1.2 Зертханалық жұмысқа тапсырмалар
1.2.1 Сипаттаушы теңдеудің түбірлерін әртүрлі нұсқалары үшін (келтірілген жағдайлар үшін) жүйенің параметрлерінің мәндерін таңдаңыз.
1.2.2 х0 мен х00 әртүрлі бастапқы мәндері үшін өтпелі сипаттамалар мен фазалық траекторияларды анықтаңыз.
1.2.3 VisSim бағдарламада келесі тапсырмаларды орындаңыз:
- (1.1), (1.2) теңдеулерге сәйкес құрылымдық сұлбаны құрастырыңыз.
-
a
0,
a1,
a2
мәндерін бірінші жағыдай үшін
таңдаңыз,
және
анықтап,
k1
және
k2
коэффициенттерді сұлбаға орнатыңыз;
- әртүрлі бастапқы шарттар үшін х1 өтпелі процесстерді алып және өтпелі процестің tпп уақытына әсер ететін коэффициентін анықтаңыз;
- х1 және х2=х1 координаталарды қолданып жүйенің фазалық траекторияларын анықтаңыз:
1.2.4 Алдынғы пункттердегі тапсырмаларды барлық (2, 3, 4, 5, 6) жағдайларға өткізіңіз.
1.3 Зертханалық жұмыс бойынша есеп беру
Жұмыс бойынша есеп беруде жүйенің cұлбасы, таңдалған коэффициенттер және сипаттаушы теңдеудің түбірлері, өтпелі процестердің және фазалық траекториялардың графиктері болуы керек.
1.4 Бақылау сұрақтары
1.4.1 Фазалық әдістің мағынасын түсіндіріңіз.
1.4.2 Екінші реттік сызықты жүйенің сипаттаушы теңдеулерінің түбірлері мен фазалық суреттері арасында қандай байланыс бар?
1.4.3 Тұрақты жүйенің фазалық координатасы қандай болады?
1.4.4 Егер де жүйеде өшетін тербелістер болса, фазалық координата қандай болады?
1.4.5 Егер де жүйеде өшпейтін тербелістер болса, фазалық координата қандай болады?
1.4.6 Егер де жүйенің шығу шамасы шексіз өсетін болса фазалық координата қандай болады?
2 №2 Зертханалық жұмыс. Айнымалы құрылымымен жүйені зерттеу
Жұмыстың мақсаты: 2-реттік айнымалы құрылымымен жүйенің фазалық траекториясын тұрғызу және зерттеу
2.1 Жалпы мәліметтер
Алдыңғы жұмыста 2-реттік жүйенің өтпелі сипаттамаларымен фазалық траекторияларын зерттегенде орнықсыз шешімдер бар екүйендігін анықтадық..
Іс жүзінде басқару объекттісынің кейбір параметрлері үшін жүйе орнықты болмайтын жағдайлар бар. Бірақ сол жағдайда бейсызықты жүйелердің фазалық траекторияларын үйлестіру әдісімен зерттеуге болады. Бұл әдіс бойынша фазалық траекторияны бөлшек-бөлшек етіп тұрғызады, әр бөлшекке сызықты сипаттаманың бөлшегі сәйкес келеді және соңындағы бөлшектің фазалық координаталарының мәндері келесі бөлшек үшін шешілетін теңдеудің бастапқы шарт болып есептеледі. Табылған жеке бөлшектердің фазалық траекторияларын бір-бірімен «тігуімен» жүйенің толық фазалық суреті анықталады.
Бұл жұмыста сызықты бөлімнен және берілген басқару алгоритм бойынша құрылымды ажыратып қосуды ұйымдастыратын, бейсызықты элементтен тұратын тұйықталған бейсызықты жүйенің фазалық суретін тұрғызу керек (2.1 суреті).
Айнымалы құрылымы бар жүйе үшін автоматты реттеудегі әртүрлі керек болған процестерді іске асыру үшін үйлестіру әдісі қолданылуы мүмкін.
Жұмыста екі жүйе зерттелу керек:
1) орындаушы мехазанизм және реттелетін объектінің төменгі беріліс функциясы бар болған жүйенің өтпелі процесін қарастырайық.
(2.1)
|
|
|
|
2.1 Сурет – Бекітілген сызықты емес жүйенің сұлбасы
Бірінші және екінші буынның k1 және k2 коэффициенттері болсын. Онда тұйықталған жүйенің динамикасын сипаттайтын теңдеу келесідей болады:
-
болғанда
(2.2)
-
болғанда
(2.3)
Бұл теңдеулер орнықсыз жүйеге сәйкес келеді (өшпейтін тербелістер бар).
Ал жүйенің фазалық суреті келесідей болады (2.2а) және (2.3б) суреттер.
болсын.
Ажыратып қосудың келесі заңын еңгізейік:
болғанда
(2.4)
болғанда
(2.5)
|
|
|
|
Егер (2.4) және (2.5) заңдарын қолданса, өшетін тербелмелі өтпелі процесті алуға болады, яғни жүйенің құрылымы айнымалы болған кезде жүйе орнықты болып шығады (2.3 суреті).
|
|
|
|
2.3 Сурет – Орнықты жүйе
Екінші реттік жүйенің келесі теңдеуін қарастырайық
(2.6)
|
|
|
|
(2.7)
(2.8)
(2.9)
(2.10)
сонымен
бірге
Онда фазалық траекториялар келесідей болады (2.4 сурет – а) және б) жағдайлары).
Келесі өрнектен
(2.11)
мұндағы λ1,2 – (2.8) теңдеудің түбірлері
S=x2-cx1 (2.12)
S- ажыратып қосқыштың жолы, (2.10) теңдеуден S және х1=0 ажыратып қосудың жолдары болғаны көрініп тұр.
2.4 Сурет – Екінші реттік жүйенің фазалық траекториялары
Жұмыста үш келесі режимдерді зерттеу керек:
1) ажыратып қосу режимін (с>λ); фазалық траектория 2.5 суреттегідей болады;
2) керекті траектория бойынша қозғалыс режимі; мұндағы S қайта қосы сызығы S1 (орнықты) асимптотамен бірдей болады, яғни көрсету нүктесі фазалық жазықтықта кезкелген нүктеден басталып S жолына түседісодан кейін орнықты асимптота бойынша координаталар басына ұмтылады. Мұндағы пайда болатын өтпелі сипаттаманың бір ғана асыра реттеу болады (2.6 сурет).
3) «жылжымалы» режим; с<λ болған жағдай. Мұндағы ерекшелігі - S жолда барлық фазалық траекториялар бір біріне қарама-қарсы келеді. Идеалды жағдайда көрсету нүктесі S жолда шексіз жиілікпен ажыратылып қосылады.
|
|
|
|
2.5 Сурет – Ажыратып қосу режимдегі фазалық сурет
Бұл режимде қозғалыс мынадай теңдеуге бағынады S=x2-cx1. Сонымен, жүйенің айнымалы құрылымы арқылы орнықты қозғалыстарды іске асыруға болады (2.7 суреті).
2.6 Сурет – Берілген траектория бойынша қозғалу режимі