Преобразование логических функций из основного базиса в неосновные

Рассмотрим примеры преобразования логических функций из основного базиса И, ИЛИ, НЕ в неосновные базисы И-НЕ, ИЛИ-НЕ. Для этого используем закон двойного отрицания и правило де Моргана.

Пример 1. Преобразуем логическую функцию трех аргументов в базис И-НЕ:

(28)

Построим логическую схему устройства по конечному выражению функции (28) в базисе И-НЕ (рисунок 8).

Рисунок 8 – Логическая схема устройства в базисе И-НЕ

Определим значения сигналов на выходе каждого логического элемента и на выходе всей схемы (рисунок 8) для входного кодового слова 011 ( ). Для этого используем таблицу истинности логического элемента И-НЕ.

Пример 2. Преобразуем логическую функцию трех аргументов в базис ИЛИ-НЕ:

(29)

Построим логическую схему устройства по конечному выражению функции (29) в базисе ИЛИ-НЕ (рисунок 9).

Рисунок 9 – Логическая схема устройства в базисе ИЛИ-НЕ

Определим значения сигналов на выходе каждого логического элемента и на выходе всей схемы (рисунок 9) для входного кодового слова 101. Для этого используем таблицу истинности логического элемента ИЛИ-НЕ.

СХЕМОТЕХНИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ЦИФРОВОЙ ТЕХНИКИ

Общие сведения об элементной базе цифровой техники

Схемотехника – научно-техническое направление, занимающееся проблемами анализа и синтеза отдельных узлов цифровой техники с целью обеспечения оптимального выполнения или заданных функций и расчета параметров входящих в них элементов.

Элементами цифровой техники называются наименьшие функциональные части, на которые можно разбить устройство при логическом проектировании (синтезе) и технической реализации. Элементы цифровой техники выполняют хранение, преобразование и передачу логических переменных, а также ряд вспомогательных функций, например: задержку сигнала во времени, формирование сигнала с определенными физическими параметрами и т.п.

Элементную базу цифровой техники составляют цифровые интегральные схемы (ИС). Характеристикой сложности ИС является уровень интеграции, оцениваемый числом базовых логических элементов либо числом транзисторов, которые могут быть реализованы на кристалле. В зависимости от сложности цифровые ИС делятся на малые, средние, большие и сверхбольшие.

Малые ИС реализуют простейшие логические преобразования и обладают универсальностью, так как с помощью только одного типа логических элементов, например И-НЕ, можно построить цифровое устройство любой сложности.

В виде средних ИС выпускаются в готовом виде такие типовые узлы цифровой техники, как малоразрядные регистры, счетчики, дешифраторы, сумматоры и т.п. Номенклатура средних ИС должна быть более широкой, так как их универсальность снижается.

С появлением больших и сверхбольших ИС (БИС/СБИС) схемы с тысячами и даже миллионами логических элементов стали размещаться на одном кристалле. При этом универсальность цифровых ИС с жесткой структурой резко снижается. Выход из возникшего противоречия между уровнем интеграции и универсальностью был найден на пути переноса специализации ИС в область программирования. Появились микропроцессоры (МП) и БИС/СБИС с программируемой структурой.

МП позволяет решать различные задачи, меняя программу, и представляет собой универсальную БИС. Это позволяет наладить массовый выпуск МП и, следовательно, снизить его стоимость.

В виде БИС/СБИС с программируемой структурой потребителю предлагается кристалл, содержащий множество логических блоков, соединения между которыми определяет сам потребитель, программируя структуру ИС для решения конкретной задачи.

Таким образом, МП реализует последовательную обработку информации, поочередно выполняя команды программы, что может не обеспечить требуемого быстродействия. В БИС/СБИС с программируемой структурой обработка информации происходит одновременно во многих узлах устройства, что обеспечивает более высокое быстродействие. Следовательно, БИС/СБИС с программируемой структурой могут быстрее решать задачи, сложность которых ограничена уровнем интеграции ИС, а МП средства могут решать задачи любой сложности, но с меньшим быстродействием.

С ростом уровня интеграции цифровых ИС задачей разработки становится составление блоков из субблоков стандартного вида путем правильного их соединения.

В настоящее время основная работа в части логических преобразований информации стала выполняться БИС/СБИС. Однако выпуск и использование ИС малой и средней степени интеграции не прекратились, поскольку ограничиться только БИС и СБИС при построении устройств не удается. Практически всегда возникает необходимость в реализации одиночных логических функций или буферизации линий интерфейса и т.д.