2.3 Фильтрационный расчет

Определим положение раздельного сечения по ф. Михайлова:

, (3.11)

где m₁ – коэффициент заложения верхового откоса,m₁=3,0;

H₁ – глубина воды в верхнем бьефе 8,9 м.

Используя формулу (3.11) найдём положение раздельного сечения:

Определяем длину проекции кривой депрессии на горизонтальную ось:

, (3.12)

где m₁,m₂,m₃ – коэффициенты заложения откосов;

b_гр – ширина гребня плотины, 10 м.

По формуле (3.12) получаем:

_{Рисунок.3.1. Поперечный профиль запроектированной плотины.}

_{Величину удельного фильтрационного расхода qм находят по формуле Дюпии:}

(3.13)

Где:

L_расч – проекция кривой депрессии на плоскость основания, для однородной платины;

L_расч=L₁+ L=35,55+3,81=39,36 м;

k_m – коэффициент фильтрации тела плотины, так как в теле плотины глина, то k_m=0,006 м/сут;

H₁ и H₂ – глубины воды в верхнем и нижнем бьефе.

Из (2.13) определяем:

Тогда величина удельного фильтрационного расхода:

q_m= *k_m=0,978*0,006=0,006 м³/сут.

Положение кривой депрессии определяем из уравнения:

, (3.15)

Определение координат кривой сводим в таблицу (3.1):

Таблица 3.1. Координаты кривой депрессии.

h=8.9	q=0.006	k=0.006
Точки	x,м	2*q/k*x	y2	y
1,00	0,00	0,00	79,21	8,90
2,00	3,81	7,45	71,76	8,47
3,00	10,00	19,56	59,65	7,72
4,00	15,00	29,34	49,87	7,06
5,00	20,00	39,12	40,09	6,33
6,00	24,00	46,94	32,27	5,68
7,00	25,00	48,90	30,31	5,51
8,00	26,70	52,23	26,98	5,19
9,00	39,36	76,99	2,22	1,49

Изображение депрессионной кривой показано на (рис.3.1)

Проверим фильтрационную прочность грунтов тела плотины и основания по значению выходного градиента:

I_вых= h/ I , (3.16)

I_вых =(7,06-6,33)/(20-15)=0,15 I_k=1,35

Так как условие выполняется, то фильтрационная прочность грунтов тела плотины и основанная будет обеспечена.

3.4 Статический расчет

Низовой откос плотины больше всего является подверженным обрушению (сползанию), поэтому необходимо выполнить статический расчет его устойчивости. Для этого вычерчиваем поперечный профиль плотины в одинаковом вертикальном и горизонтальном масштабе (1:400) с указанием положения кривой депрессии (рисунок 3.2).

Расчет откоса ведем на 1м длины плотины. При определении коэффициента запаса все силы переносим на поверхность скольжения, кроме фильтрационной, которую учитываем как объемную. Расчет выполняем методом круглоцилиндрических поверхностей скольжения графоаналитическим способом в следующей последовательности:

Продлеваем линию низового откоса до пересечения с основанием – линия АВ.

Из точки В опускаем вниз вертикальную прямую и откладываем на ней расстояние, равное высоте плотины и фиксируем его точкой С.

Через точку С в сторону верхового откоса проводим горизонтальную линию и откладываем на ней расстояние, равное 5Нпл=5×11,7=58,5м, фиксируя его точкой М.

Затем через точку М и точку А, расположенную на бровке низового откоса, проводим луч ММ, на котором выбираем центр скольжения таким образом, чтобы кривой скольжения был захвачен весь низовой откос и частично грунт основания. Причем кривая скольжения должна проходить между осью плотины и бровкой низового откоса. Значение радиуса кривой скольжения определяем графически по расчетной схеме, рисунок 3.2, R=32,9м.

Разбиваем полученный сектор обрушения на отсеки шириной b=0,1×R=3,29м. Счет ведем от нулевого отсека, расположенного симметрично относительно перпендикуляра, опущенного из центра скольжения точку О к плоскости основания.

Подсчет действующих сил проводим в таблице, в следующем порядке:

Синус α для рассматриваемой полосы равен ее порядковому номеру, поделенному на 10. Для полос, расположенных от нулевой полосы влево, sinα положительные, а для полос расположенных вправо – отрицательные.

Грунты в пределах полосы имеют различные характеристики, поэтому: h₁ - мощность грунта находящегося в естественном состоянии, до линии депрессии; h_нас1 – мощность грунта во влажном состоянии, ниже линии депрессии.

Приведенную высоту полосы определяем по формуле:

, (3.17)

где - объемная масса грунта тела плотины при естественной влажности;

объёмная масса взвешенного и насыщенного грунта тела плотины и грунта основания:

, (3.18)

где n=0,36 – относительная пористость соответствующего грунта.

Используя формулу 3.18 получим:

Угол внутреннего трения (φ) и сцепление грунта (С) для водонасыщенного грунта принимаем на 30% меньше чем для сухого.

Таблица 3. Для расчета устойчивости низового откоса

Номер полосы	sin α	Сosα	h1	hнас	hпр	hпр×sinα	hпр×cosα	φ		tgφ	hпр× osα×tgφ	C, кН/м2	l,м	С×l,кН
1	2	3	4	5	6	7	8	9		10	11	1
8	0,8	0,600	1,60	0	1,600	34,176	0,960	37	-0,84		-21,551	3,6	5,74	20,664
7	0,7	0,710	4,8	0,6	5,040	94,201	3,579	25,9	0,96		92,142	2,52	49,75	99,742
6	0,6	0,800	4,1	3	5,301	84,920	4,241	25,9	0,96		109,192
5	0,5	0,870	3,3	4,7	5,181	69,172	4,508	25,9	0,96		116,070
4	0,4	0,920	2,6	5,9	4,962	52,992	4,565	25,9	0,96		117,537
3	0,3	0,950	2,1	6,2	4,582	36,701	4,353	25,9	0,96		112,077
2	0,2	0,980	2	5,8	4,322	23,078	4,235	25,9	0,96		109,053
1	0,1	0,990	2,2	4,8	4,121	11,004	4,080	25,9	0,96		105,060
0	0	1,000	1,5	4,5	3,301	0,000	3,301	25,9	0,96		85,005
-1	-0,1	0,990	0	2,8	1,121	-2,993	1,110	25,9	0,96		28,571
-2	-0,2	0,980	0	2,3	0,921	-4,916	0,902	25,9	0,96		23,232
-3	-0,3	0,950	0	1,50	0,600	-4,810	0,570	25,9	0,96		14,688
-4	-0,4	0,920	0	0,40	0,160	-1,710	0,147	25,9	0,96		3,793
Сумма				42,50		391,815					894,869			108,778

Длинна дуги кривой скольжения по участкам l₁,l₂ определится по формуле:

, (3.19)

где β – центральный угол дуги, соответствующе зоны; β₁=10^о; β₂=71 ^о;

R – радиус кривой скольжения; 32,9 м.

Коэффициент запаса определится из формулы:

, (3.20)

где b – ширина полосы, равная 0,1R = 3,29 м.

-площадь фильтрационного потока в зоне сползаемого массива, определяется по формуле = hнас·b=42,50∙3,29=139,825 м ;

r – плече силы , относительно центра вращения, 29,9 м.

Наша плотина относится к IV классу капитальности, а для сооружений этого класса коэффициент запаса [К_у] принимается в пределах 1,1÷ -1,05.

Необходимо чтобы расчетный коэффициент запаса был больше нормативного.

Так как К_у больше допустимого, следовательно, грунтовая плотина запроектирована правильно, устойчивость её будет обеспечена.

70 04 03- 039- В325- КП1-

,7070707000ывоаылом

Листт