4. Ориентировочный расчет теплового режима имс

Функционирование ИМС связано с выделением тепла в разной степени элементами и компонентами, что может приводить к нежелательным и недопустимым перегревам. На это обстоятельство обращается внимание на всех стадиях проектирования (равномерное распределение тепловыделяющих элементов и компонентов, обеспечение путей выводов тепла и др.). Однако этот анализ теплового режима носит больше качественный характер и, безусловно, требует количественной оценки. В этой связи оцениваются наиболее нагреваемые места платы. К ним относятся резисторы, активные элементы и компоненты. Конденсаторы и индуктивности вносят в нагрев явно меньший вклад. Пленочная коммутация из-за малого сопротивления и высокой теплопроводности наоборот способствует отводу тепла от наиболее нагретых участков.

Считается, что нормальный режим ИМС обеспечивается, если температура самого тяжело нагруженного элемента ИМС (или компонента для ГИМС) не превышает его максимально допустимой рабочей температуры.

Прежде чем как приступать к тепловому расчету, необходимо познакомиться с общим ходом тепловых расчетов, усвоить такие понятия, как перегрев элемента, допустимая температура и др.

Перегрев элемента или компонента ИМС – разность между их собственной температурой и средней температурой поверхности корпуса (обычно обозначается Θ, °С).

Максимально допустимая температура T_{max доп} – максимальная температура элемента или компонента ИМС, при которой обеспечиваются требования к их надежности.

Удельная мощность рассеяния (P₀, Вт/°С) – плотность теплового потока от элемента ИМС, кристалла или платы ИМС.

Внутреннее тепловое сопротивление элемента, кристалла или компонента ИМС (R_т. вн, °С/Вт) – тепловое сопротивление самого элемента (кристалла, компонента) и тепловое сопротивление контакта между элементом (компонентом) и платой (кристаллом или корпусом) с учетом теплового сопротивления клеевой прослойки.

Величина теплового сопротивления существенно зависит от характера тепловыделяющего объекта. Если источник тепла сосредоточенный, то тепловой поток от него может быть направленным в сторону подложки в той или иной мере. В основном это зависит от размеров тепловыделяющего элемента. Если его размеры не соизмеримы с толщинами слоев, на которых он располагается (условие – l, b >> h), то тепловой поток можно считать плоскопараллельным. В этом случае тепловое сопротивление R_т определится выражением:

(4.1)

где λ_п и λ_к – коэффициенты теплопроводности материалов подложки и клея соответственно, Вт/(м·°С); h_п и h_к – толщины соответственно подложки и клея; b и l – размеры места контакта тепловыделяющего элемента с подложкой; общая толщина учитываемого слоя определяется как h = h_п + h_к .

Рисунок 4.1 – Схемы тепловых потоков больших и малых источников тепла: 1 – теплоотводящий объем (теплоотвод); 2 – слой клея или компаунда; 3 – подложка; 4 – тепловыделяющий элемент

Уменьшение размера источника тепла усложняет картину теплоотвода, поскольку поток становится расходящимся. Эффективность теплоотвода увеличивается, учесть это при расчетах можно через определение эффективного теплового сопротивления.

(4.2)

где q=l/2h, r=b/2h, l, b – линейные размеры плоского источника теплоты; γ(q,r) – функция учитывающая уменьшение теплового сопротивления при расходящемся от источника тепловом потоке.

Для каждого элемента ИМС может производиться расчет величины перегрева Θ, элемента за счет выделяемой мощности P_Э.

(4.3)

Расчетная температура элемента определяется как

(4.4)

где Т_С – температура окружающей среды; Θ_К - перегрев корпуса относительно температуры окружающей среды.

Расчет навесных дискретных компонентов состоит из определения перегрева Θ_ВН относительно собственной подложки

(4.6)

Перегрев корпуса Θ_К определяется рядом факторов, в частности конструкцией корпуса (платы), мощностью рассеяния находящихся в нем кристаллов, особенностями монтажа ИМС в блоке (ячейке), способом охлаждения и др.

Перегрев корпуса определяется из выражения

(4.7)

где Р_Σ – суммарная мощность рассеиваемая ИМС; R_К – тепловое сопротивление корпуса.

Тепловое сопротивление корпуса R_К определяется

(4.8)

где α – коэффициент теплоотдачи, Вт/(м²·°С); S_Т – площадь теплового контакта корпуса с теплоотводом.

Коэффициент теплопередачи определяется при охлаждении естественной конвекцией как α=5…20, при обдуве – α=20…100, при теплоотводе кондукцией через тонкий (0,1 мм) воздушный промежуток α ~ 3·10², при теплоотводе кондукцией через слой эпоксидного клея толщиной 0,1 мм α = 3·10²…3·10³, при металлическом теплоотводе α = 10⁴…10⁵.

Следует также отметить, что формула (4.4) не учитывает перегрева за счет взаимного влияния тепловыделяющих элементов (наложение тепловых потоков от всех элементов ИМС), правда фоновый перегрев частично учитывается величиной Θ_К.

Таким образом, ориентировочный расчет режима, например ГИМС, сводится к определению температуры всех навесных активных элементов и резисторов и сравнению ее с их максимально допустимой рабочей температурой.

Нормальный тепловой режим элементов и навесных компонентов обеспечивается при выполнении следующих условий:

(4.9)

(4.10)

где Т_э – температура элемента, °С; Т_нк – температура навесного активного компонента, °С; Т_{с max} – максимальная температура окружающей среды, °С, в процессе эксплуатации, заданная ТУ; T_{max доп} – максимально допустимая рабочая температура элемента и навесного компонента, заданная ТУ; Θ_к –перегрев корпуса ИМС; Θ_э – перегрев элемента ИМС; Q_нк – перегрев навесного активного компонента; Q_вн – перегрев области p–n-перехода навесного активного компонента.

При несоблюдении неравенств (4.9) и (4.10) необходимо принимать дополнительные меры (например, уменьшение теплового сопротивления за счет использования материалов с более высоким коэффициентом теплопроводности) для обеспечения теплового режима ГИМС.

Ориентировочный тепловой расчет проводится при следующих допущениях:

− коэффициенты теплопроводности всех материалов конструкции ГИМС в рассматриваемом диапазоне температур постоянны;

− тепловыделяющие элементы являются плоскими источниками теплоты;

− температура корпуса одинакова во всех его точках;

− фоновый перегрев элементов и навесных активных компонентов не учитывается.

Последовательность теплового расчета включает следующие этапы:

1. Определение теплового сопротивления при различных соотношениях между размерами источников тепла и теплоотвода.

При плоскопараллельном тепловом потоке (рис. 4, а) тепловое сопротивление определится по формуле:

(4.11)

где γ_п и γ_к – коэффициенты теплопроводности материала подложки и клея, Вт/(м·°С); h_п и h_к – толщина подложки и клеевого слоя, соответственно; S – площадь контакта тепловыделяющего элемента с подложкой.

При уменьшении размеров источника тепла эффективность теплоотвода повышается, а тепловое сопротивление уменьшается. Тепловое сопротивление в этом случае определится по формуле:

(4.12)

где q=l/2h; r=b/2h; l и b – линейные размеры источника теплоты,

(4.13)

2. Определение перегрева элементов, навесного компонента и области p–n-перехода навесного компонента, а также корпуса за счет рассеиваемой ими мощности:

(4.14)

(4.15)

(4.16)

(4.17)

где R_Т.НК – внутреннее тепловое сопротивление навесного компонента; Θ_НК – перегрев области p–n - перехода навесного компонента относительно подложки; Θ_Э и Θ_НК – перегрев элемента и навесного компонента, определяемые как разность между их температурой и средней температурой поверхности корпуса; Θ_К – перегрев корпуса относительно температуры окружающей среды; P_Э и P_НК – мощность, рассеиваемая соответственно элементами и навесными компонентами; P_Σ – суммарная мощность, рассеиваемая ГИМС; Rк – тепловое сопротивление корпуса, составляющее

(4.18)

где S_Т – площадь теплового контакта подложки с корпусом (площадь монтажной площадки); α – коэффициент теплопроводности, значения α приведены выше.

3. Определение температуры элементов:

(4.19)

4. Определение температуры НК:

(4.20)

5. Проверка выполнения условий:

(4.21)

(4.22)

Если рассчитанные температуры Tэ и Tнак превышают предельно допустимые рабочие температуры, необходимо заменить навесные компоненты на другие, имеющие более высокий температурный предел работы, или рассмотреть другие варианты конструктивного исполнения ГИМС.