Опис установки.
Обертальний маятник − це окремий випадок фізичного маятника. Він складається з металевого стержня, довжина якого більша 1 м, на поверхні стержня нанесені міліметрові поділки.
У
Рис.9.1 – Конструкція обертального
маятника
Сочевиця Д знаходиться на кінці стержня, а не між призмами, і може переміщуватись по шкалі та закріплятися у необхідному положенні. Відстань між призмами незмінна. Сочевиця С жорстко закріплена.
Порядок виконання роботи
1. Встановити сочевицю Д у початкове положення, яке буде вказане викладачем.
2. Використовуючи секундомір, визначити час 20 повних коливань маятника, який підвішений на опорних призмах Б1 і Б2 по черзі. Кожне вимірювання провести 3 рази. Відхилення маятника не повинне бути більшим 5°.
3. Підрахувати періоди коливань обертального маятника відносно опорних призм Б1 та Б2 за формулами:
,
(9.10)
де t1 – час 20-ти повних
коливань відносно опорної призми Б1;
− час 20-ти повних коливань відносно
опорної призми Б2.
4. Перемістити сочевицю Д у нові положення, які на 2...3 см відрізняються від попереднього.
5. Повторити вимірювання, підрахувати
періоди коливань T2 і
;
T3 і
;
T4 і
;
T5 і
.
6. Накреслити графіки залежності періодів коливань від положення сочевиці Д. На осі абсцис відкласти відстань l, на якій була сочевиця Д, на осі ординат − періоди коливань.
7. На графіку провести дві лінії, які з’єднують періоди коливань маятника відносно призми Б1 (лінія 1) та призми Б2 (лінія 2). Точка перетину ліній 1 і 2 визначає період коливань Т, значення якого підставляємо у формулу (9.9).
8. Використовуючи графік, визначити величину періоду коливань Т.
9. Виміряти приведену довжину фізичного маятника Lпрв.
10. За формулою (9.9) підрахувати величину прискорення вільного падіння g.
Контрольні запитання і завдання
1. Записати формулу періоду коливань фізичного маятника.
2. Що називається фізичним маятником?
3. Що таке приведена довжина фізичного маятника?
4. Як залежить прискорення вільного падіння від географічної широти і відстані до центру Землі?
Лабораторна робота № 1-10
МАТЕМАТИЧНИЙ ТА ФІЗИЧНИЙ МАЯТНИКИ
Мета роботи:
1. Визначити прискорення сили тяжіння та момент інерції за допомогою математичного та фізичного маятників.
Прилади та обладнання:
1. математичний маятник;
2. фізичний маятник;
3. секундомір;
4. трикутник.
Теоретичні відомості
В фізиці під маятником розуміють тверде тіло, яке здійснює під впливом сили тяжіння коливання навколо нерухомої вісі. Відрізняють фізичні та математичні маятники.
Математичним маятником називається ідеалізована система, яка складається з невагомої та нерозтяжної нитки, на якій підвішено масу, що зосереджена в одній точці.
Період коливання математичного маятника
, (10.1)
де l – довжина маятника; g − прискорення сили тяжіння.
Якщо тіло, яке коливається, не можна представити як матеріальну точку, то маятник називається фізичним. Фізичний маятник − це будь-яке тіло, що коливається під дією сили тяжіння відносно вісі, яка не проходить крізь її центр тяжіння.
Період коливання фізичного маятника визначається за формулою:
, (10.2)
де І − момент інерції тіла відносно вісі обертання; m − маса тіла; х − відстань від вісі обертання до центру тяжіння тіла.
Порівнюючи формули (10.1) та (10.2), знаходимо, що математичний маятник довжиною
(10.3)
має такий період коливання, як і даний фізичний маятник.
Таким чином, приведена довжина фізичного маятника − це довжина такого математичного маятника, період коливання якого дорівнює періоду коливання даного фізичного маятника.
Як видно з визначення, математичний маятник − це ідеалізована система. Проте достатньо добрим наближенням до математичного маятника може бути невелика важка кулька, підвішена на довгій тонкій нитці.
Знаючи довжину нитки l та вимірявши період коливання маятника Т, можна з формули (10.1) визначити прискорення сили тяжіння g:
. (10.4)
Момент інерції фізичного маятника відносно вісі обертання можна визначити з формули періоду коливання фізичного маятника, визначивши відстань від вісі обертання до центру тяжіння маятника з формули (10.2):
. (10.5)