3.2. Изучение чисел от 21 до 100.

Числа от 21 до 100 изучаются во втором классе с начала учебного года. Но этот промежуток числа не отделяется и является продолжением последовательности натуральных чисел 1 - 100. Методические приемы, что использует учитель на этом этапе такие же, как и при изучении чисел первого и второго десятков.

Сначала изучается устная нумерация, потом - письменная.

В результате изучения нумерации чисел в концентре "Сотня" и проведение соответствующих упражнений, ученики должны хорошо знать названия чисел в данном промежутке, записывать и читать их; осознавать позиционное значение цифры в записи двоцифрових чисел, десятичный состав числа из десятков и единиц; понимать понятие разряд, единицы первого и второго разряда.

Новые знания из нумерации чисел в промежутке от 21 до 100 полностью базируются на предыдущих знаниях и умениях учеников.

Особое внимание следует уделять значению цифры 0 у записи чисел. В счете круглых десятков не называют единиц, но это не значит, что разряд единиц отсутствует. Учитель может провести такую беседу: "Сколько в числе 30 единиц в первом разряде? Посмотрит на щепотки палочек. Имеем ли мы отдельные палочки, то есть отдельные единицы? Какой цифрой обозначается число, которое указывает на отсутствие любых предметов? Какую же цифру нам надо записать в разряде единиц? Помечает ли цифра 0 отсутствие разряда единиц в числе 60? Отсутствие чего помечает цифра 0 в числе 50"?.

На данном этапе изучения нумерации широко используют упражнения, которые направлены на умение представлять двузначные числа в виде суммы разрядных слагаемых и наоборот, :

78 = 70 + 8; 80 + 5 = 85.

Важно также довести до ума детей разницу между понятиями разрядные единицы в числе и количеством единиц, из которых вообще состоит число. Так в числе 52 всего 52 единицы, в разряде единиц - 2 единицы. В этом же числе 5 десятков. При этом важно использовать нумерационные ленты.

Ученики наглядно видят, что в числе 52 действительно 52 единицы(всего 52 кружка); вместе с тем пять полосок по десять кружочков образуют пять десятков - цифра 5 записывается во втором разряде; отдельных единиц - две, цифра 2 записывается в первом разряде.

Систематизируя знания учеников о нумерации чисел в пределах 100, учитель предлагает детям предоставлять полную характеристику любому числу. Например, характеризуя число 66 ученики должны: называть общее количество единиц (66 единиц); десятичный состав(в этом числе 6 десятков и 6 единиц; 6 единиц второго разряда и 6 единиц первого разряда); определить место числа в натуральном ряде (число 66 называют во время счета после 65 и перед 67); выделить особенность записи числа ( 66 - число двузначное, для его записи использована дважды цифра 6).

Нумерация чисел в пределах 1000.

Устная нумерация чисел начинается с изучения сотни как счетной единицы. Для наглядности целесообразно использовать пособие "Нумерационные квадраты": единицы обозначаются квадратами, десятки - полоска из десяти квадратов, сотни - большой квадрат, который разделен на 100 маленьких квадратов. С помощью нумерационных квадратов ученики учатся считать не только десятками как счетными единицами, а также и сотнями; отсчитывать 10 десятков и заменять их одной сотней, 10 сотен и заменить их одной тысячей. Опираясь на данные упражнения дети устанавливают и записывают соотношение между разрядными единицами: 10 единиц представляют один десяток, 10 десятков представляют 1 сотня, 10 сотен представляют 1 тысяча. Эти упражнения раскрывают перед учениками принципы построения десятичной системы исчисления. Нумерационные квадраты помогают детям осознать образование чисел из сотен, десятков, единиц; проводить операции устного добавления и вычитания круглых сотен; круглых сотен и круглых десятков; круглых сотен, круглых десятков и единиц; замінювати сумму разрядных слагаемых на трицифрове число и наоборот. В процессе устной нумерации продолжается работа над последовательностью натуральных чисел, теперь уже в пределах 1000. Одновременно учеников знакомят с новым разрядом - разрядом сотен.

При изучении письменной нумерации необходимо использовать трехразрядные абаки, что аналогичные двухразрядным. На абаках ученики учатся выкладывать трехзначные числа, наглядно видят, что цифра нового третьего разряда, разряда сотен, которая обозначает количество сотен, должна быть записана на третьем месте, если считать справа налево; что отсутствие единиц первого или второго разрядов помечают цифрой 0.

Чтобы ученики не ошибались в определенные в числе количества единиц, десятков и сотен, необходимо научить их рассуждать:

«Число 728 содержит 728 единиц, потому что в разряде единиц 8 единиц, в разряде десятков еще 20 единиц, в разряде сотен еще 700 единиц, всего 728 единиц".

В последствии такие рассуждения заменяются следующим приемом: для того, чтобы определить количество десятков в числе, необходимо закрыть цифру, которая стоит в разряде единиц; чтобы определить количество сотен, необходимо закрыть цифры, которые стоят в разрядах единиц и десятков.

В числе 487 - 48 десятков. В числе 487 - 4 сотни.

Позже этом правилом ученики будут пользоваться при определенные в числе количества тысяч, единиц тысяч, десятков тысяч и так далее.

Для формирования умений читать и записывать трехзначные числа целесообразно предлагать ученикам следующую систему заданий :

-на выявление сходства и отличия двузначных и трехзначных чисел :

"Чем похожие и чем отличаются числа в каждой паре

76 и 176 32 и 132

89 и 189 99 и 199";

- на запись трехзначных чисел определенными цифрами:

"Запиши цифрами 3 и 2 все возможные трехзначные числа. Сколько таких чисел можно записать"?

При выполнении данного задания можно научить детей записывать трехначные числа определенными цифрами, пользуясь "комбинаторным деревом":

Сотни 3 2

Десятки 3 2 3 2

Единицы 3 2 3 2 3 2 3 2

Получаем числа: 333, 332, 323, 322, 233, 232, 223, 222.);

-на сравнение чисел :

"Какие цифры можно вставить вместо "окошек", чтобы получить правильные неравенства:

47 > 447 3> 35

 >  628 < 28 ? ";

-на классификацию:

"По какому признаку можно разбить числа на две группы:

763, 865, 762, 861, 768, 864, 769, 867

Какими числами можно дополнить каждую группу"?;

-на выявление закономерности построения ряда чисел :

"По какому правилу записан каждый ряд чисел :

а) 253, 255, 257, 259, 261 .

б) 699, 698, 697, 696, 695 ".?