23

В А Р И А Н Т 1

Уравнение колебаний имеет вид:

Х = 0,1  sin  t м.

Скорость распространения колебаний 300 м/с. Написать уравнение волны и для точки, отстоящей от источника колебаний на 600 м в момент времени 4 с после начала колебаний найти:

0) смещение от положения равновесия;

1) скорость точки;

2) ускорение ее;

3) фазу колебания;

4) период колебания;

5) длину волны.

6) Найти скорость распространения звука в стали.

7) Определить объемную плотность энергии плоской звуковой волны, распространяющейся в кислороде при температуре 17⁰С, если известно, что интенсивность звука равна 2,7210^-3 Вт/м².

8) На какую длину волны резонирует колебательный контур, состоящий из конденсатора емкостью 888 пФ и катушки индуктивностью 2 мГн?

9. Какова разность фаз колебаний двух точек, лежащих на луче и отстоящих на 2 м друг от друга, если длина волны 1 м?

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0	- 0,157	0	3,14	4	1200	5300	8,3710-6	2,51103	12,56

В А Р И А Н Т 2

Поперечная волна распространяется вдоль упругого шнура со скоростью 30 м/с. Период колебаний точек шнура 6 с, амплитуда 2 см. Написать уравнение бегущей волны и для точки, отстоящей от источника волн на расстоянии 60 м в момент времени 3 с найти:

0) Фазу колебания;

1) модуль смещения;

2) модуль скорости;

3) модуль ускорения;

4) длину волны.

5) Найти скорость распространения звука в меди.

6. Колебательный контур резонирует на длину волны 30 км. Емкость контура 0,02 мкФ. Определить индуктивность.

7. Определить скорость распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на 10 см, равна 60⁰. Частота колебаний 25 Гц.

8. В первой среде длина волны равна 4,210^-7 м, а после перехода во вторую среду – 5,610^-7 м. Чему равно отношение скорости распространения волны во второй среде к скорости ее распространения в первой?

9. Определить длину стоячей волны, если расстояние между первым и третьим узлами равно 0,20 м.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
1,05	1,7310-2	1,0510-2	1,9010-2	180	3,70103	1,2710-2	15	1,33	0,20

В А Р И А Н Т 3

Волна с периодом 1,2 с и амплитудой колебаний 2 см распространяется со скоростью 15 м/с. Написать уравнение бегущей волны и для точки, находящейся на расстоянии 45 м от источника волны через 4 с от начала колебаний найти:

0) фазу колебаний;

1) модуль смещения;

2) модуль скорости;

3) модуль ускорения;

4) длину волны.

4. Во сколько раз скорость распространения звука в воздухе летом (t₁ = 27⁰С) больше скорости распространения звука зимой (t₂ = - 33⁰С)?

6. Какую емкость нужно включить в колебательный контур, чтобы при индуктивности 12,7 мГн получить частоту 1000 Гц?

7. На какую длину волны настроен контур в условии предыдущей задачи?

8. Найти разность фаз колебаний двух точек, отстоящих от источника колебаний на расстоянии 10 м и 16 м. Период колебаний 0,04 с, скорость распространения колебаний 300 м/с.

9. Определить скорость звука в воде, если источник звука, колеблющийся с периодом 0,002 с, возбуждает в воде волны длиной 2,9 м.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
5,24	1,7310-2	5,2410-2	0,475	18	1,12	210-6	3105	3,14	1450

В А Р И А Н Т 4

Уравнение колебаний источника Х = 3  sin 20 t см. Скорость распространения колебания 200 м/с. Написать уравнение бегущей волны и для точки, расположенной на расстоянии 5 м от источника колебаний через 0,1 с после начала колебаний найти:

0) период колебаний;

1) смещение точки;

2) ее скорость;

3) ускорение;

4) Фазу колебания;

5) Длину волны.

6. Скорость распространения продольных упругих колебаний в металлическом стержне 5500 м/с. Модуль Юнга материала стержня равен 7,9510¹⁰ Па. Определить плотность металла.

7. Две точки находятся на прямой, вдоль которой распространяется волна со скоростью 50 м/с. Период колебаний 0,05 с, расстояние между точками 50 см. Найти разность фаз колебаний этих точек.

8. Индуктивность колебательного контура 0,5 мГн. Какова должна быть емкость контура, чтобы он был настроен на волну длиной 300 м?

8. В стальном стержне длиной 3,3 см возбуждены стоячие ультразвуковые волны, причем на длине стержня умещается точно 12 промежутков между соседними пучностями. Определить период колебаний в стоячей волне. Скорость ультразвука в стали считать равной 5500 м/с.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,1	- 0,03	0	118	4,71	20	2,63103	1,26	5,0710-12	10-6

В А Р И А Н Т 5

Волна с периодом 2 с и амплитудой 0,04 м распространяется со скоростью 300 м/с. Написать уравнение волны и для точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии 75 м в момент времени 0,5 с после начала колебаний найти:

0) фазу колебания;

1) модуль смещения;

2) модуль скорости;

3) модуль ускорения;

4) длину волны.

Звуковые колебания, имеющие частоту 500 Гц и амплитуду 0,25 мм, распространяются в воздухе. Длина волны 70 см.

Найти:

5) скорость распространения колебаний;

6) максимальную скорость частиц воздуха.

7. Определить емкость конденсатора колебательного контура, если известно, что при индуктивности 50 мкГн контур настроен в резонанс на электромагнитные колебания с длиной волны 300 м.

8. Какой частоте колебаний камертона соответствует длина звуковой волны 0,34 м в воздухе, если скорость звука 340 м/с.

9. Волны распространяются в упругой среде со скоростью 100 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы колебаний которых противоположны, равно 1 м. Найти частоту колебаний.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0,785	0,0283	0,089	0,279	600	350	0,785	5,0710-10	1000	50

В А Р И А Н Т 6

Уравнение колебаний имеет вид:

Х = 0,02  sin t м.

Скорость распространения колебаний 600 м/с. Написать уравнение бегущей волны и для точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии 75 м через 1,125 с после начала колебаний, найти:

0) фазу колебаний;

1) смещение;

2) скорость;

3) ускорение;

4) период колебаний;