Задача.

Необхідно визначити суму простого відсотка за рік при наступних умовах:

Початкова сума вкладу - 1000 грн;

Відсоткова ставка виплачується щоквартально – 20 %:

Рішення:

РУ= 1000 (1+4*0,2)= 1800;

1= 1800-1000=800 - сума простого відсотка

Задача.

Визначити період нарахування за яким початковий капітал в розмірі 25 000 грн. зросте до 40 000 грн., якщо використовується проста ставка відсотків 28% річних.

Рішення:

n = 40000 – 25000 / (25000*0,28) = 2,14 роки

Задача.

Необхідно визначити суму дисконту по простому відсотку за рік при наступних умовах:

Кінцева сума вкладу визначена в розмірі 1000 грн.

Дисконтна ставка складає 20 % на квартал.

Рішення:

D = 1000 - 1000 (1+4*02)=444,4 грн.

Відповідно початкова сума вкладу, який необхідний для отримання через рік 1000 грн. буде складати

РV = 1000 - 444,4 = 555_;6 (грн.)

Задача.

Необхідно визначити майбутню вартість вкладу і суму складного відсотку за весь період інвестування при наступних умовах:

Початкова сума вкладу - 1000 грн;

Відсоткова ставка, що використовується при розрахунку суми складного %, встановлена в розмірі 5% на квартал;

Період інвестування 1 рік.

Рішення:

FV =1000*(1+0,05)⁴ = 1215,5 грн.

Сума відсотку = 1215,5 - 1000 = 215,5 (грн.)

Задача.

Визначити теперішню вартість облігації номінальною вартістю 5 000 грн і терміном погашення 3 роки, якoю розмір дисконту за складним відсотком на рік складає 12 %.

Рішення:

РV = 5000 /(1+0,12)³ = 3 571, 4 грн.

Задача

Підприємство "X" щорічно на протязі 5 років кладе на депозит 10 000 грн, відсоткова ставка складає 10%, платежі перераховуються на початку року. Визначити скільки коштів буде на рахунку підприємства в кінці періоду.

Рішення:

FV = 10000*((1+0.1)⁵-1)/0,1 *(1+0,1) = 67156,1 грн.

Задача.

Підприємство "X" повинно погасити через 3 роки облігації на суму 5 000 грн. Визначити розмір щорічних відрахувань для формування викупного фонду, якщо дані кошти до моменту погашення облігацій інвестуються під 30% річних.

Рішення:

РМТ = 5000*0,3/((1+0,3)³-1) = 1 253,13 грн.

Задача.

Інвестор вкладає 1 000 грн. на 3 роки, реальна річна відсоткова ставка складає 20 %, річний темп інфляції передбачається у розмірі 12%. Визначити номінальну майбутню вартість вкладу з врахуванням фактору інфляції.

Рішення:

FVр= 1 000* ((1 +0,2)*(1+0,12))³=2428 грн.

Задача

На основі приведених даних визначте граничний обсяг реалізації продукції і рівень операційного важелю. Обґрунтуйте залежність прибутку від операційного важелю (тис.грн.)

№	Показники	Сума
1.	Виручка від реалізації	2850,0
2.	Змінні витрати	1100,0
3.	Постійні витрати	148,0

Рішення:

Граничний обсяг реалізації - точка беззбитковості, прибуток дорівнює 0. Операційний важіль = (2850- 1100)/(2850- 1100- 148) = 1,092

Зменшення прибутку до 0–це зменшення прибутку на 100%, значить зміну виручки можна розрахувати:

Зміна прибутку = Операційний важіль * Зміна виручки;

Зміна виручки = Зміна прибутку /Операційний важіль = -100%/1,092 = - 91,57% Зміна виручки в грошах = 2850*(-9І,57) = - 2610 грн.

Нова (гранична) виручка = 2850-2610 = 240 грн.

Задача

На основі приведених даних необхідно визначити на скільки процентів треба знизити постійні витрати, щоб утримати задану величину прибутку при падінні виручки від реалізації продукції на 10 %?

Показник	Сума
1 Виручка від реалізації продукції	1856
2. Змінні витрати	1200
3. Постійні витрати	400
4. Прибуток	256

Рішення:

Формула знаходження прибутку:

1856 - 1200 - 400 = 256 грн.

Внесемо зміни за умовою, X- відсоток падіння постійних витрат:

1856*0,9 - 1200*0,9 - 400*Х = 256 грн.;

X = (1856*0,9- 256 - 1200*0,9)/400 = 0,84

Постійні витрати необхідно зменшити на 100%*(1 - 0,84) = 16%

Задача

Фірма виробляє і продає товар, основна інформація по якому наступна: обсяг продажу 90 000 шт. на рік, ціна 25 700 грн. за штуку, середні змінні витрати 18 000 грн. за штуку, постійні витрати 380 млн. грн.. в рік. Визначити: прибуток, силу впливу операційного важеля, поріг рентабельності.

Рішення:

Розрахунок прибутку, сили впливу операційного важеля, порогу рентабельності

1.	Валова маржа
		Виручка від реалізації	млн.грн/рік	2313,0
	-	Змінні витрати	млн.грн/рік	1620,0
	=	Валова маржа	млн.грн/рік	693,0
2.	Коефіцієнт валової маржі
	=	Валова маржа Виручка від реалізації		0,30
2.	Прибуток
2.1	=	Виручка від реалізації - змінні витрати - Постійні витрати	млн.грн/рік	313,0
3.	Сила впливу операційного важеля
	=	Валова маржа Прибуток	%/%	2,21
4.	Поріг рентабельності
4.1	в грн..
	=	Постійні витрати коефіцієнт валової маржі	млн.грн/рік	1268,3
4.2	в штуках
	=	Поріг рентабельності в грн Ціна	тис.шт	49,35

3Адача.

Фірма виробляє і продає товар, основна інформація по якому наступна:

обсяг продажу 600 млн. грн на рік,

середня націнка на змінні витрати 40%,

постійні витрати 100 млн. грн в рік.

Визначити: прибуток, силу впливу операційного важеля, запас фінансової стійкості.

Рішення:

Розрахунок порогу рентабельності, запасу фінансової стійкості і сили впливу операційного важеля

1.	Валова маржа
		Виручка від реалізації	млн.грн/рік	2313,0
	-	Змінні витрати	млн.грн/рік	1620,0
	=	Валова маржа	млн.грн/рік	693,0
2.	Коефіцієнт валової маржі
	=	Валова маржа Виручка від реалізації		0,30
2.	Прибуток
2.1	=	Виручка від реалізації - змінні витрати - Постійні витрати	млн.грн/рік	313,0
3.	Сила впливу операційного важеля
	=	Валова маржа Прибуток	%/%	2,21
4.	Поріг рентабельності
4.1	в грн..
	=	Постійні витрати коефіцієнт валової маржі	млн.грн/рік	1268,3
4.2	в штуках
	=	Поріг рентабельності в грн Ціна	тис.шт	49,35

Задача.

Визначити термін операційного, виробничого і фінансового циклів підприємства:

середній період кредиторської заборгованості складає 16 днів;

середній період обороту запасів сировини матеріалів складає 18 днів;

середній період обороту незавершеного виробництва 20 днів;

середній період обороту запасів готової продукції 18 днів;

середній період обороту поточної дебіторської заборгованості 20 днів;

Як зміняться результати якщо покупці почнуть розраховуватись в 2 рази швидше?

Яких заходів необхідно вживати фінансовому менеджеру, щоб скоротити фінансовий і виробничий цикл? До чого призведе їх скорочення?

Рішення:

Операційний цикл 18+20+18+20

Виробничий цикл 18+20+18

Фінансовий цикл = Виробничий + 20-16

Задача.

Визначити необхідну суму оборотного капіталу, направлену в майбутньому періоді в дебіторську заборгованість:

запланований об’єм реалізації продукції з наданням комерційного кредиту 500 000 грн.;

рентабельність 20%;

середній період надання кредиту оптовим покупцям - 30 днів;

середній період прострочення платежів по наданому кредиту за результатами аналізу - 15 днів.

Рішення:

ОКдз=500000*0,8*(30+15)/360=50000 грн

Задача.

Визначити суму вивільнення із обігу оборотних коштів у 2013 році за рахунок збільшення їх обертання порівняно з 2012 роком. Який обсяг обігових коштів потрібен підприємству на 2014 рік, якщо передбачається, що в цьому році буде реалізовано продукції на суму 11,5 млн. грн., а оборот обігових коштів прискориться на 10 % порівняно з 2013 роком.

Показники	2012 р	2013p
Виручка від реалізації Середньорічна сума обігових коштів	7 500 000 1 290 000	8 600 000 1 410 000

Рішення:

Кількість оборотів за 2012 рік=7500 000/1 290 000=5,8

Кількість оборотів за 2013 рік=8 600 000/1 410 000=6,09

Сума вивільнення=8 600 000/5,8 - 1 410 000= 72 758 грн.

Тривалість одного обороту в 2013 р =365/6,09=59,9 дн

Тривалість одного обороту 2014році = 59,9 - 10%=53,9 дн

Кількість о6оротів=365/53,9=6,7

Обсяг обігових коштів = 11 500 000/6,7=1 716 417 грн.

Задача.

На основі приведених даних необхідно визначити:

а) суму короткострокових зобов'язань;

б) суму поточних активів;

в) суму низьколіквідних активів

Актив	Сума	Пасив	Сума
1. Залишок грошових коштів у касі	400	1. Власний капітал	5000
2. Дебіторська заборгованість	2600	2. Довгострокові кредити банків	2500
3. Виробничі запаси	500	3. Векселі	450
4. Машини і обладнання	3000	4. Кредиторська заборгованість	100
5. Будівлі і споруді	4000	5. Нерозподілений прибуток	2450
Баланс	10500	Баланс	10500

Рішення:

Короткострокові зобов’язання = 450+100

Поточні активи=500+2600+400

Низьколіквідні активи=3000+4000

Задача.

Нижченаведені активи поділіть на необоротні та оборотні. Розмістіть їх за порядком зменшення ліквідності:

1. Запаси сировини та матеріалів

2. Гроші в касі

3. Будівлі та споруди

4. Нематеріальні активи

5. Дебіторська заборгованість

6. Довгострокові боргові цінні папери

Рішення:

Оборотні: 1, 2, 5

не оборотні: 3,4,6

За порядком зменшення ліквідності: 2, 5, 1, 6, 4, 3

Задача.

Чи вигідно підприємству розпочинати виробництво продукції рентабельність продажу якої становить 18%, при наступних умовах:

Вартість джерел коштів підприємства

Джерела коштів	Частка, %	Потрібна прибутковість (ціна джерела), %
Нерозподілений прибуток	4,0	16,8
Привілейовані акції	7,0	11,5
Звичайні акції	35,5	18,4
Позикові кошти:
Банківські кредити	45,7	25,0
Облігаційні позики	7,8	17,2
Всього	100,0

Рішення:

WACC = 0,04*0,168 + 0,07*0,115 + 0,355*0,184 +0,457*0,25 + 0,078*0,172 = 0,2077 або 20,8%

Отже, підприємству не вигідно розпочинати дане виробництво.

Задача.

Компанія "X" прогнозує річний обсяг виробництва - 40 000 шт. Змінні витрати на одиницю продукції - 30 грн. Загальна сума постійних витрат - 800 000 грн. Проект потребує додаткового фінансування (кредит в розмірі 1 000 000 грн. під 20% річних). Яка мінімальна ціна повинна бути встановлена на дану продукцію.

Рішення:

Постійні витрати на одиницю продукції:

В=800 000/40 000= 20 грн.

Сумарні витрати на одиницю продукції:

Вс=20+30=50 грн.

Витрати на кредит:

Вкр=1 000 000+(1 000 000*0,2)/40 000= 30 грн.

Ц= 50+30=80 грн.

Задача.

На основі приведених даних необхідно визначити:

- суму дивідендів виплачену акціонерам;

- внутрішні темпи росту підприємства.

Прибуток підприємства до сплати податку - 140 000 грн.

Рентабельність власних коштів (чи власного капіталу) - 30%.

Підприємство розподіляє дивіденди 25% прибутку.

Податок на прибуток 19%

Рішення:

Прибуток після сплати податку

П=140 000 - (140 000*0,25)=113 400 грн.

Норма розподілу дивідендів становить 0,25

Сума дивідендів = 113 400*0.25=28 350 грн.

Внутрішні темпи росту підприємства:

ВТР=РВК*(1-НР)=30*(1-0,25)=22,5%

Задача.

За звітній рік підприємство одержало прибуток від реалізації на суму 4946 грн., середньорічна сума оборотних коштів (оборотний капітал) - 8 420 грн., у тому числі короткострокові банківські кредити (середньорічна заборгованість) - 1 473 грн. Відсоткова ставка 28% річних. Проаналізувати ефективність залучення банківських короткострокових кредитів, розрахувавши, яка частка прибутку від реалізації продукції одержана підприємством за рахунок банківських позик і порівняти її зі сплаченими відсотками.

Рішення:

Визначимо прибуток на 1 грн. оборотного капіталу за рік

П= 4946/8420=0,587 грн.

Прибуток на суму залученого банківського кредиту

П= 1 473*0,587=864,7 грн.

Річний %= 1473*0,28=412,44 грн.

Прибуток на суму отриманого банківського кредиту після врахування сплачених відсотків

П=864,7-412,44 =452,3.

Залучати кредит вигідно.

Задача.

(Роздрібна торгівля) Виручка за квартал 9 000 тис грн.., залишок на початок 30 тис грн.., залишок на кінець 10 днів, скільки закуплено продукції?

Рішення:

Зал на кінець = 9000/90*10=1000

Зал на поч. +Закупка-Продаж=Зал на кінець

Закупка=3ал на кінець- Зал на поч. + Продаж

Приклад

Визначити просту ставку процентів, при якій початковий капітал в розмірі 1500 гр.од. зросте до 1700 гр.од. через 100 днів.

Розв’язок

; ; .

К – тривалість року в днях.

Відповідь: і = 49%.

Приклад

Кредит в розмірі 40 000 гр.од. видається по обліковій ставці 50% річних.Визначте термін, на який надається кредит, якщо позичальник бажає отримати 30 000 гр.од.

Розв’язок

; .

Відповідь: n = 0,5 років.

Приклад

Кредит в розмірі 20 000 гр.од. видається на 3,5 роки. Ставка процентів за перший рік – 10%, а за кожне наступне півріччя вона збільшується на 5%. Визначити множник нарощування та нарощену суму.

Розв’язок

Відповідь: майбутня вартість коштів – 42000 гр.од, т.б. збільшиться в 2,1 рази.

Приклад

Кредит видається на півроку по простій обліковій ставці 45%. Необхідно розрахувати суму, яку отримає позичальник, і величину дисконту, якщо потрібно повернути 20 000 гр.од.

Розв’язок

;

;

Відповідь: позичальник отримає 15500 гр.од.; величина дисконту – 4500 гр.од.

Приклад

Фінансовий менеджер підприємства запропонував Вам інвестувати ваші 5000 гр.од. в його підп-во, пообіцявши повернути 6000 гр.од. через 2 роки. Маючи інші інвестиційні можливості (банк “Аваль” пропонує 8% річних по депозитним вкладам), визначте процентну ставку прибутковості і зробіть висновок.

Розв’язок

 ;

Відповідь: пропозиція банку не вигідна, оскільки запропонована фінансовим менеджером ставка прибутковості вища.

Приклад

Ви купили 6-річний 8-процентний ощадний сертифікат вартістю 1000 гр.од. Якщо проценти нараховуються щорічно, яку суму Ви отримаєте по закінченні контракту ?

Розв’язок

;

Відповідь: S = 1586,87 гр.од.

Приклад

Підприємство збирається придбати через 3 роки нове обладнання вартістю 8000 гр.од. Яку суму коштів необхідно вкласти зараз, щоб через три роки мати можливість здійснити покупку, якщо процентна ставка прибутковості вкладання складає 10% ?

Розв’язок

;

Відповідь: необхідно вкласти 6010,5 гр.од.

Банк надає позику в розмірі 10 тис. гр.од. на 30 місяців під 30% річних на умовах щорічного нарахування процентів. Яку суму потрібно буде повернути банку по закінченні строку ?

Розв’язок

;

;

Приклад

Банк надав позику в розмірі 120 тис. гр.од. на 27 місяців (тобто 9 кварталів, або 2,25 роки) під 16% річних на умовах одночасного повернення основної суми боргу і нарахованих процентів. Проаналізувати, яку суму потрібно повернути банку при різних варіантах і схемах нарахування процентів:.

Розв’язок

а) річне

б) по півріччям

в) поквартальне

В цьому випадку тривалість позики кратна тривалості базового періоду і можна використати звичайну формулу складних відсотків:

приклад

Вихідні дані: виручка від реалізації – 16 000 гр.од.; змінні витрати – 10 000 гр.од.; валова маржа – 6 000 гр.од. (0,375 – коефіцієнт валової маржі); умовно-постійні витрати – 4 000 гр.од.; прибуток - 2000 гр.од. Визначити СВОВ і знайти можливість зберегти прибуток при скороченні виручки на 10%.

розв’язок

СВОВ = 6000 / 2000 = 3. Отже, при скороченні виручки на 10% прибуток знизиться на 30%. Визначаємо на скільки необхідно зменшити СВОВ і умовно-постійні витрати, щоб зберегти прибуток 2000 гр.од. при зниженні виручки до 14400 гр.од. (на 10%):

.

Отже, умовно-постійні витрати потрібно скоротити на 600 гр.од. – до 3400 гр.од. (5400 - 2000), що буде відповідати СВОВ 2,7.

приклад

Підприємство виготовляє запчастини до автомобілів і реалізує їх за ціною 10 гр.од./шт. Змінні витрати – 3,6 гр.од.. За квартал реалізують 250 000 шт. Постійні витрати – 975 000 гр.од. Поріг рентабельності перейдений. Надійшла комерційна пропозиція виготовляти і продавати ще 20 000 шт. за ціною 5,25 гр.од. При виконанні цього замовлення будуть збільшені тільки змінні витрати: 3,6 * 20000 = 72000 гр.од. Постійні витрати не змінюються. Чи варто приймати пропозицію ?

розв’язок

Якщо прийняти пропозицію, виручка збільшується на 105 000 гр.од. (5,25 * 20 000). Звідси прибуток збільшується на 33000 гр.од. (105000 - 72000). Значить, підприємству вигідно продавати додатково виготовлену продукцію, хоча ціна 5,25 гр.од./шт. нижча повної собівартості однієї запчастини.

Розрахунок повної собівартості:

• змінні витрати всього 3,6 * 250000 = 900000 гр.од.;

• постійні витрати всього 975000 гр.од.;

• повна собівартість всього 1875000 гр.од.;

• повна собівартість однієї одиниці продукції складає 1875000 / 250000 = 7,5 гр.од.

Тут діє правило: якщо поріг рентабельності перейдений, то прибуток підприємства збільшується при продажу виробу по будь-якій ціні, що перевищує змінні витрати.

Приклад

Підприємство продає щорічно в кредит 600 тис. од. продукції за ціною 10 гр.од. за 1 од. при її собівартості 7,5 гр.од.; середній період погашення дебіторської заборгованості складає 25 днів; середня норма прибутку на капітал – 20%. Якщо пом’якшити умови розрахунків з дебіторами, то прогнозується зріст об’єму реалізації на 15%. При цьому середній період погашення дебіторської заборгованості збільшиться до 45 днів, а сума безнадійних боргів – на 100 тис. гр.од. Визначте, чи доцільно йти на лібералізацію умов кредиту покупцям.