Добавил:

Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.

Вуз:

Новокузнецкий институт (филиал КемГУ)

Предмет:

[НЕСОРТИРОВАННОЕ]

Файл:

ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Баканов, Шеремет...doc

Скачиваний:

Добавлен:

01.07.2025

Размер:

922.11 Кб

Скачать

☆

<<< < Предыдущая 12 / 82 3 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

6.2. Метод корреляционно-регрессионного анализа

Метод корреляционного и регрессионного анализа широко используется для определения тесноты связи между показателями, не находящимися в функциональной зависимости. Теснота связи между изучаемыми явлениями измеряется корреляционным отношением (для криволинейной зависимости). Для прямолинейной зависимости исчисляется коэффициент корреляции.

Одной из распространенных аналитических задач, решаемых с применением корреляционно-регрессионного метода, является задача на

137

запуск - выпуск. Допустим, что имеются фактические данные о запуске и выпуске промышленных изделий (табл. 6.2).

Таблица 6.2

Фактические данные о запуске - выпуске промышленных изделий, тыс., шт.

Запуск хi

Запуск уi

17,2

20,9

11,6

18,7

14,1

12,9

Требуется определить зависимость выпуска изделий в среднем от их запуска, составив соответствующее уравнение регрессии.

Значения х и у определяются по формулам:

Дальнейшим вычислениям придается табличная форма, что повышает их наглядность (табл. 6.3).

Таблица 6.3


1	1	1,3	1,69	1,3
5	25	5	25	25
-4	16	-4,3	18,49	17,2
3	9	2,8	7,84	8,4
-2	4	-1,8	3,24	3,6
-3	9	-3	9	9

138

Теснота связи между показателями запуска и выпуска измеряется коэффициентом корреляции, который исчисляется по формуле

Подставляя соответствующие значения, получим:

Считая формулу связи линейной (у = a₀ + a₁x), определим зависимость выпуска промышленных изделий от их запуска. Для этого решается система нормальных уравнений:

В еличины xi и X_jY_j представлены в следующей таблице (табл. 6.4).

Таблица 6.4.

Xi²	324	484	169	400	225	196	Xi²=1798
X_jY_j	309,6	459,8	150,8	374,0	211,5	1 80,6	X_jY_j=1686,3

Значение a₀ определяем из первого уравнения:

139

6 a₀+102 a₁=95,4;

102 a₀+1798a₁=1686,3;

a₀= 95,4 - 102 a₁/6, или a₀= 15,9 - 17 a₁

Подставляя найденное выражение a₀ во второе уравнение, находим значение a₁,:

102 (15,9 - 17a₁)+ 1798a₁=1686,3;

1621,8-1734a₁+1798a₁=1686,3;

64a₁=1686,3 – 1621,8

a₁= 1,01;

a₀= 15,9 – 17*1,01;

a₀= 15,9 – 17,17 a₀= - 1,27

Итак, уравнение регрессии в окончательном' виде получило

следующий вид:

Проверка:

6.3. МЕТОДЫ ЛИНЕЙНОГО ПРОГРАММИРОВАНИЯ

Методы линейного программирования применяются для решения многих экстремальных задач, с которыми довольно часто приходится иметь дело в экономике. Решение таких задач сводится к нахождению крайних значений (максимума и минимума) некоторых функций переменных величин.

Линейное программирование основано на решении системы линейных уравнений (с преобразованием в уравнения и неравенства), когда зависимость между изучаемыми явлениями строго функциональна. Для него характерны математическое выражение переменных величин, определенный порядок, последовательность расчетов (алгоритм), логический анализ. Применять его можно только в тех случаях, когда

140

изучаемые переменные величины и факторы имеют математическую определенность и количественную ограниченность. когда в результате известной последовательности расчетов происходит взаимозаменяемость факторов, когда логика в расчетах, математическая логика совмещаются с логически обоснованным пониманием сущности изучаемого явления.

С помощью этого метода в промышленном производстве, например, исчисляется оптимальная общая производительность машин, агрегатов, поточных линий (при заданном ассортименте продукции и иных заданных величинах), решается задача рационального раскроя материалов (с оптимальным выходом заготовок). В сельском хозяйстве он используется для определения минимальной стоимости кормовых рационов при заданном количестве кормов (по видам и содержащимся в них питательным веществам). Задача о смесях может найти применение и в литейном производстве (состав металлургической шихты). Этим же методом решаются транспортная задача, задача рационального прикрепления предприятий-потребителей к предприятиям-производителям.

Все экономические задачи, решаемые с применением линейного программирования, отличаются альтернативностью решения и определенными ограничивающими условиями. Решить такую задачу - значит выбрать из всех допустимо возможных (альтернативных) вариантов лучший, оптимальный. Важность и ценность использования в экономике метода линейного программирования состоят в том, что оптимальный вариант выбирается из весьма значительного количества альтернативных вариантов. При помощи других способов решать такие задачи практически невозможно.

В качестве примера рассмотрим решение задачи рациональности использования времени работы производственного оборудования.

В соответствии с оперативным планом участок шлифовки за первую неделю декабря выпустил 500 колец для подшипников типа А, 300 колец для подшипников типа Б и 450 колец для подшипников типа В. Все кольца шлифовались на двух взаимозаменяемых станках разной производительности. Машинное время каждого станка составляет 5000 мин. Трудоемкость операций (в минутах на одно кольцо) при изготовлении различных колец характеризуется следующими данными(табл. 6.5).

Таблица 6.5.

Станки	Затраты времени на одно кольцо типов, мин
Станки	А	Б	В
I	4	10	10
II	6	8	20

141

Следует определить оптимальный вариант распределения операций по станкам и время, которое было бы затрачено при этом оптимальном варианте. Задачу выполним симплексным методом.

Для составления математической модели данной задачи введем следующие условные обозначения:

х₁,х₂, х₃, - соответственно количество колец для подшипников типов А, Б, В, производимых на станке I;

х₄,х₅, х₆, - соответственно количество колец для подшипников типов А, Б, В, производимых на станке 11.

Линейная форма, отражающая критерий оптимальности, будет иметь вид:

m in (х) = 4х₁,+10х₂,+10 х₃ +6 х₄,+8х₅, +20х₆,

при ограничениях:

4х₁,+10х₂,+10 х_3 <5000

6 х₄,+8х₅, +20х₆ <5000

х₁, +х₄,=500

+х₅ =300

х₂+ х₆, =450

х₃

xj.0, j=1,……..,6

Преобразуем условие задачи введением дополнительных (вспомогательных) и фиктивных переменных. Условие запишем так:

m in (х) = 4х₁,+10х₂,+10 х₃ +6 х₄,+8х₅, +20х₆, +Mx₉ + Mx₁₀ + Mx₁₁

Система уравнений, отражающая ограничительные условия машинного времени и количество произведенной продукции:

4х₁,+10х₂,+10 х₃+х₇_500?_j_{=1?
...-потребителей
111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000} <5000

6 х₄,+8х₅, +20х₆+х₈ <5000

х₁, +х₄,+х₉=500

+х₅ +х₁₀ =300

х₂+ х₆, +х₁₁ =450

х₃

xj.0, j=1,……..,6

Решение этой задачи представлено в табл. 6.6. Оптимальны вариант получен на седьмом этапе (итерации). Если бы на станке 1 производилось 125 колец подшипников типа А, 450 колец подшипников типа В, на станке

142

11 - 375 колец подшипников типа А и 300 колец подшипников типа Б, то при такой загрузке оборудования было бы высвобождено 350 мин машинного времени станка 11. Общие затраты времени по оптимальному варианту составили бы9650 мин, тогда как фактически затрачено 10000 мин машинного времени.

Весьма типичной задачей, решаемой с помощью линейного программирования, является транспортная задача. Ее смысл заключается в минимизации грузооборота при доставке товаров широкого потребления от производителя к потребителю, с оптовых складов и баз в розничные торговые предприятия. Она решается симплекс-методом или распределительным методом.

Решение транспортной задачи распределительным методом было дано в третьем издании учебника «Теория экономического анализа» («Финансы и статистика», 1996).

Таблица 6.6

Решение задачи рациональности использования станков симплексным методом

Базис

Р_О

Р₁

Р₂

Рз

Р₄

Р₆

Р₇

Р₈

Р₉

Р₁₀

Р₁₁

Р₇

5000

Р₈

5000

Р₉

500

Р₁₀

300

Р₁₁

450

Zj.-Сj

1 250М

М--4

М-I0

М-6

М-8

М-20

Р₇

3000

-4

--4

Р₈

5000

Р₉

500

Р₁₀

300

Р₁₁

450

Zj.-Сj

750М+2000

М-I0

М-1О

-2

М-8

М-20

-М+4

143

Продолжение

Базис

Р_О

Р₂

Р₁

Рз

Р₄

Р₆

Р₇

Р₈

Р₉

Р₁₀

Р₁₁

Р₇

3000

-4

Р₈

2600

-8

Р₉

500

Р₁₀

300

Р₁₁

450

Zj.-Сj

450М+4400

-2

М-I0

-2

М-20

-М+4

-М+8

Р₃

3000

-4/10

--4

Р₈

5000

Р₁

500

Р₅

300

Р₁₁

450

4/10

Zj.-Сj

150М+7400

-М+8

4/10 М-6

М-20

-1/10 М+1

-6/10М

-М+8

144

Продолжение

Базис

Р_О

Р₂

Р₁

Рз

Р₄

Р₆

Р₇

Р₈

Р₉

Р₁₀

Р₁₁

Р₃

1О

300

-4/10

1/10

-4/10

Р₆

2О

130

-4/10

3/10

1/20

-4/10

Р₁

500

Р₅

300

Р₁₁

-6/10

-1/10

-1/20

4/10

Zj.-Сj

20М+10000

-6/10М

1/10 М

-1/10М+1

-1/20М+1

-6/10 М

-16/10М

-16/10 М

Р₃

1О

380

-14/10

-3/10

-2/10

12/10

Р₈

2О

-14/10

2/10

/10

-12/10

-16/10

-3

Р₁

300

1/2

-3

-4

-10

Р₅

300

Р₄

200

-6

-1

-1/2

Zj.-Сj

10000

-М

145

Продолжение

Базис	С	Р_О	4	Р₂	10	6	8	20	О	О	М	М	М
Базис	С	Р_О	Р₁	10	Рз	Р₄	Ps	Р₆	Р₇	Р₈	Р₉	Р₁₀	Р₁₁
Р₃	1О	450	О	0	1	0	О	1	0	0
Р₈	О	350	О	7	О	0	0	5	3/5	1
Р₁	4	125	1	5/2	О	0	О	-5/2	1/4	0
Р₅	8	300	О	1	.0	О	1	О	О	0
Р₄	6	375	О	-5/2	0	1	О	5/2	-1/4	0
Zj.-Сj		9650	О	-7	О	0	0	-5	-1/2	0

<<< < Предыдущая 12 / 82 3 4 5 6 7 8 > Следующая >>>

Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]

#
01.04.2025329.22 Кб2Теория и методика игры - Зырянова Р.С..doc
#
25.11.20191.35 Mб142ТЕОРИЯ И МЕТОДИКА РАЗВИТИЯ матем. ч.3 и 4.doc
#
23.04.201957.97 Кб19теория обучения.docx
#
25.12.2018533.5 Кб7Теория организации.doc
#
01.04.2025650.24 Кб2Теория по БУ.МИЗИКОВСКИЙ.doc
#
01.07.2025922.11 Кб0ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Баканов, Шеремет...doc
#
01.07.2025728.06 Кб0ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗА Баканов, Шеремет...doc
#
01.07.20251.55 Mб0Теория экономического анализа.doc
#
01.07.20251.03 Mб0ТЕОРИЯ ЭКОНОМИЧЕСКОГО АНАЛИЗАБаканов, Шеремет (...doc
#
27.09.2019128.97 Кб13ТЕРМОДИНАМИКА.docx
#
20.07.20193.42 Mб5Тест для Ю11 2 вариант.doc