Условия самовозбуждения

 

Р ассмотрим оба режима работы генератора. При переходном режиме работы автогенератора рассмотрим процесс нарастания амплитуды А. Для этого рассмотрим упрощенную схему без источника  питания  (рисунок 18.2).

 

При возникновении колебаний их амплитуда мала, генератор можно рассматривать как линейный усилитель. Ток в цепи стока определяется как:

i = i_L+ ic,

 где i_L  и  ic - токи в индуктивной и емкостной ветвях контура.

,

,

где Uk - напряжение  на контуре.

Тогда

.

Для упрощения считаем, что активная составляющая выходной проводимости транзистора g₂₂=0. Известно, что ток стока связан с напряжением на затворе:

Uз=U_ос,   ic=SU_ос.

Но с другой стороны:

.

Поэтому:

.

Приравниваем полученные выражения и получаем:

,

где  ;  .

Полученное дифференциальное уравнение имеет следующее решение:

.

Амплитуда и фаза - постоянные величины,  а частота:

.

Примем частоту, равной частоте свободных колебаний в катушке ω_р. Характер изменения амплитуды тока ( ) зависит от знака коэффициента αг при первой производной в уравнении:

.

Ток возрастает при αг<0 и затухает при αг>0.

Знак αг определяется разностью:  .

Величину  , имеющую размерность сопротивления, можно рассматривать, как некоторое отрицательное сопротивление. Оно проявляется только при наличии положительной обратной связи (ПОС).

Так как при нарастании тока αг<0, то  .

Так как   , где - проводимость колебательного контура на резонансной частоте, равная

,

а

,

тогда:

.

Выходную проводимость транзистора, которой мы до сих пор пренебрегали, по переменному току следует включать параллельно колебательному контуру. Поэтому, если учесть g₂₂, то в числителе следует записать  .

То есть:

.

Коэффициент передачи цепи ОС, обычно называемый коэффициентом обратной связи, определяется как:

.

Поэтому неравенство можно выразить через К_ос:

.

Если рассматривать генератор в переходном режиме как простой усилитель, имеющий коэффициент усиления:

,

то условия нарастания можно записать:

.

10. Фильтры индуктивные, емкостные, смешанные. Емкостные и индукционные фильтры

При рассмотрении работы выпрямителей на нагрузку с емкостной и индуктивной реакцией было выяснено, что включение параллельно нагрузке емкости С или последовательно с нагрузкой индуктивности L_дp при выполнении соотношений

и

значительно снижает пульсации выпрямленного напряжения.

Емкостные фильтры

Сглаживающее действие фильтра, состоящего из емкости, основано на запасе энергии в электрическом поле конденсатора и его разряде при отсутствии тока через вентиль на сопротивление нагрузки R_н:

Чем больше R_н, тем медленней разряжается конденсатор и тем постоянней будет напряжение на нем. Поэтому емкостные фильтры применяют при больших сопротивлениях нагрузки и как следствие – малых токах нагрузки. Сглаживающее действие емкости может быть пояснено следующим образом. При выполнении неравенства

переменная составляющая выпрямленного тока будет в основном замыкаться через емкость, так как для нее сопротивление конденсатора значительно меньше, чем сопротивление нагрузки. Постоянная составляющая выпрямленного тока наоборот будет замыкаться в основном через сопротивление нагрузки, так как емкость представляет для нее бесконечно большое сопротивление. В результате фильтрующего действия емкости пульсации в нагрузке существенно уменьшаются.

Оценим величину сглаживания емкостного фильтра С. Для этого перепишем выражениие выше в виде

Напомним, что здесь m – число, показывающее, во сколько раз частота основной гармоники больше частоты сети f_c. Величина ω = 2 π f_с – угловая частота. Приняв во внимание, что k_п.вх – коэффициент пульсации напряжения при отсутствии емкости С и k_п.вых – коэффициент пульсации при включенной емкости С, получим

где I_м~ – амплитуда первой гармоники выпрямленного тока,

Согласно формулам выше будем иметь

Емкости конденсаторов, используемых в сглаживающих фильтрах, составляют обычно 1–20 мкф. При f = 50 гц емкостное сопротивление

Выпрямитель с выходным напряжением U = 300 в и потребляемым током I₀ = 150 ма работает на сопротивление нагрузки

Коэффициент сглаживания получим

Реальные значения k_с емкостных фильтров обычно невелики и составляют не более 5 ÷ 0. Коэффициент пульсации на выходе емкостного фильтра определяется соотношением: