7. Побудова злачх розімкненої скоригованої сау

Для визначення коефіцієнта посилення розімкненої системи будуємо на одній площині ЗБЛАЧХ та ЗЛАЧХ не скоригованої частини САР (рис. 9). Коефіцієнт посилення розімкненої системи k, визначається з рис. 9 як різниця між ЗЛАЧХ не скоригованої частини та ЗБЛАЧХ при частоті

Моментна складова похибки визначається рівнянням .

де – струм короткого замикання в якірному ланцюгу двигуна при номінальній напрузі, що визначається рівнянням , – номінальна швидкість двигуна, яка визначається рівнянням .

Швидкісна складова похибки системи визначається рівнянням .

Повна похибка системи визначається рівнянням .

Для перевірки того, що слідкуюча система задовольняє шуканим показникам точності скористаємося виразом та нерівністю . Слід зазначити, що в разі невиконання нерівності необхідно підвищувати значення коефіцієнту посилення системи.

Рис. 9. ЗБЛАЧХ та ЗЛАЧХ не скоригованої частини САР

Рис. 10. ЗЛАЧХ розімкненої скоригованої САУ

Оскільки умова виконується та , то вводити послідовний коригуючий пристрій (ПКП) не потрібно. Тобто .

Знайдемо мінімальне значення коефіцієнта посилення яке задовольняє умові за рівнянням .

Зміщуємо отриману ЗЛАЧХ вниз до її перетину з ЗБЛАЧХ при частоті . Та отримаємо ЗЛАЧХ розімкненої скоригованої САУ (ламана AZFGHJX на рис. 10.

Згідно з рис. 10 . Постійна часу визначається за рівнянням .

8. Синтез корегуючих пристроїв слідкуючої системи

Застосування коригуючих пристроїв переслідує дві мети:

• забезпечити необхідну точність системи;

• одержати прийнятний характер перехідних процесів САУ.

Застосування цих пристроїв спрямовано на введення в алгоритм керування похідних і інтегралів від помилки і від зовнішніх впливів. При цьому диференціювання й інтегрування може здійснитися або у всьому частотному діапазоні роботи системи, або на деякому його інтервалі. Послідовні коригуючі пристрої розміщають у ланцюзі основного впливу, а паралельні - у ланцюгах зворотних зв'язків.

Найбільш універсальним і ефективним методом підвищення точності є збільшення загального коефіцієнта підсилення. Це можна зробити за рахунок введення в систему додаткових підсилювачів.

Однак при збільшенні загального коефіцієнта підсилення система наближається до границі стійкості. При деякому критичному значенні коефіцієнта підсилення система може стати нестійкою. Таким чином, коригуючі пристрої повинні не тільки збільшити коефіцієнт підсилення системи, але й одночасно підвищити запас її стійкості.

1. Синтез послідовного коригуючого пристрою

Для прикладу, що розглядається, значення . Якщо отримане значення буде менше мінімального , то помилка системи збільшиться та перевищить задану сумарну помилку . Щоб підвищити точність, необхідно збільшити коефіцієнт підсилення розімкнутої системи . Для цього слід опустити ЗЛАЧХ вихідної системи (лінія MLNS) паралельно вниз на необхідну величину, яка буде відповідати новому значенню коефіцієнта підсилення ( ). Отримаємо лінію M'L'N'S'. В цьому випадку в сигнал помилки системи вводиться інтегро-диференціюючий коригувальний пристрій з передаточною функцією:

Розглянемо побудову ЗЛАЧХ скоректованої системи на рис. Визначимо значення частоти . Продовжуємо ділянку EF з +4 нахилом ЗБЛАЧХ (лінія BCDEF) вниз до перетину з вертикальною лінією, що проходить через частоту . З отриманої точки перетину Q проводимо вниз пряму під +2 нахилом до перетину з лінією M'L'. Абсциса отриманої точки H відповідає частоті та визначається з побудови.

Рис. 11. ЗЛАЧХ розімкненої скоригованої САУ

Далі вибираємо таку точку R на ділянці EF ЗБЛАЧХ, положення якої визначається горизонтальним рівнем 30 дБ. Така вимога виникає з міркувань забезпечення стійкості внутрішнього контуру. Як правило, стійкість внутрішнього контуру забезпечується, якщо точка R знаходиться на 25-30 дБ вище вісі частот. З цієї точки праворуч проводимо ділянки ЗЛАЧХ з нахилами, які відповідають нахилам вихідної системи (RN'' має +3 нахил, а N''S'' має +4). Абсциса точки R буде відповідати значенню частоти .

Після вищеописаних побудов ЗЛАЧХ розімкненої скоригованої САУ буде мати вид ламаної ламаною M'CDERN''S''.

На основі передаточної функції послідовного корегуючого пристрою вибираємо схему (рис. 12) послідовного корегуючого пристрою користуючись довідковою таблицею [2, с. 172-177].

Рис. 12. Схема послідовного корегуючого пристрою інтегро-диференціюючого типу

Передаточна функція послідовного корегуючого пристрою інтегро-диференціюючого типу за рис. 12 має вигляд .

де

Задамось . Тоді елементи схеми (рис. 12) визначаються за рівняннями -.

В тих випадках, якщо коефіцієнт підсилення , то необхідно ввести послідовний коректуючий пристрій диференціально-інтегрувального типу. Синтез такого пристрою розглянутий для системи автоматичного керування з електромашинним підсилювачем (див. розд. 4).

Після синтезу послідовного коректуючого пристрою слід перевірити систему на точність шляхом визначення сумарної помилки та порівняння її із заданою . Має виконуватися нерівність та, відповідно, .

2. Синтез паралельного коригуючого пристрою

Реалізація метода ЗБЛАЧХ полягає в тому, що ЗЛАЧХ розімкненої скорегованої системи повинна співпадати з ЗБЛАЧХ, яка побудована з урахуванням заданих показників якості регулювання. При цьому, передаточні функції скорегованої САУ та побудована на основі ЗБЛАЧХ повинні дорівнювати -.

При :

Приймемо що . Звідси отримаємо рівняння :

Праву частину рівняння помножимо на вираз . Після чого вираз має вигляд:

Приймемо , тоді:

Розраховуємо коефіцієнти зворотного зв’язку:

• за швидкістю:

де ;

• за струмом:

Розділимо передаточну функцію паралельного коригуючого пристрою на типові ланки. Реалізацію кожної ланки можна знайти в довідкових таблицях [2, с. 172-177, 3, т.2, с. 32-33].

Розрахуємо параметри схеми (рис. 13) за рівняннями -.

Нехай . Тоді опір можна визначити за рівнянням .

Рис. 13. Схема паралельного корегуючого пристрою

Після введення паралельного корегуючого пристрою принципова схема слідкуючої системи прийме вигляд (рис. 14).

Рис. 14. Принципова схема слідкуючої САУ після введення паралельного корегуючого пристрою

Інші випадки, які можуть трапитися при синтезі паралельного коректуючого пристрою в САУ, розглядаються в додатку.