Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Razd_8-9.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
1.34 Mб
Скачать

8.4.3 Приклад

А 1

5/4 3/2 2/4

4/6 3 6/8

3/4 5/5 3/3

А 2

Рис.8.7

Знайти максимальний потік та побудувати орграф розв’язку.

Будується вихідна матриця :

1

2

3

Х

5

3

0

0

1

4

Х

4

3

2

2

4

6

Х

5

3

3

0

2

5

Х

6

0

4

3

8

Х

Початкова матриця

Вибір розрізу нульового порядку

Знаходження мінімального потоку

для всіх шляхів нульового порядку

Складання матриці Х

Будування матриці

Складання списку вершин з

ненасиченими ребрами

Ні

Будування ланцюга ненасичених

ребер від до t згідно зі списком

Так

Знаходження додаткового потоку

Будування нової матриці Х

Знаходження величини

Будування орграфа з

Рис. 8.6

Згідно з розрізом складають такі шляхи:

І: , та

ІІ: , та

Матриця Х Матриця S - X

1

2

3

1

2

3

Х

2

3

0

0

Х

3

0

0

0

1

-2

Х

0

0

2

1

6

Х

4

3

0

2

-3

0

Х

0

3

2

7

6

Х

5

0

3

0

0

0

Х

0

3

0

2

5

Х

6

0

-2

-3

0

Х

0

0

6

8

Х

Будування списку:

s: 1

1: 2,3

2: 3

3: t

Шлях (s,1) (1,2) (2,3) (3, t) та його резерв:

Матриця Х Матриця

1

2

3

1

2

3

Х

5

3

0

0

Х

3

0

0

0

1

-5

Х

3

0

2

1

9

Х

1

3

0

2

-3

-3

Х

3

3

2

7

9

Х

2

0

3

0

0

-3

Х

3

3

0

2

8

Х

3

0

-2

-3

-3

Х

0

6

6

11

Х

Подалі список скласти неможливо. Тому остання матриця Х вказує на оптимальний розв’язок задачі.

Величина максимального потоку дорівнює:

.

Будується орграф за матрицею Х (рис. 8.8):

5 (5) 0 (3) 2 (2)

3 (6)

3 (4)

3 (3) 3 (5) 3 (3)

Рис.8.8

У дужках наведена початкова пропускна спроможність .

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]