4.5. Контроль решения
Г
рафики
на рис.5 не имеют разрывов. При
и
угловые скорости звеньев близки к нулю,
что отвечает нулевой скорости груза А
в эти моменты времени.
Проведем
графоаналитическую проверку. Извлечем
из таблицы счета значения
,
соответствующие моменту времени
и вычислим для этого момента времени
скорость точки А
(22). Это
положение механизма изображено на рис.
3. Построим мгновенные центры скоростей
и
первого и второго звеньев. Построим
векторы скоростей точек А,
С,
В,
D,
укажем направление вращения звеньев,
вычислим их угловые скорости и скорость
точки С.
По результатам
построения звено 1 – вращается по часовой
стрелке со скоростью
|
(22) |
Ползун с движется вправо со скоростью
|
|
Звено 2 вращается против часовой стрелки, а звено 3 – по часовой со скоростями
|
|
Эти выводы
соответствуют результатам расчета при
,
приведенным в девятой строке табличных
данных.
Листинг 1
function mas=dinam;
% исходные данные
R1 = 0.53; R2 = 0.47; R3 = 0.47;
V = 0.45; dt = 0.07; p = 1.87;
r = 1.68; m=17; G = 9.8*m;
% инициализация
t=0; j=1;
fi10 = 0.57; fi20 = 5.77; fi30 = 5.17;
fi1 = fi10; fi2 = fi20; fi3 = fi30;
while t<=r
C1=cos(fi1);C2=cos(fi2);C3=cos(fi3);
S1=sin(fi1);S2=sin(fi2);S3=sin(fi3);
W1=-0.45*sin(p*t)/C1;
W2=-1.13*W1*(sin(fi1-fi3)+2*S1*C3)/sin(fi2-fi3);
W3=-(1.13*W1*C1+W2*C2)/C3;
Vcx=-1.06*W1*S1;
Mb=-2*(G+m*p*V*cos(p*t))*R1*R2*C1*C2/(R1*C1+R2*C2);
Md=-Mb*R3*C3/(R2*C2);
mas(j,:)=[t fi1 fi2 fi3 W1 W2 W3 Vcx Mb Md];
fi1=fi1+W1*dt;
fi2=fi2+W2*dt;
fi3=fi3+W3*dt;
t=t+dt; j=j+1;
end;
Результаты моделирования
Таблица 1
t |
fi1 |
fi2 |
fi3 |
W1 |
W2 |
W3 |
Vcx |
Mb |
Md |
0 |
0.5700 |
5.7700 |
5.1700 |
0 |
0 |
0 |
0 |
-77.2544 |
39.1782 |
0.0700 |
0.5700 |
5.7700 |
5.1700 |
-0.0698 |
0.2053 |
-0.2546 |
0.0399 |
-77.2022 |
39.1517 |
0.1400 |
0.5651 |
5.7844 |
5.1522 |
-0.1379 |
0.3819 |
-0.4786 |
0.0783 |
-77.4820 |
37.5650 |
0.2100 |
0.5555 |
5.8111 |
5.1187 |
-0.2027 |
0.5043 |
-0.6441 |
0.1133 |
-78.0182 |
34.6192 |
0.2800 |
0.5413 |
5.8464 |
5.0736 |
-0.2625 |
0.5728 |
-0.7492 |
0.1434 |
-78.6835 |
30.6875 |
0.3500 |
0.5229 |
5.8865 |
5.0211 |
-0.3162 |
0.6010 |
-0.8056 |
0.1674 |
-79.3604 |
26.1459 |
0.4200 |
0.5008 |
5.9286 |
4.9648 |
-0.3627 |
0.6034 |
-0.8260 |
0.1846 |
-79.9670 |
21.2920 |
0.4900 |
0.4754 |
5.9708 |
4.9069 |
-0.4015 |
0.5905 |
-0.8199 |
0.1948 |
-80.4547 |
16.3442 |
0.5600 |
0.4473 |
6.0121 |
4.8495 |
-0.4322 |
0.5697 |
-0.7937 |
0.1982 |
-80.7980 |
11.4651 |
0.6300 |
0.4170 |
6.0520 |
4.7940 |
-0.4547 |
0.5456 |
-0.7518 |
0.1952 |
-80.9869 |
6.7806 |
0.7000 |
0.3852 |
6.0902 |
4.7413 |
-0.4690 |
0.5210 |
-0.6976 |
0.1868 |
-81.0219 |
2.3904 |
0.7700 |
0.3523 |
6.1267 |
4.6925 |
-0.4754 |
0.4976 |
-0.6338 |
0.1739 |
-80.9106 |
-1.6278 |
0.8400 |
0.3191 |
6.1615 |
4.6481 |
-0.4739 |
0.4759 |
-0.5629 |
0.1576 |
-80.6664 |
-5.2170 |
0.9100 |
0.2859 |
6.1948 |
4.6087 |
-0.4650 |
0.4555 |
-0.4874 |
0.1390 |
-80.3063 |
-8.3408 |
0.9800 |
0.2533 |
6.2267 |
4.5746 |
-0.4490 |
0.4356 |
-0.4100 |
0.1193 |
-79.8504 |
-10.9829 |
1.0500 |
0.2219 |
6.2572 |
4.5459 |
-0.4262 |
0.4147 |
-0.3334 |
0.0994 |
-79.3213 |
-13.1472 |
1.1200 |
0.1921 |
6.2862 |
4.5226 |
-0.3970 |
0.3912 |
-0.2604 |
0.0803 |
-78.7430 |
-14.8555 |
1.1900 |
0.1643 |
6.3136 |
4.5044 |
-0.3619 |
0.3636 |
-0.1938 |
0.0627 |
-78.1410 |
-16.1457 |
1.2600 |
0.1390 |
6.3391 |
4.4908 |
-0.3213 |
0.3302 |
-0.1357 |
0.0472 |
-77.5416 |
-17.0686 |
1.3300 |
0.1165 |
6.3622 |
4.4813 |
-0.2758 |
0.2903 |
-0.0881 |
0.0340 |
-76.9715 |
-17.6845 |
1.4000 |
0.0972 |
6.3825 |
4.4751 |
-0.2261 |
0.2433 |
-0.0517 |
0.0232 |
-76.4569 |
-18.0591 |
1.4700 |
0.0813 |
6.3995 |
4.4715 |
-0.1728 |
0.1896 |
-0.0263 |
0.0149 |
-76.0228 |
-18.2586 |
1.5400 |
0.0692 |
6.4128 |
4.4697 |
-0.1167 |
0.1301 |
-0.0109 |
0.0086 |
-75.6911 |
-18.3454 |
1.6100 |
0.0611 |
6.4219 |
4.4689 |
-0.0588 |
0.0663 |
-0.0031 |
0.0038 |
-75.4797 |
-18.3731 |
|
|
|
|
Рис. 4