5) Запись функций выходов и переходов автомата.

В функциях выходов , записанных в виде ДНФ, описываются условия формирования автоматом микрокоманды y_i; a_m — исходное состояние, X(a_m,a_s) — условия перехода из a_m в a_s.

В функциях переходов , также записанных в виде ДНФ, описываются значения сигналов управления элементами памяти, обеспечивающих переход из состояния a_m в a_s.

Функции выходов и переходов могут быть минимизированы с использованием карт Карно или законов булевой алгебры.

По обратной структурной таблице запишем функции для Y_i и D_i.

6) Построение функциональной схемы автомата Мили (рис.2).

В качестве элементов памяти использованы D-триггера T₁ и T₀. DC — дешифратор состояний автомата. Z_i — промежуточные функции — термы из функций. Их введение позволило упростить схему автомата.

Рис. 2. Функциональная схема автомата Мили на жесткой логике.

2. Методика выполнения Используя материал из раздела 1, по гса, заданной преподавателем, спроектировать автомат Мили на жесткой логике:

1. Разметить состояния автомата по ГСА.

2. Построить граф переходов и прямую таблицу переходов

3 Построить обратную структурную таблицу автомата

4. Сформировать функции выходов и управления элементами памяти

5. Построить функциональную схему автомата

6. Используя программу моделирования электронных схем Multisim собрать схему автомата и исследовать ее работу в соответствии с заданной преподавателем ГСА.

3. Задание на выполнение работы

Согласно методике, изложенной в разделе 2, и краткой теории из раздела 1, по заданному преподавателем описанию закона функционирования цифрового автомата в виде ГСА выполнить п.1..п.6 раздела 2. Результаты исследований оформить в виде отчета.

4. Контрольные вопросы

1. Какие объекты и функции используются для описания закона функционирования структурного автомата Мили?

2. Какие правила необходимо соблюдать при разметке состояний автомата Мили?

3. Какое различие между структурными автоматами МИЛИ и МУРА?

4.Какие элементы памяти могут использоваться в автоматах, законы их функционирования?

Лабораторная работа № 14 Исследование автоматов Мили на плм. Моделирование автоматов Мили плм.

Цель лабораторной работы: Получение навыков структурного синтеза, моделирования и исследования цифровых управляющих автоматов на ПЛМ (модель Мили).

1. Краткая теория

ПЛМ можно рассматривать как логический элемент «и» или «или», на входы которых могут подаваться (или не подаваться) логические переменные или . Выбор или осуществляется при программировании ПЛМ. Для реализации булевых функций, заданных в виде ДНФ, используют ПЛМ типа «и» и «или». ПЛМ «и» используется для вычисления дизъюнктивных термов , где , а ПЛМ «или» вычисляет функцию .

ПЛМ содержат в себе две матрицы – матрицу «И» (М_&) и матрицу «ИЛИ» (М₁), соединенные последовательно. Матрица «И» вычисляет конъюнкцию логических переменных, а матрица «ИЛИ» – дизъюнкцию полученных термов. Таким образом, пару матриц «И» и «ИЛИ» удобно использовать для вычисления булевых функций, заданных в виде ДНФ (дизъюнктивной нормальной формы).

В простейшем случае ПЛМ представляет матрицу – сеть горизонтальных и вертикальных шин. В узлах матрицы могут быть (а могут и не быть) полупроводниковые диоды.

Если в узле есть диод, то горизонтальная шина через него связана с вертикальной, если диода нет – то не связана. Каждая вертикальная шина такой матрицы – это простейший диодный элемент «И» или «ИЛИ» (в зависимости от направления включения диода и значения напряжения на резисторах матрицы).

На рис. 1 приведен пример двух матриц – «И» и «ИЛИ». Каждая вертикальная линия в этих матрицах – это один диодный ло­гический элемент «И» или «ИЛИ». На входы матриц подаются напря­жения Ux_I, соответствующие логическим переменным x_I. Значению x_I=0 в матрице соответствует Ux_I=0 [В], значению x_I = 1 соответствует Ux_I=Uип [В], где Uип – напряжение источника питания в вольтах. Выходные напряжения матриц Uу_I соответствуют значениям функций у_I , реали­зуемых данными матрицами. Причем нетрудно заметить, что в матрице «ИЛИ» Uу_I=Uип (у_I =1), если в узле матрицы на пресечении линий Uу_I и Ux_J есть диод и Ux_J=Uип (x_J=1). В матрице «И» Uу_I=Uип (у_I =1), если на всех входах, соединенных диодами с шиной Uу_I, значения Ux_J=Uип (x_J=1) и Uу_I=0 В (у_I =0), если хотя бы на одном из входов Ux_J= 0 В (x_J=0).

Таким образом, в примере (см. рис. 3.29) матрица «ИЛИ» реализует три функции У₁, У₂, У₃ от трех переменных x₁, x₂ , x₃ :

У ₁ = x₁  x₃ ; У ₂ = x₁  x₂ ; У ₃ = x₂  x₃ ,

а матрица «И» реализует функции

У ₁ = x₁ x₃ ; У ₂ = x₁ x₂ ; У ₃ = x₂ x₃ .

Рис. 1

На рис. 1 матрицы изо­бражены фактически как принципиальные схемы, в ко­торых логические переменные x_I представлены напряжениями Ux_I , а функции у_I – напряже­ниями Uу_I . В функциональных схемах будем использовать бо­лее простое изображение мат­риц: в узлах вместо диодов бу­дем ставить точки, а входные и выходные сигналы будем обо­значать как x_J и у_I (рис. 2).

Рис. 2

Рассмотрим на примере обратной структурной таблицы автомата Мили на жесткой логике (см. л. р. № 4). Таблица 2 из л. р. № 4. дополнена столбцом T(a_m,a_s) — функция переходов T_i, в которых состояние a_i выражены через Q_i — состояние элементов памяти.

Таблица 1.

№	am	k(am)	as	k(as)	X(am,as)	Y(am,as)	F(am,as)	T(am,as)
1	a0	11	a0	11		y6	D1D0
2	a3	00				y6	D1D0
3	a0	11	a1	10		y1y4y5	D1
4	a1	10				y1y4y5	D1
5	A0	11	a2	01		y1y2y3	D0
6	A1	10				y1y2y3	D0
7	A0	11	a3	00		y1y2y5	—
8	a0	11				y3y4y5	—
9	a1	10				y1y2y5	—
10	a1	10				y3y4y5	—
11	a2	01				y3y4y5	—
12	a2	01				y1y2y5	—
13	a3	00				y3y4y5	—
14	a3	00				y1y2y5	—

В схеме автомата (рис.3) используется две матрицы. Матрица «и» вычисляет T_i — функции переходов автомата Мили. Матрица «или» для вычисления функций выхода и сигналов управления элементами памяти D_i «объединяет» те функции T_i, при которых должны формироваться y_i или D_i.