Предисловие

Программа кандидатского экзамена включает в себя три части: Часть I «Общие проблемы философии науки», Часть II «Философские проблемы отрасли науки» и Часть III «История науки».

Раздел "История науки" (Часть III) изучается самостоятельно в объеме тем, соответствующих области научных интересов аспиранта (соискателя). Формой итоговой отчетности является реферат, положительная оценка которого (зачет) рассматривается как формальный итог работы по разделу «История науки» и необходимое условие для допуска к сдаче экзамена, который включает 2 раздела «Общие проблемы философии науки» «Философские проблемы отрасли наук».

Аспиранты и соискатели могут выбрать тему реферата, не указанную в нижеприведенном перечне. Для этого необходимо предварительно согласовать избранную тему с научным руководителем и преподавателем кафедры философии. В любом случае реферат должен отражать вопросы истории науки и научно-технического развития, в той сфере науки, в которой работает аспирант.

1. Темы рефератов по истории математики

(для специальности 01.01.01. « Вещественный, комплексный и функциональный анализ»)

1.    Платон о взаимосвязи философии и математики.

2. Теория чисел и философия математики у Аристотеля.

3. Философско-математические идеи Н.Кузанского.

4. Философско-математические идеи Дж.Бруно.

5. Кант о природе математического знания.

6. Л.Витгенштейн о природе математического знания.

7. Философия математики Б.Рассела.

8. Э.Кассирер о природе математического объекта и логике математики.

9. Э.Гуссерль о природе математического знания.

10. Французский полуинтуиционизм Э.Бореля и А.Пуанкаре.

11. Ф.Клейн об основах математического познания.

12. Адамар о математическом открытии.

13. Пиаже об источниках и путях формирования математических представлений.

14. Философия и история математики у И.Лакатоса.

15. Философские воззрения Гилберта.

16. Проблема достоверности научного знания.

17. Логицизм, формализм, интуиционизм как направления философии математики.

18. Проблема существования математических объектов. Тезис Геделя. Его трактовки.

19. Парадоксы теории множеств, их место в философии математики.

20. Предмет математики как объект философской мысли.

21. Проблема источника эвристической мощи математики.

22. Основные виды абстракции в математике.

23. Реализм и номинализм в истории философии математики.

24. Философско-методологические проблемы теории решений.

25. Семиотика и математика.

26. Означающее и означаемое в математике: классическое и парадоксальное понимание.

27. Математическая теория как система немотивированных знаков.

28. Формальное и интуитивное в математическом познании.

29. Математическое открытие, его природа.

30. Истинность, точность, логическая полнота теории.

31. Математика и социология.

32. Математика и психология.

33. Математика и физика.

34. Роль математики в формировании и развитии представлений о пространстве и времени.

35. Роль конструктивизма в развитии философии математики.

36. Понятие интуиции в философии и математике.

37. Математика и экономика.

38. Математика и логика.

39. Доказательство и опровержение в структуре математического исследования.

40. Математическое моделирование.

Рекомендуемая литература:

1. Бурбаки Н. Очерки по истории математики. М.: ИЛ. 1963.

2. История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Под ред. А. П. Юшкевича. Т. 1-3. М.: Наука. 1970-1972.

3. История отечественной математики. Под ред. И. З. Штокало. Т. 1-4. Киев: Наукова Думка. 1966-1970.

4. Колмогоров А. Н. Математика // Большая Советская Энциклопедия. 2-е изд. 1954. Т. 26. С. 464-483.

5. Марков С.Н. Курс истории математики. Иркутск. – 1995. – 248 с.

6. Математика XIX века. Математическая логика. Алгебра. Теория чисел. Теория вероятностей. Под ред. А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. М.: Наука. 1978.

7. Математика XIX века. Геометрия. Теория аналитических функций. Под ред. А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. М.: Наука. 1981.

8. Математика XIX века. Чебышевское направление в теории функций. Обыкновенные дифференциальные уравнения. Вариационное исчисление. Теория конечных разностей. Под ред. А. Н. Колмогорова и А. П. Юшкевича. М.: Наука. 1987.

9. Очерки по истории математики. Под ред. Б. В. Гнеденко. М.: Изд-во МГУ. 1997.

10. Рыбников К. А. История математики. М.: Изд-во МГУ. 1994. (В последние годы в виде отдельных брошюр изданных МГУ появились дополнительные главы к книге, затрагивающие развитие ряда математических дисциплин в ХХ веке.)

11. . Юшкевич А. П. История математики в России до 1917 года. М.: Наука. 1968.

12. Гнеденко Б. В. Очерки по истории математики в России. М.-Л.: ГИТТЛ. 1946.

13. Историко-математические исследования. Вып. 1-35. М. 1948-1994; 2-я серия. Вып. 1 (36) - 7 (41). М. 1995-2002.

14. РузавинГ.И. Философские проблемы оснований математики. – М.: Наука, 1983 – 302 с.

15. Стройк Д. Я. Краткий очерк истории математики. М.: Наука. 1978.

16. Хрестоматия по истории математики. Арифметика и алгебра. Теория чисел. Геометрия. Под ред. А. П. Юшкевича. М. 1976.

17. Хрестоматия по истории математики. Математический анализ. Теория вероятностей. Под ред. А. П. Юшкевича. М. 1977.