Лекционный материал к модулю 2.
МЕТОДИКА ИЗУЧЕНИЯ НУМЕРАЦИИ ЧИСЕЛ И АРИФМЕТИЧЕСКИХ ДЕЙСТВИЙ В НАЧАЛЬНОМ КУРСЕ МАТЕМАТИКИ
КОМПЛЕКСНАЯ ЦЕЛЬ:
актуализировать приобретенные в курсе математики знания студентов относительно теоретических основ данного содержательного материала;
ознакомить с заданиями и этапами изучения нумерации чисел и арифметических действий;
сформировать у будущих учителей соответствующие теоретические знания из методики преподавания данных тем и практические умения : подбирать и использовать необходимые методы обучения относительно обработки с учениками понятий чисел и вычислительных приемов;
организовывать активную деятельность учеников на уроках;
моделировать учебные ситуации и соответствующие фрагменты уроков.
ПЛАН
І. Методика изучения нумерации чисел в начальных классах
1.1. Подготовка учеников к изучению нумерации чисел и арифметических действий.
1.2. Методика изучения нумерации чисел первого десятка
1.3. Изучение чисел второго десятка
1.4. Нумерация чисел в пределах 1000.
1.5. Методика изучения нумерации многозначных чисел
ІІ. Методика изучения арифметических действий в начальной школе
2.1. Методика проработки действий сложения и вычитания в пределах первого десятка
2.2. Действия сложения и вычитания в пределах 100
2.3. Умножение и деление в пределах
І. Методика изучения нумерации чисел в начальных классах
1.Подготовка учеников к изучению нумерации чисел и арифметических действий.
К приходу в школу ребенок, как правило, имеет некоторые представления о числах в пределах 10. Уже в 2 - 3 года, отвечая на вопрос, сколько ему лет, малыш показывает пальчики и называет соответствующее слово-числительное. Со временем в процессе игры расширяется запас представлений чисел.
Первые представления детей о числе связаны с его количественной характеристикой, ребенок может ответить на вопрос: "Сколько"?.
Главными задачами учителя в период подготовки детей к изучению нумерации чисел и арифметических действий наряду из уточнением знаний детей есть:
формирование умений обнаруживать отношение "больше", "меньше", "столько само", "поровну", "непоровну";
превращать неравнозначные множества в равнозначные; научить понимать значение слов "каждый", "все", "один", "много"; осуществлять количественный и порядковый счет и понимать ее сущность; отвечать на вопрос "сколько"? и "который"?.
Основными методами обучения учеников в данный период являются:
наглядно- иллюстративный ,
практический,
а также широкое использование дидактичных игр.
Для реализации целей и решения задач подготовительного периода учитель предлагает детям разнообразные упражнения с индивидуальным и общеклассным роздаточным материалом. Это могут быть геометрические фигуры, иллюстративные карточки с изображением известных детям персонажей, животных, бытовых предметов и тому подобное.
При проработке отношений "больше", "меньше", "столько же", "поровну", "непоровну" важно научить детей способам установки взаимно-однозначного соответствия.
Способ наложения предметов одного множества на предметы второго :
а)
треугольников столько же, сколько кругов;
кругов столько же, сколько треугольников.
б)
треугольников больше, чем кругов;
кругов меньше, чем треугольников.
Способ расположения предметов одного множества под предметами второго :
а)
б)
Образование пар, то есть соединение каждого предмета одного множества с каждым предметом второй :
а) б)
Такие упражнения готовят учеников к осознанному овладению операцией счета.
Большинство детей шестилетнего возраста, которые приходят к школе, владеют навыками счета, хотя ошибки возможны. Например, после числа семь, называется число девять. Поэтому для овладения операцией счета, ученики должны прежде всего заучить порядок слов-числительных. Этому способствуют однотипные упражнения, которые начинаются со слова, : "Сколько".?. При этом следует иметь в виду, что для детей, которые уже владеют знаниями порядка слов-числиельных, выполнять такие упражнения не интересно. Поэтому учитель должен сочетать задание на проработку порядка слов-числительных с заданиями, которые выполняют другую цель, с заданиями развивающего характера.
Например
Что изменилось? Что не изменилось?
а)
б)
2. Чем похожие рисунки? Чем отличаются?
В качестве сходства выступает признак - количественная характеристика (одинаковое количество предметов - четыре); отличаются рисунки порядком. Выполняя данное задание, ученики овладевают также такими понятиями, как "за", "перед", "между", а также порядковыми числительными: на левом рисунке солнышко - первое, на правом - третье.
3. По какому признаку подобранные пары картинок?
Найди лишнюю картинку:
Анализируя рисунки с точки зрения разных их признаков, ученики одновременно упражняются в счете.
Важно сформировать у учеников понимание того, что результат счета не зависит от порядка расположения предметов, которые считаются. Для этого учитель предлагает посчитать предметы, которые расположены в строке, слева направо, потом справа налево. В следующем упражнении учитель располагает эти же предметы в столбик, предлагает посчитать их сверху вниз и наоборот. При этом проводится беседа за вопросами: "Какое число назвали последним"?; "Сколько предметов"?; "Изменяется ли количество предметов от того, в каком порядке их считают"?. Ученики в состоянии сами сделать выводы о том, что последнее число, которое называется при счете указывает на количество предметов; результат счета предметов не зависит от того, в каком порядке их считают.
В следующей серии упражнений предметы располагаются беспорядочно. Учитель сам начинает считать, совершая при этом "ошибки": один раз при счете пропускает предмет, другой раз считает один и то же предмет дважды. Ученики исправляют ошибки и приходят к выводу: "Счет необходимо начинать с числа 1; при счете нельзя считать один и тот же предмет дважды; не должно пропускать ни одного предмета".
Исправляя учеников в порядковом счете, учитель подводит их к выводам: "Называя число, которое показывает, какой предмет стоит при счете, например, четвертый, имеют в виду только один предмет"; "При порядковом счете важное значение имеет порядок счета : один и тот же предмет может быть третьим, если считать слева направо, и может быть вторым, если считать справа налево".
Очень полезным является упражнение за следующим рисунком:
Подсчитай, сколько всех треугольников. Из какого цвета ты начал счет?
Какой треугольник по порядку четвертый
Какой треугольник может быть четвертым, если первый - зеленый, второй -жолтый? (Если первый - зеленый, второй - красный)
Может ли синий треугольник быть четвертым? Какой треугольник в этом случае будет первым?
Какой треугольник может быть четвертым, если первый - синей? Все от-веты проверяются счетом.
В процессе выполнения таких упражнений ученики овладевают правилами: первым при счете может быть указан любой объект данной совокупности, важно только, чтобы ему отвечало числительное "один"; ни одному объекту невозможно поставить в соответствие два слова-числительных; ни один объект не должен быть пропущен при счете.