2.4 Задачи к главе 2 Абсолютные, относительные и средние величины. Показатели вариации.

Задача 1

В результате выборочного обследования трудового стажа работников по предприятию получены данные:

Везде N – последние две цифры номер варианта.

Группы работников по стажу работы, лет	Число работников
До 5	3+N
5-10	8+N
10-15	20+N
15-20	12+N
20 и более	7+N
Итого

Определите:

1. Средний стаж работы обследуемых работников (выборочную среднюю).

2. Дисперсию и среднее квадратическое отклонение.

3. Коэффициент вариации.

4. Модельный интервал.

Сделать выводы.

Задача 2

За два месяца получены следующие данные о заработной плате продавцов по трем секциям магазина в ден. ед.:

Везде N – последние две цифры номер варианта.

Секции	Март		Октябрь
	Средняя зарплата	Число продавцов	Средняя зарплата	Фонд оплаты труда
1	185+N	10	190+N	1900
2	210+N	15	220+N	3300
3	198+N	10	205+N	1845

1. Вычислите среднюю месячную заработную плату по трем секциям в целом: а) за март; б) за октябрь.

2. Определить, как изменилась средняя заработная плата в октябре месяце по сравнению с мартом, в абсолютных и относительных измерениях.

3. Укажите, какие формулы средних величин применялись и дайте обоснование к их применению.

2.5 Тестовые вопросы к главе 2 Абсолютные, относительные и средние величины. Показатели вариации.

155 По данным об урожайности с одного гектара и валовом сборе озимой пшеницы в каждой из трех бригад колхоза необходимо определить среднюю урожайность озимой пшеницы по колхозу в целом. Какого вида среднюю величину следует применять:

1. Арифметическую простую;

2. Геометрическую;

3. Квадратическую;

4. Гармоническую;

5. Арифметическую взвешенную.

156 Если все индивидуальные значения признаков увеличены на 5 единиц, то средняя величина:

1. Увеличится в пять раз;

2. Увеличится на пять единиц;

3. Не изменится.;

4. Уменьшится на пять единиц;

5. Изменение средней величины предсказать нельзя.

157 Формула нахождения средней геометрической величины имеет следующий вид:

1. ;

2. ;

3. ;

4.

5. .

158 Если частоты всех значений признака уменьшить в пять раз, а значение признака оставить без изменения, то средняя арифметическая взвешенная:

1. Увеличится в пять раз;

2. Уменьшится в пять раз;

3. Не изменится;

4. Изменится на пять единиц;

5. Изменения среднего предсказать нельзя.

159 После внедрения рационализаторского предложения затраты времени на обработку детали каждым рабочим сократили в два раза, а количество обработанных деталей каждым рабочим увеличилось в два раза. Средние затраты времени на обработку одной детали:

1. Не изменились;

2. Уменьшились в два раза;

3. Увеличились в два раза;

4. Изменения среднего предсказать нельзя.

160 Формула нахождения средней квадратической величины имеет следующий вид:

1. ;

2. ;

3. ;

4. = ;

5. .

161 Если все варианты признака уменьшить в 1,5 раза, а все веса увеличить в 1,5 раза, то средняя величина:

1. Не изменится;

2. Уменьшится;

3. Возрастет;

4. Предсказать изменения средней величины невозможно.

162 Средний размер реализованной коммерческой организацией спортивной обуви равен 39, мода – 39, медиана – 39. На основании этого можно сделать выводы, что распределение проданной спортивной обуви по размеру:

1. Симметричное;

2. Приближенно симметричное;

3. С левосторонней ассиметрией;

4. С правосторонней ассиметрией;

5. Данные не позволяют сделать вывод.

163 Формула нахождения степенной средней величины имеет следующий вид:

1. ;

2. ;

3. ;

4. = ;

5. .

164 По вычисленному коэффициенту вариации можно сделать вывод:

1. О типичной средней;

2. О степени вариации;

3. Об однородности совокупности;

4. Нет правильного ответа.

165 Если цены увеличились на 25%, а количество продукции уменьшилось на 25%, то стоимость продукции:

1. Увеличилась;

2. Не изменилась;

3. Уменьшилась;

4. Предсказать изменение стоимости нельзя.

166 Если все значения признака увеличены в 16 раз, то дисперсия:

1. Не изменится;

2. Увеличится в 16 раз;

3. Увеличится в 256 раз;

4. Увеличится в 4 раза.

5. Предсказать изменения дисперсии нельзя.

167 Какой из показателей вариации характеризует абсолютный размер колеблемости признака около средней величины:

1. Коэффициент вариации;

2. Дисперсия;

3. Размах вариации;

4. Среднее квадратическое отклонение;

5. Нет правильного ответа.

168 Вариация – это:

1. Изменение массовых явлений во времени;

2. Изменение структуры статистической совокупности в пространстве;

3. Изменение значений признака во времени и в пространстве;

4. Изменение состава совокупности.

169 Мода – это:

1. Самая модная величина признака;

2. Величина, входящая в интервал (-36 +36);

3. Наиболее часто встречающаяся величина признака;

4. Средняя величина вариационного ряда;

5. Средняя величина вариационного ранжированного ряда.

171 Распределение пассажиров по количеству трамвайных остановок от места жительства до места работы задано таблицей

Кол.-во остановок	1	2	4	5	6	7 и больше	Итого
Число пассажиров (человек)	40	100	250	400	610	500	2000

Мода в этом ряду распределения будет:

1. 610;

2. 6;

3. 7;

4. 500.