1.2. Прямоугольная система координат Гаусса–Крюгера

Поверхность земли через каждые 6 градусов делится меридианами на 60 зон. Счет зон ведется от Гринвичского меридиана. Каждая зона конформно (равноугольно) проектируется на плоскость. При этом осевой меридиан и линия экватора изображаются в виде прямых взаимно перпендикулярных линий (рис. 1,а). Пересечение этих линий – начало координат. Осевой меридиан каждой зоны принимается за ось Х, а линия экватора за ось У. Прямоугольными координатами являются абсцисса Х точки и ее ордината Y. Территория России находится выше экватора, следовательно, все абсциссы точек будут положительными, а ординаты – положительными на восток от осевого меридиана и отрицательными на запад от него. Для того чтобы все ординаты были положительными, линию осевого меридиана (ось Х) смещают в западном направлении на 500 км, тогда все ординаты точек будут положительными.

Рис. 1. Прямоугольные координаты точки земной поверхности

Таким образом, Х – это расстояние от экватора до точки на земной поверхности, а У – расстояние от смещенной оси до рассматриваемой точки. К величине ординаты слева приписывается номер зоны. Прямоугольные координаты точки иллюстрируются на рис.1,а, где показаны координаты точки А: X_A и Y_A.

Пример. Определить по карте масштаба 1:25000 прямоугольные координаты точки с отметкой 214.3, находящейся в квадрате 6507 (см. рис. 1,б и 2).

Рис. 2. Изображение части топографической карты масштаба 1:25000

Западная и южная границы квадрата 6507 рассматриваются как оси х и у прямоугольной системы координат соответственно. В результате измерений получено х = 590 м и у = 255 м.

Южная граница квадрата находится от экватора на расстоянии 6065 км или 6065000 м, следовательно, абсцисса точки с отметкой 214.3 составит: X = 6065000 + 590 = 6065590 м.

Западная граница квадрата находится от смещенного осевого меридиана на расстоянии 307 км или 307000 м (цифра 4 указывает на номер шестиградусной зоны), тогда ордината точки с отметкой 214.3 составит: Y = 307000 + 255 =307255 м.

Полная запись ординаты с обозначением номера зоны будет иметь следующий вид:

Y = 4307255 м.

1.3. Географическая система координат

Для определения географических координат необходимо из заданной точки опустить перпендикуляры на шкалы широт и долгот и прочитать на этих шкалах широту _А и долготу _А этой точки (рис. 3, а, б).

Географические координаты:

_А – широта точки, т.е. угол между отвесной линией, проходящей через точку А, и плоскостью экватора;

_А – долгота точки – это двугранный угол между плоскостью меридиана, проходящего через рассматриваемую точку А, и плоскостью начального меридиана.

Пример. Определить по карте масштаба 1:25000 географические координаты точки с отметкой 214,3 в квадрате 6507 (см. рис. 2 и 3, б).

В результате измерений получены следующие величины:

 = 544041,

 = 180040.

Рис. 3. Географические координаты точки

1.4. Полярная система координат

Рис. 4. Полярная система координат

В этой системе координатами являются радиус-вектор R – расстояние от начала О полярной оси до точки на земной поверхности ( точка А) и полярный угол  – угол, отсчитываемый от полярной оси по часовой стрелки до радиуса-вектора (рис. 4). Для нанесения точки А необходимо при помощи транспортира построить угол  и по стороне построенного угла отложить в масштабе расстояние R.