16

В А Р И А Н Т 1

По соленоиду, содержащему 500 витков на 0,5 м длины, течет ток I = 10 А.

Найти:

0) напряженность магнитного поля в соленоиде.

В среде, имеющей магнитную проницаемость  = 100 создано однородное магнитное поле напряженностью 10 А/м.

Найти:

1) индукцию магнитного поля;

2) магнитный поток через плоский контур площадью 10 см², если силовые линии образуют с плоскостью контура угол 52⁰.

Рамка из тонкого провода имеет площадь 25 см². По рамке течет ток I = 5 А.

Найти:

3) магнитный момент рамки с током.

Электрон, ускоренный разностью потенциалов 1 кВ, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно к линиям индукции. Индукция магнитного поля В = 1,19 миллитесла.

4) Найти радиус окружности, по которой движется электрон.

Для соленоида с числом витков 4300, длиной 43 см и площадью поперечного сечения 5,8 см² без сердечника,

определить:

5) индуктивность соленоида;

6) потокосцепление при токе в обмотке соленоида 2 А;

7) модуль среднего значения Э.Д.С. индукции, возникающей в надетом на соленоид витке, если ток в соленоиде уменьшился до нуля за 2,3210^-2 с;

8) энергию магнитного поля соленоида.

9) В рассмотренный в предыдущей задаче соленоид ввели ферромагнитный сердечник, при этом магнитный поток Ф через поперечное сечение увеличился до 4,5810^-3 Вб. Какова магнитная проницаемость материала сердечника в этих условиях?

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
104	1,2610-3	9,9310-7	1,2510-2	8.9610-2	3,1310-2	6,2610-2	6,2810-4	6,2610-2	315

В А Р И А Н Т 2

По тонкому кольцу радиусом 5 см течет ток 10 А. В центре кольца найти:

0) напряженность магнитного поля.

Электрон, ускоренный разностью потенциалов в 1 кВ, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно силовым линиям. Магнитная индукция равна 1,1910^-3 Тл.

Найти:

1) радиус окружности, описываемой электроном;

2) период обращения;

3) момент импульса электрона.

Виток диаметром 10 см с током 20 А свободно установился в однородном магнитном поле с индукцией 0,016 Тл.

Найти:

4) магнитный момент витка.

5) Определить индуктивность катушки, энергия магнитного поля

которой равна 0,016 Дж при токе в обмотке 0,8 А.

Индуктивность соленоида 910^-4 Гн, число витков 1200, площадь поперечного сечения 5 см².

Определить:

6) длину соленоида;

7) В этот соленоид ввели железный сердечник, при этом индукция магнитного поля стала равной 3,7710^-2 Тл. Какова магнитная

проницаемость железа, если ток в обмотке равен 2 А?

8) Ток в катушке индуктивностью 0,4 Гн изменяется с течением времени по закону I = I₀  cos500t, где I₀ = 1 А. Найти максимальное значение э.д.с. самоиндукции в катушке.

9. Индукция магнитного поля в вакууме равна 7,110^-4 Тл. Определить объемную плотность энергии поля.

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
100	8,9610-2	310-8	1,5310-24	0,157	510-2	1	310-3	628	0,2

В А Р И А Н Т 3

Два одинаковых круговых витка радиусом 5 см расположены в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях так, что центры этих витков совпадают. По каждому витку течет ток 5 А.

Найти в центре витков:

0) Напряженность магнитного поля.

По двум длинным параллельным проводам текут токи одинаковой величины. Расстояние между проводами 1 см. Они притягиваются друг к другу силой 10^-3 Н на каждый метр длины.

Найти:

1) силу тока в проводах;

2) напряженность поля в точке, лежащей в одной плоскости с

проводами посередине между ними.

По квадратной рамке со стороной 5 см течет ток 5 А. Рамка находится в однородном магнитном поле напряженностью 10 А/м, ее плоскость образует с линиями напряженности угол 60⁰.

Найти:

3) действующий на нее вращающий момент.

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 400 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 1,510^-3 Тл и начал двигаться по окружности. Найти:

4) радиус окружности.

Обмотка соленоида длиной 0,55 м и площадью поперечного сечения 3,6410^-5 м² содержит 1730 витков. Найти:

5) Индуктивность соленоида;

6) потокосцепление при токе 1 А;

7) модуль среднего значения э.д.с. индукции, возникающей в соленоиде при выключении тока за 1 миллисекунду;

8) На концах крыла горизонтально летящего самолета возникает

индукционная э.д.с. 0,23 В. Размах крыла самолета 23 м, вертикальная составляющая напряженности магнитного поля Земли 40 А/м. Какова скорость самолета?

9) Объемная плотность энергии магнитного поля внутри тороида, намотанного на стальной сердечник, равна 2,54 Дж/м³. Число витков обмотки равно 1500, длина средней линии тора 0,6 м. Определить величину тока в обмотке, если магнитная проницаемость стали при этих условиях равна 320.

0	1			2		3		4		5	6		7		8		9
70,7		7,07	0		7,8510-8		4,510-2		2,4910-4			2,4910-4		0,249		200		4,510-2

В А Р И А Н Т 4

По кольцу из медной проволоки сечением 10 мм² течет ток

20 А, создающий в центре кольца магнитное поле 2,2410^-5 Тл.

Найти:

0) приложенную к кольцу разность потенциалов.

На рисунке изображено сечение двух прямолинейных бесконечно длинных проводников с токами I₁ = 20 А и I₂ = 30 А. Расстояния таковы: АВ = 10 см, М₁А = 2 см, АМ₂ = 4 см, ВМ₃ = 3 см.

М₁ I₁ М₂ I₂ М₃



А В

Найти:

1) напряженность магнитного поля в т. М₁;

2) в т. М₂;

3) силу взаимодействия проводников на каждый метр длины.

4) Из отрезка проволоки длиной 20 см сделан квадратный контур, который помещен в однородное магнитное поле 0,1 Тл. Плоскость контура составляет угол 45⁰ с силовыми линиями. По контуру течет ток в 2 А. Найти вращающий момент, действующий на контур.

Соленоид с чугунным сердечником длиной 1,6 м и площадью поперечного сечения 1,25 см² имеет индуктивность 1 миллигенри.

По обмотке соленоида течет ток 1 А.

4. Определить число витков, если магнитная проницаемость чугуна

при данных условиях равна 64.

6) Каково потокосцепление соленоида в этих условиях?

7) Какая (по модулю) средняя э.д.с. индуцируется в соленоиде при

выключении тока в нем за 0,01 с?

8) Определить объемную плотность энергии.

9) При подключении к источнику тока катушки с сопротивлением обмотки 1,5 Ом ток в ней достигает 90% от установившегося

значения за время 5,3710^-4 с. Какова индуктивность катушки?

0	1		2		3		4		5		6		7		8		9
0,126		119		159		1,210-3		3,5410-4		399		10-3		0,1		2,5		3,510-4

В А Р И А Н Т 5

По витку радиусом 5 см течет ток 10 А. Виток помещен в однородное магнитное поле напряженностью 10000 А/м, силовые линии которого образуют с плоскостью витка угол 60⁰.

Найти:

0) магнитный момент витка с током;

1) работу, совершенную полем при повороте витка в положение

равновесия. (Ответ выразить в миллиджоулях).

2) Два длинных параллельных провода находятся на расстоянии 5 см один от другого. По проводам текут одинаковые токи по 10 А.

В точке, находящейся в одной плоскости с проводниками на расстоянии 2 см от одного и 3 см от другого, найти напряженность магнитного поля, если токи текут в противоположных направлениях.

Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов в 400 В, влетел в однородное магнитное поле с индукцией 1,510^-3 Тл перпендикулярно силовым линиям.

Найти:

3) радиус описываемой им окружности;

4) частоту обращения электрона в магнитном поле.

Соленоид длиной 40 см и индуктивностью 500 микрогенри содержит 400 витков провода.

Определить:

5) площадь поперечного сечения соленоида;

6) энергию магнитного поля соленоида при токе 0,5 А;

7) модуль среднего значения э.д.с. самоиндукции при выключении

тока в витке за 1,6 миллисекунды.

8. В соленоиде создано магнитное поле напряженностью 892 А/м.

Определить объемную плотность энергии поля.

9. В этот соленоид ввели стальной сердечник, в результате чего индукция магнитного поля стала равной 1,12 Тл.

Какова магнитная проницаемость стали при этих условиях?

0	1	2	3	4	5	6	7	8	9
7,8510-2	0,132	133	4,510-2	4,2107	9,9510-4	6,2510-5	0,156	0,5	1000

В А Р И А Н Т 6

По двум параллельным проводам текут в одном направлении токи 10 А и 15 А соответственно. Расстояние между проводами

10 см. В точке, удаленной от первого провода на 8 см и от второго провода на 6 см.

Найти:

0) напряженность магнитного поля в точке, удаленной от первого провода на 8 см и от второго провода на 6 см;

1. силу взаимодействия проводников в расчете на один метр длины.

На проволочный виток радиусом 10 см с током силой 2 А в однородном магнитном поле действует максимальный вращающий момент 6,510^-6 Нм.

Найти:

2. магнитный момент витка с током;

3) угол между плоскостью витка и силовыми линиями, когда

вращающий момент равен 3,2510^-6 Нм (в градусах).

Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, движутся в однородном магнитном поле по окружностям.

4) Найти отношение радиусов описываемых ими окружностей.

Обмотка соленоида содержит 798 витков, длина соленоида

80 см, площадь поперечного сечения 5 см².

Определить: