопротивления элементов в базисных единицах в соответствии с табл. 3.1.
Трансформаторы Т1 и Т2:
;
.
Воздушная линия Л1:
;
.
Кабельные линии Л2, Л3:
;
;
;
.
Синхронный двигатель:
.
|
|
а |
б |
Рис. 3.5. Исходная схема (а) и схема замещения (б) к примеру 3.1 |
|
3. Определяем суммарное сопротивление до точки К1:
;
.
4. Определяем ток КЗ, кА, в точке К1. Так
как условие
для точки К1 не выполняется, то учитываем
в расчетах активное сопротивление
.
5. Определяем суммарное сопротивление со стороны системы и со стороны синхронного двигателя до точки К2:
;
;
;
.
Так как условие для точки К2 выполняется, то не учитываем в расчетах активное сопротивление.
6. Определяем токи, кА, в точке К2 отдельно от системы и от синхронного двигателя:
;
.
Суммарный ток, кА, в точке К2:
.
7. Определяем результирующие сопротивления до точки К3.
Объединять систему бесконечной мощности и синхронный двигатель нельзя, поэтому определяем токи с помощью коэффициентов распределения. Находим эквивалентное сопротивление от источников питания, коэффициенты распределения и результирующие сопротивления до точки К2 по (3.11)−(3.13):
;
;
;
;
;
.
8. Определяем токи, кА, в точке К3 отдельно от системы и от синхронного двигателя:
;
.
Суммарный ток, кА, в точке К3:
.
9. Определяем ударный ток, кА, в точке К1. Находим ударный коэффициент по кривой (рис. 3.3) в зависимости от отношения xΣ / rΣ:
;
Kуд1=1,24;
.
10. Определяем ударные токи, кА, в точках К2, К3. Находим ударные коэффициенты (табл. 3.20), Kуд1 = Kуд2 = 1,8:
;
.
Расчет примера в именованных единицах
1. Определяем сопротивления элементов схемы в именованных единицах до точки К1. За базисное напряжение принимаем напряжение Uб = 37 кВ.
Трансформаторы Т1:
,
Ом.
Воздушная линия Л1:
,
Ом;
,
Ом.
2. Определяем суммарное сопротивление до точки К1:
,
Ом;
,
Ом.
3. Определяем ток, кА, КЗ в точке К1. Так как условие для точки К1 не выполняется, то учитываем в расчетах активное сопротивление:
.
4. Определяем сопротивления элементов схемы в именованных единицах до точки К2 и одновременно приводим их к базисному напряжению Uб = 10,5 кВ.
Трансформаторы Т2:
,
Ом.
Кабельные линии Л2, Л3:
,
Ом;
,
Ом;
,
Ом;
,
Ом.
Синхронный двигатель:
,
Ом.
5. Приводим к Uб = 10,5 кВ результирующие сопротивления до точки К1, приведенные к Uб = 37 кВ (Ом):
;
.
6. Определяем суммарное сопротивление, Ом, со стороны системы и со стороны синхронного двигателя до точки К2:
;
;
;
.
Так как условие для точки К2 выполняется, то не учитываем в расчетах активное сопротивление.
7. Определяем токи, кА, в точке К2 отдельно от системы и от синхронного двигателя:
;
.
Суммарный ток, кА, в точке К2:
.
8. Определяем результирующие сопротивления до точки К3.
Объединять систему бесконечной мощности и синхронный двигатель нельзя, поэтому определяем токи с помощью коэффициентов распределения. Находим эквивалентное сопротивление, Ом, от источников питания, коэффициенты распределения и результирующие сопротивления до точки К2 по (3.11), (3.13):
;
;
;
;
;
.
9. Определяем токи, кА, в точке К3 отдельно от системы и от синхронного двигателя:
;
.
Суммарный ток, кА, в точке К3:
.
10. Определяем ударный ток, кА, в точке К1. Находим ударный коэффициент по кривой (рис. 3.3) в зависимости от отношения xΣ / rΣ,:
;
Kуд1 =
1,24;
.
11. Определяем ударные токи, кА, в точках К2, К3. Находим ударные коэффициенты (табл. 3.3), Kуд1 = Kуд2 = 1,8.
;
.
Результаты расчета сведем в табл. 3.5.
Таблица 3.5
Результаты расчета токов КЗ
Номер точки КЗ |
Ток КЗ, кА |
|
Iпо= Iпt= I∞ |
iу |
|
1 |
3,98 |
6,96 |
2 |
5,01 |
12,71 |
3 |
4,157 |
10,55 |