Лаб_Шелковников / Лаб. работы / Лаб.раб. №7

Лабораторная работа №7

МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТРОЙСТВ НА ОПЕРАЦИОННЫХ УСИЛИТЕЛЯХ

Цель работы: Ознакомление со схемами включения операционных усилителей. Проведение анализа частотных характеристик для разных ОУ в программе Electronics Workbench 5.0. Моделирование влияния дестабилизирующих факторов на выходное напряжение ОУ. Моделирование схем сумматоров, интеграторов и дифференциаторов. Сравнение расчетных параметров с результатами моделирования.

При моделировании электронных схем для унификации выходных сигналов измерительных преобразователей (ИП) и приведения их к стандартному уровню широко применяются масштабирующие преобразователи, которые преимущественно выполняются на операционных усилителях (ОУ). При этом чаще всего используются три схемы включения ОУ (рис.1).

Усилитель на рис.1, а называется инвертирующим потому, что его выходной сигнал находится в противофазе с входным. Коэффициент усиления по постоянному току определяется по формуле K₀ = R₃/R₁, а в диапазоне частот:

K(j) = K₀/(1 + j/_ГР), (1)

где K₀ – усиление на постоянном токе; _ГР – граничная частота ОУ по уровню –3 дБ.

Коэффициент усиления по постоянному току неинвертирующего усилителя (рис.1,б) равен K₀ = 1+R₃/R₁, а в диапазоне частот определяется выражением (1). Частным случаем неинвертирующего усилителя является повторитель напряжения, который обладает высоким входным сопротивлением и используется для согласования высокоомных ИП с последующими низкоомными каскадами.

Рис. 1. Инвертирующий (а), неинвертирующий (б) усилители и повторитель напряжения (в)

Одной из важнейших характеристик усилителей являются их частотные характеристики. Для сравнительного анализа различных усилителей на ОУ по этому параметру можно воспользоваться схемой на рис.2, которая содержит ОУ, функцио­нальный генератор и измеритель амплитудно-частотных характеристик (АЧХ). Для оценки рабочего диапазона частот усилителя измеряют его АЧХ и определяют верхнюю граничную частоту по уровню 0,707, что соответствует спаду усиления на –3дБ.

Рис. 2. Усилитель на ОУ

Весьма важными характеристиками ОУ являются смещение нуля и паразитные входные токи. Эти параметры определяют точностные характеристики таких устройств, как аналоговые вычислительные машины, разнообразная измерительная техника и т.п.

Для инвертирующего усилителя выходное напряжение, вызванное напряжением смещения нуля V_OS, определяется выражением:

U_S = V_OS (1 + R₃/R₁), (2)

а, вызванное входными токами I_b1 и I_b2 их разностью I_off – соответственно выражениями:

U_IS = I_b (R₂ – R₁||R₃||R_I), (3)

U_IB = I_offR₃, (4)

где || означает параллельное включение сопротивлений, R_I – входное сопротивление ОУ.

Для моделирования влияния дестабилизирующих факторов на выходное напряжение ОУ используется схема на рис. 3.

Входные токи Ib₁ и Ib₂ по каждому входу для выбранной модели ОУ определяются через токи Ibs и Ios, задаваемые в окне установки параметров ОУ Ib₁ = Ibs + Ios/2 и Ib₂ = Ibs - Ios/2. Для измерения входных токов используются микроамперметры.

Рис. 3. Схема для исследования влияния напряжения смещения и паразитных входных токов

К базовым аналоговым вычислительным устройствам относятся сумматор, интегратор и дифференциатор. Они используются в различных измерительных преобразователях и корректирующих звеньях, а также при моделировании систем управления. Как правило, эти устройства выполняются на базе ОУ по схеме инвертирующего усилителя, обеспечивающего максимальную точность.

Сумматор. Схема двухвходового сумматора представлена на рис. 4.

Рис.4. Схема двухвходового сумматора

Каждый вход сумматора соединяется с инвертирующим входом ОУ через взвешивающий резистор (R₁, R₂). Напряжение на инвертирующем входе равно нулю (вследствие действия ОС), следовательно, равен нулю и ток, втекающий в ОУ. Таким образом,

I_S = I₁ + I₂ и I₁ = U₁/R₁, I₂ = U₂/R₂.

Так как напряжение на инвертирующем входе примерно равно нулю, то U₀ = I_SR_S. В таком случае выражение для выходного напряжения сумматора имеет вид:

U₀ = -R_S(U₁/R₁ + U₂/R₂).

Интегратор – это электронная схема, выходной сигнал которой пропорционален интегралу от входного. Схема аналогового интегратора показана на рис.5.

Выходное напряжение интегратора при постоянном напряжении Ui на входе равно U₀(t) = AUi[1 – exp(t/RC)]. Разлагая экспоненциальный член в ряд и, ограничившись первыми тремя членами разложения, получим U₀(t) = (Uit/RC)(1 – t/2ARC). Нетрудно убедиться, что при достаточно большом значении А и реальных значениях времени интегрирования (t<<2ARC) вторым слагаемым можно пренебречь. В таком случае выходное напряжение интегратора U₀(t) = Uit/RC.

При воздействии постоянного входного напряжения Ui напряжение на выходе интегратора является линейной функцией времени. Если напряжение Ui действует долгое время, выходное напряжение U₀ будет изменяться до тех пор, пока не достигнет величины напряжения насыщения ОУ, поскольку по постоянному току интегратор является усилителем с разомкнутой петлей ОС.

Рис.5. Схема интегратора

Дифференциатор – противоположность интегратора по функциональному назначению; его выходной сигнал пропорционален скорости изменения во времени входного сигнала Ui, т.е. U₀=-RC(dUi/dt). При практической реализации дифференциатора (см. рис.6) существуют проблемы с обеспечением его устойчивости из-за возникновения затухающих колебаний на высоких частотах, что подтверждается наличием резонансного всплеска на его АЧХ.

Рис.6. Схема идеального дифференциатора и его АЧХ

В модифицированной схеме дифференциатора (рис.7) дополнительно введен резистор R_i, который сглаживает АЧХ дифференциатора и предотвращает возникновение паразитных колебаний. Сопротивление резистора R_i определяется из выражения:

(5)

где 2F₀K₀ – произведение коэффициента усиления на ширину полосы пропускания ОУ (добротность ОУ).

Рис.7. Практическая схема дифференциатора и его АЧХ

При указанном на рис.7 значении Ri АЧХ дифференциатора имеет вид без резонансного всплеска (в отличие от вида на рис.6), а усиление на данной частоте уменьшилось почти на 20 дБ. Это означает, что и паразитные колебания будут уменьшены также на 20 дБ.

Задание к выполнению лабораторной работы.

1. Создать новую библиотеку RUS.LIB, а затем скопировать в нее выбранные параметры компонентов-аналогов отечественных ОУ, указанных преподавателем из списка аналогов, представленного ниже:

AD507 – 154УД2, AD509 –154УД3, AD513 – КР574УД1, CA3140 – К1409УД1,

СА3130 – КР544УД2, СА3030 – КР140УД5, LF157 – К140УД23, LF355 – КР140УД18

LF356 – КР140УД22, LM107 – К153УД6, LM108 – К140 УД14, LM301 – К553УД2,

LM308 – КР140УД1408, LM143 – К1408УД1, LM358 – К1401УД5, LM211 – К554СА3,

MC1456 – К140УД6, ОР-07 – К140УД17.

2. Произвести сравнительный анализ ОУ (рис.2), заданных преподавателем по их частотным характеристикам, для чего определить из АЧХ рабочий диапазон частот ОУ.

3. Определить смещение нуля и входные токи по каждому входу ОУ (рис3).

4. В среде программы Electronics Workbench 5.0 смоделировать влияние дестабилизирующих факторов на выходное напряжение ОУ с использованием схемы, представленной на рис. 3.

Моделирование целесообразно проводить в следующем порядке:

• в режиме редактирования характеристик ОУ установить значения Ibs + Ios = 0, а для V_S выбрать значения 1, 3, 5, 10 мВ и с помощью мультиметра измерить соответствующие им выходные напряжения U_S; полученные данные сравнить с результатами расчетов по формуле (2);

• установить V_OS = Vos = 0, Ios = 0, а для Ibs выбрать 1е-10, 3е-10, 5е-10, 1е-9 А и для этих значений измерить U_S и сравнить с данными расчетов по формуле (3); в случае расхождения попытаться объяснить причину;

• установить V_OS = Vos = 0, Ibs = 0 и для Ios выбрать 1е-10, 3е-10, 5е-10 А; для каждого значения Ios измерить U_S и сравнить с данными расчетов по формуле (4); повторить опыт при Ibs = 1е-9 А, после чего сделать вывод о взаимном влиянии Ios и Ibs.

5. В среде программы Electronics Workbench 5.0 собрать схему на рис.4 и убедиться, что напряжение на выходе ОУ сумматора в модели равно расчетному.

6. Проверить напряжение на выходе интегратора (рис.5) в различные моменты времени t₁, t₂, t₃ и сравнить с расчетными данными.

7. Рассчитать сопротивление дополнительного резистора, подставив в формулу (5) значения F₀ и K₀, найденные для заданных ОУ из п.1 и п.2 и данное преподавателем значение R. Подставив расчетное значение R_i в схему проверить АЧХ для идеальной схемы дифференциатора (рис.6) и практической схемы (рис.7). Сравнить на моделях уровни усиления схем дифференциаторов и значения частот, соответствующих максимальному усилению.