Екзаменаційний білет № 15

15.1.Статистичний метод у фізиці. Функції розподілу. Статистичне середнє. Мікроканонічний розподіл.

Статфізика - це розділ теорфізики в якому вивчаються специфічні закономірності системи, що складається з великої кількості мікрочастинок. Це фізика багаточастинкових систем, яка користується статичними методами дослідження. Статистичний метод вивчення фізичних явищ ґрунтується на моделюванні внутрішньої структури речовини. Середовище розглядають як деяку фізичну систему, що складається з великого числа молекул (атомів) із заданими властивостями. Визначення макроскопічних характеристик і закономірностей за заданими мікроскопічними властивостями середовища є основним завданням цього методу.

Так, для сукупності молекул, що рухаються хаотично, можна знайти певні значення швидкості, енергії, імпульсу, які властиві більшості молекул. Такі значення величин називають найбільш імовірними. Можна визначити середні значення швидкості молекул, їхні енергії, вільного пробігу молекул та ін., які є характеристиками руху сукупності молекул. За цими характеристиками можна визначити такі параметри макроскопічної системи, як тиск, абсолютна температура тощо.

Статистичний метод дає змогу в уявному хаосі випадкових явищ встановлювати закономірності, які справджуються для цілого ансамблю явищ, а не для кожного елемента окремо, як у динамічній закономірності. Встановлені такі взаємозв'язки називають статистичними закономірностями.

Мікроканонічний розподіл зумовлений на припущенні про рівність імовірності різних станів , які мають однакову енергію.

У результаті зіткнень у газі встановлюється деякий стаціонарний розподіл молекул за швидкостями. Питання про розподіл швидкостей: яка частина молекул dn з усіх n в одиниці об’єму має швидкості в межах від v до v+dv. dn/n=f(v)dv; f(v)-ф-ія розподілу; вказує імовірність того що деяка доля частинок матиме швидкість в межах (v, v+dv). ;- Розподіл Максвелла: ; Розподіл Максвелла-Больцмана: Розподіл по кінетичним енергіям ;

Важливими поняттями статфізики є : імовірність, фазовий простір, ф-я розподілу.

Різні стани системи може здійснити з тою чи іншою імовірністю. Імовірність і-тового стану : ω_і=lim t_s/T; T пр ∞

t_i- час протягом якого система знаходиться в даному стані, протягом якого велося спостереження за системою

ф-я розподілу f (r,p,t = lim ∆N/∆V

Другий спосіб задання ф-ії розподілу за допомогою стат ансамбля ρ(p,g) = lim 1/N * ∆N/∆Г Статистичне середнє F=∫F (p,g)ρ(p,g) dpdg , відхилення f^t= lim 1/Т ∫ f (T) dt –середнє по часу.

Ергодична гіпотеза : середнє фіз.. величини по часу співпадають із стат ансамблем

15.2.Дисперсія світла.Нормальна і аномальна дисперсія, методи її спостереження.Електронна теорія дисперсії.

Дисперсія світла – залежність оптичних хар. Речовини від частоти падаючого світла. Це головним чином дисперсії ∆n/∆ν показника заломлення n світла в речовині. При цьому вона називається нормальною, якщо із збільшенням частоти світла показник n збільшується, аномальною – коли зменшується. Нормальна дисп.спостерігається далеко від смуги поглинання, аномальна – на смугах. Дисперсія веде до розкладання білого світла прозорими призмами на кольоровий і частотний спектр. Дисперсія пояснюється поведінкою електронів в атомах речовини під дією елек.поля світлової хвилі, внутрішнього поля в цій речовині. Вимушені коливання електронів приводять до випромінювання ними вторинних світлових хвиль. Оскільки наведені дипольні моменти атомів залежать від частоти коливань електронів то відносна діелектрична проникність речовини ( а з нею і n) залежать від частоти світла. Накладання падаючої хвилі на елементарні веде до зміни фазової швидкості хвилі ( при нормальній дисперсії вона зростає із збільшенням довжини хвилі). Аномальна – коли із збільшенням частоти світлових хвиль показник заломлення зменшується.

Вперше аномальну дисперсію спостерігали під час проходження світла крізь пари йоду. Хід дисперсії dn/dt

Для експериментального спостереження дисперсії світла біля ліній поглинання можна скористатися експериментальною установкою, яка складається із схрещених призм, однією з яких є призма з досліджуваною речовиною. Але для кількісних вимірювань більш зручним і чутливішим є метод із застосуванням інтерферометра. При цьому можна використовувати довільний інтерферометр, але найдоцільніше використати двопроменеві інтерферометри. Класичні роботи з дослідження аномальної дисперсії світла в парах металів виконав Рождественський. Його метод полягає в тому, що інтерферометр, в одному з плечей якого міститься досліджувана речовина, освітлюється білим світлом, а інтерференційна картина розглядається за допомогою схрещеного з інтерферометром спектрального приладу.

Експеримент показує, що зміщення інтерференційних смуг можна визначати з точністю, яка наближається до 1/50 ширини смуги. Це дає змогу при досить великих d визначати невеликі різниці показників заломлення з похибкою 10^_6.

В електронній теорії дисперсії світла розв’язок задачі зводиться до знаходження зміщень в елктр. з масою m. у полі хв. з рівн. їхніх вимушених коливань mS = F_em-F_m+F, де F_em = lE₀sinωt – сила дії світла на електрони F_T=aS –сила опору електроном, що веде до затухання, F=-bS –квазіпружна сила, а,b – сталі.