5. Графічний метод зображення результатів вимірювань фізичних величин

При обробці експериментального матеріалу для наочності прибігають до складання таблиць і графіків.

У таблицях результати вимірювань записують у стовпчики, які мають назви відповідних величин із вказівкою одиниць вимірювання. Чисельні значення розташовують так, щоб вони убували або зростали. Коми, що відокремлюють десятинні знаки розташовують по одній вертикалі. Числа округляють до першої сумнівної цифри.

Графіки дають наочне уявлення про функціональну залежність величин. З графіка можна швидко знайти значення однієї з величин за заданим значенням іншої, як усередині досліджуваного інтервалу (інтерполяція), так і поза досліджуваним інтервалом (екстраполяція). У випадку екстраполяції варто проявляти розумну обережність, вникаючи в суть описуваного функцією фізичного процесу. Наприклад, визначивши, що на інтервалі температур від +20°С до + 60°С густина води залежить від температури лінійно, не можна екстраполювати її до 0°С та до 100°С, тому що поблизу 4°С вода має найбільшу густину, а після 95°С вода близька до кипіння; лінійності в цих випадках не спостерігається.

При побудові графіків частіше використовують прямокутну систему координат. Виконують графіки на міліметровому папері. Перед побудуванням графіка обирають масштаби для аргументу та функції так, щоб графік проходив приблизно симетрично щодо осей координат. При цьому точність відліку на осях повинна бути одного порядку. На осях наносять "опорні точки" із цілими значеннями, кратними 2, 5, 10, 20 тощо. Якщо інтервали значень аргументу й функції знаходяться далеко від нуля, опорні точки починають наносити від значення трохи меншого, ніж найменше значення на інтервалі вимірювань. В протилежному випадку на графіку вийде багато невикористаного місця, а сам графік буде дуже дрібний. На кінцях осей координат пишуть позначення величин та одиниці їх вимірювання. На підготовлену таким чином сітку наносять експериментальні точки. Для наочності точки обводять кружками, трикутниками й т.п. Якщо похибка визначення аргументу мала у порівнянні з похибкою функції (буде розглянуто далі), то на графіку значення функції зображують у вигляді вертикального відрізка, залишаючи експериментальну точку в середині відрізка. Довжина відрізка відповідає подвоєній величині похибки.

Лінію графіка проводять не просто з’єднуючи точки, а вибираючи її плавний плин, так, щоб вона пройшла симетрично відносно точок і не виходила б за межі похибки експериментальних точок.

При побудові графіків користуються лекалами або товстим м’яким дротом, зігнувши його відповідним чином. Графік обмежують двома паралельними йому графіками заключивши в смуги похибки.

Іноді на осях відкладають не самі значення величин, а які-небудь їх функції. Це зручно, якщо використання такої функції дає лінійний плин графіка, тому що пряму легше провести, ніж будь-яку криву.

Приклад: залежність тиску насиченої пари від температури описують формулою:

.

Даний вираз можна представити у вигляді:

Рис. 1.8 – Залежність тиску насиченої пари від температури

Необхідно зауважити, що дана функція в координатах lnP, 1/T має вигляд прямої. – кутовий коефіцієнт цієї прямої розмірна величина (рис. 1.8).

Чисельне значення кутового коефіцієнта розраховують із графіка.