13 Доплеровские гидроакустические лаги. Уравнение однолучевого лага

Принцип действия гидроакустического доплеровского лага осно­ван на эффекте Доплера, в соответствии с которым при относительном движении источника или приемника звуковых волн происходит изме­нение частоты принимаемых колебаний по отношению к излученным, причем это изменение, называемое доплеровским сдвигом, пропорци­онально скорости указанного относительного движения.

При использовании доплеровского гидроакустического лага и из­лучатель, и приемник колебаний находятся на судне. Рассмотрим про­цесс формирования доплеровского сдвига частоты, который происхо­дит в этом случае

Точка О являющаяся в рассматриваемом случае приемником, неподвижна. Поэтому на основании полученных результатов. Можно записать, что

, а

В точке О звуковой луч отражается, не меняя частоты, а затем идет к приемнику. Следовательно, точку О можно рассматривать как непод­вижный источник, излучающий волны частотой . Частоту в при­емнике можно определить с учетом того, что теперь Имеем:

Выражение показывает, что, в принципе, зависимость fд от скорости судна носит нелинейный характер. Это является одним из основных недостатков однолучевого лага.

Абсолютную погрешность определения доплеровского сдвига час­тоты

можно найти по формуле

Более показательной является относительная погрешность

Зависимость изменения частоты колебаний или длины волны, восприни­маемой наблюдателем, от скорости источника колебаний и наблюдателя при движении относительно друг друга, называется эф­фектом Доплера.

Эффект Доплера для звуковых волн может наблюдаться непосредственно. Он проявляется в повышении тона звука, когда источник звука и наблюда­тель сближаются, и соответственно в понижении тона звука, когда они уда­ляются.

Принцип действия гидроакустического лага, основанного на эффекте Доплера и применяемого для измерения скорости судна относительно грун­та (дна), заключается в следующем.

В днище судна установлена антенна, действующая как излучатель и приемник ультразвуковых колебаний. В сторону дна из­лучаются ультразвуковые волны частотой f₀ в виде узкого пучка под углом Ө к плоскости горизонта. Считаем для простоты, что угол дифферента судна равен нулю, вектор скорости судна совпадает с курсом, а вертикальных перемещений судна нет.

Длина волны ультразвуковых ко­лебаний λ в воде, излученных с дви­жущегося судна, λ = W/ f₀ где W — результирующая скорость удале­ния излученной волны от судна в направлении звукового луча.

Cкорость W опре­деляется скоростью звука с и проек­цией вектора скорости V_c судна на на­правление излучения:

W=c - VcCOS Ө1. Тогда λ= (c - VcCOS Ө)/ f₀

В силу неровностей рельефа дна звуковая волна рассеивается во все сто­роны, в том числе и в направлении антенны. Таким образом, от дна будет по­лучен эхо-сигнал с длиной волны λ,

Скорость приближения эхо-сигнала W′ =c + VcCOS Ө

В результате частота принятых колебаний с учетом предыдущих уравнений может быть представлена в виде f_п = f₀(1+(2VcCOS Ө)/c)

Разность частот эхо-сигнала, пришедшего на антенну со дна, и излученного сигнала и будет являться уравнением однолучевого доплеровского лага (доплеровский сдвиг).

f_д = f_п - f₀ =2f₀ VcCOS Ө/c

Практическая реализация однолучевого доплеровского лага связана с рядом трудностей, основными из которых являются нелинейность зависи­мости f_д от V_c, изменение угла Ө

при крене, дифференте и на качке, влияние вертикальной составляющей скорости судна на измеряемый сигнал. Рабочие глубины доплеровских лагов находятся в пределах 200 – 300 м. погрешность, вызванная изменением скорости звука в морской воде, может достигать 4 %, поэтому в большинстве конструкций лагов приняты меры по компенсации или учёта погрешности. Коррекция выполняется вручную или автоматически по двум параметрам: температуре воды и её солёности. Точность показаний доплеровских лагов довольно высока и при углах крена, дифферента, качки, не превышающих 2 – 3%. Суммарная погрешность составляет 0,1 – 3%.

1 4. Двухлучевые и многолучевые доплеровские лаги.

Эффективным способом устранения нелинейной зависимости между сдвигом частоты и скоростью судна является использование двухлучевой антенной системы, так называемой схемой " Янус" (рис8.4) . По этой схеме акустические сигналы излучаются вдоль диаметральной плоскости судна в сторону носа и кормы под одним и тем же углом Θо. Частоту сигнала, принятого по носовому лучу f2н можно определить по выражению ( f= fo*(1+Vx*cos Θо/c)*(1- Vx*cos Θо/c)¯¹), f2н = fo*(1+2Vx*cos Θо/c + 2V²x*cos² Θо/c +…).-формула(1). Для сигнала, принятого по кормовому лучу, получиманалогичное выражение, заменив Vx*cos Θо на - Vx*cos Θо. В результате получим : f2к = fo*(1-2Vx*cos Θо/c + 1- 2V²x*cos² Θо/c +…).-формула(2). Доплеровский сдвиг частоты найдем как разность частот сигналов, принятых по носовому и кормовому лучам : fд = f2н- f2к .-формула(3). Подставляя в (3) значения f2н и f2к в соответствии с выражениями (1) и (2), получим истинное значение доплеровского сдвига частоты fд= (fo*4* Vx cos Θо)/ с . -формула (4), где с - скорость распространения сигнала в воде. Найдем относительные погрешности δfд ( которая определяется отношением Δfд/fдл, где fдл-лаговый доплеровский сдвиг частоты) и δVx (δVx= ΔVx/Vx). Окончательный результат имеет вид : δfд = Δfд/fдл = δVx= ΔVx/Vx = (V²x / с²)* cos² Θо. - формула (5). Итак при использовании в гидроакустическом доплеровском лаге схемы Янус с высокой степенью точности обеспечивается линейная связь между доплеровским сдвигом частоты, полученной как разность сигналов, принятых по носовому кормовому лучам, и скорости судна. Уравнение двухлучевого доплеровского лага Vx= (fд* С*sec Θо )/ 4* fo - формула(6), или Vx= fд/ Кv , где Кv=(4* fo* cos Θо)/ с - коэффициент скоростной чувствительности лага. Кv характеризует величину приращения доплеровского сдвига частоты при увеличении скорости на 1 уз. При прочих равных условиях выгоднее иметь большую величину коэффициента Кv, т.к. точность измерения скорости ( при неизменной величине инструментальных погрешностей) будет выше.

Многолучевые доплеровские лаги

Диаметрально- траверзная схема лучей: В этой схеме пара лучей с ориентацией нос- корма позволяет определить продольную составляющую скорости Vx , а вторая пара лучей ( с левый-правый борт)- поперечную Vу. Основываясь на выражении (6), имеем : Vx = (fд1* С*sec Θо )/ 4* fo - формула (7) , где fд1 = fн - f к и Vу = (fд2* С*sec Θо )/ 4* fo - формула (8) , где fд2 = fпб - f лб .С помощью (7) и (8) получим путевую скорость судна V и угол сноса β по следующим формулам :

V= √( V²x + V²у ). β = arctg fд2/ fд1 = arctg Vу/Vx

Х- образная схема лучей

В этой схеме акустические лучи направлены под углом γо к диаметральной плоскости судна. Базируясь на равенстве (4), получим для пары лучей 1-1' fд1= 4* fo/С * (Vx cos Θо* cos γо - Vу cos Θо*sin γо )- формула (9) и для пары лучей 2-2' : fд2= 4* fo/С * (Vx cos Θо* cos γо + Vу cos Θо*sin γо )- формула (10). Решая совместно (9)и (10) получим :

Vx = ((fд1 + fд2 )* sec Θо) / 8* fo cos γо ; Vу = ((fд1 + fд2 )* sec Θо) / 8* fo sin γо.

После чего легко найти V и β.