3.3 Числові результати

Давайте зараз дослідимо залежність енергії переносу Et , обчисленої за допомогою рівняння (3.6), від різноманітних системних параметрів.

Relative Concentration (Відносна концентрація)

Схема 3.3: Енергія переносу Et після рівняння (3.6) у порівнянні з концентрацією носіїв заряду n для різних значень ГС експонента P. Na3=0.01 та kT = 0.25 Ó в усіх кривих.

Схема 3.3 демонструє енергію переносу у відношенні до густини носія заряду n. Добре видно, що енергія переносу незалежна від n аж до відносно високих концентрацій носіїв, n = 1х10(у мінус другій) N. Віще цього значення, енергія переносу швидко підіймається до вершини ГС, E = 0.

Чим менше значення експонента ГС P, тим нижче і енергія переносу. Це очікувана поведінка, тому що коли ГС розкладається слабкіше, носієві не потрібно підстрибувати вище по енергії щоб знайти достатньо станів для провідності. Концентраційна залежність транспортної енергії це один із наших внесків з цього питання.

На схемі 3.4, показані результати рівняння 3.6 у відношенні до температури. Локалізаційна довжина Na (в третій степені) варується. Діаграми показують що при високих температурах енергія переносу зростає разом з температурою і у певній точці досягає вершини ГС, E = 0.

Схема 3.4: Енергія переносу Et після рівняння 3.6 і відношенні до температури kT для різних значень локалізаційної довжини Na (в третій степені). P = 2 та n = 1х10 (у мінус восьмій) N на всіх кривих.

Чим менший локалізаційний радіус Na (в третій степені), тим вище енергія переносу. Це нескладно зрозуміти: Чим складніші просторові тунельні переходи, тим вище потрібно стрибнути носієві щоб знайти достатньо місця для переносу.

3.4 Порівняння з обчисленнями рухливості

У розділі 4 описана послідовна аналітична теорія для рухливості носія у непослідовних органічних напівпровідниках. В цій теорії, енергія переносу Et з’являється як параметр, що робить теорію разом з комп’ютерною симуляцією гарним інструментом для вивчення певної енергій переносу. Як коефіцієнти переносу, такі як рухливість носія заряду, можуть бути отримані за допомогою комп’ютерної симуляції поясняється у розділі 5.

temperature (Температура) 1/(kT) (1/ Ó)

Схема 3.5 Порівняння значень рухливості комп’ютерної симуляції та аналітичних обчислень. Рухливість зображена у відношенні до температури 1/Т(у другій степені) та до різних значень експонента ГС Р. Інші параметри: Na (в третій степені) = 0.01 та n = 10 (у мінус шостій).

Щоб протестувати теорію розроблену у параграфі 3.2.2 ми вставили її у рівняння (4.11) та порівняли отриману рухливість з безпосередньою комп’ютерною симуляцією. Це показано на схемі 3.5.

Зі схеми випливає, що теорія рухливості, разом з нашою енергією переносу з параграфу 3.2.2, співпадає з числовими показниками дуже непогано. При дуже високих температурах, результати починають відхилятися, але цей ефект незначний у порівнянні з T та P залежностями. Це говорить на підтримку не тільки теорії рухливості, але й також енергії переносу, а також значення перколяційної межі, Bc. Більш детальні порівняння між результатами комп’ютерної симуляції та обчисленнями рухливості показані у розділі 5.