1. Создание формы для решения задачи.

• Откроем лист книги MS Excel и заполним его, согласно рис.12.

Рис.12. Ввод исходных данных

В ячейках А10:А12 размещены мощности поставщиков. В ячейках B10:F12 размещены удельные затраты на перевозку. В ячейки B3:F5 впишем единицы для проверки дальнейших действий.

• В ячейку А3 впишем формулу =СУММ(B3:F3) и размножим ее на ячейки А4:А5. Это проверка условия реализации мощностей поставщиков.

• В ячейку В6 впишем формулу =СУММ(B3:В5) и размножим ее на ячейки С6:F6. Это проверка условия реализации мощностей потребителей.

В ячейку В14, где будет размещаться значение целевой функции – общие затраты на перевозку, впишем формулу СУММПРОИЗВ следующим образом:

• Поместим курсор в ячейку В14 и запустим Мастер функций.

• Выберем категорию Математические, а в ней функцию СУММПРОИЗВ и нажмем ОК.

• В окне функции введем адреса перемножаемых массивов (B10:F12 и В3:F5), после чего нажмем кнопку ОК, в ячейке появится значение целевой функции для заполненных единицами ячеек B3:F5 (рис.13). Это значение равно 421.

Рис.13. Назначение целевой функции

2. Ввод зависимостей и ограничений в таблицу для решения задачи.

• Установим курсор в целевую ячейку (В15).

• Выберем Сервис – Поиск решения.

• Установим направление изменения целевой функции, равное Минимальному значению.

• В поле Изменяя ячейки введем адреса ячеек B3:F5 («протаскивая» по ним курсор мыши).

• Введем ограничения, нажимая Добавить и ОК:

$A$3:$A$5 = $A$10:$A$12

$B$3:$E$5 = целое

$B$6:$F$6 = $B$9:$F$9

• Заполненное окно Поиск решения показано на рис.18.

Рис.14. Заполнение окна Поиск решения

• Нажмем кнопку Параметры и в появившемся окне установим флажки в окнах Линейная модель, Неотрицательные значения и Метод Ньютона, после чего нажмем ОК.

• Нажмем кнопку Выполнить в окне Поиск решения и на экране появятся результаты (рис.15).

Рис.15. Результат решения задачи

Как видим оптимальный план перевозок имеет следующий вид:

Х₁₁ = 50 ед. груза следует перевести от 1-го поставщика 1-му потребителю.

Х₁₂ = 150 ед. груза следует перевести от 1-го поставщика 2-му потребителю.

Х₂₁ = 50 ед. груза следует перевести от 2-го поставщика 1-му потребителю.

Х₂₅ = 200 ед. груза следует перевести от 2-го поставщика 5-му потребителю.

Х₃₃ = 200 ед. груза следует перевести от 3-го поставщика 3-му потребителю.

Х₃₄ = 100 ед. груза следует перевести от 3-го поставщика 4-му потребителю.

Все грузы перевезены, все потребности удовлетворены. Суммарные расходы на перевозку – минимальное значение целевой функции – равны 19350 ф.ст.

Литература

1. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учебное пособие /Под ред. В.В.Федосеева. – М.: ЮНИТИ, 1999.

2. И.В.Орлова. Экономико-математическое моделирование: Практическое пособие по решению задач. –М.: ВУЗОВСКИЙ УЧЕБНИК - ВЗФЭИ, 2004.

15