172 Медиана (ме) – это:

1. Самая модная величина признака;

2. Величина, входящая в интервал (-36 +36);

3. Наиболее часто встречающаяся величина признака;

4. Средняя величина вариационного ряда;

5. Центральный элемент вариационного ранжированного ряда.

173 Распределение взрослого мужского населения по размеру носимой обуви.

Размер	До 38	39	40	41	42	43 и более	Итого
Проценты к итогу	6	12	23	28	21	10	100

Медиана в этом ряду распределения:

1. 40;

2. 40,5;

3. 25,5;

4. 41;

5. 28.

174 Если все индивидуальные значения признака дискретного ряда распределения и их частоты уменьшить в три раза, то медиана:

1. Уменьшится в три раза;

2. Уменьшится в девять раз;

3. Не изменится;

4. Изменение предсказать нельзя;

5.Нет правильного ответа.

176 Если частоту ряда распределения превратить в частости, изменится ли мода: а) да; б) нет; средняя величина: в) да; г) нет.

1. а, б;

2. а, г;

3. б, в;

4. б, г;

5. Предсказать нельзя.

Глава 3 Ряды распределения

Ряд распределения – это статистический ряд целью построения, которого является выявление основных свойств и закономерностей исследуемой статистической совокупности отличной (не зависящей) от времени

Ряды распределения, построенные по качественным признакам, называют атрибутивными (распределение населения по полу, национальности, профессии и т.д.).

Ряды распределения, построенные по количественному признаку, называют вариационными (распределение новорожденных по росту, весу и т.д.). Числовые значения признака, встречающиеся в данной совокупности, называются вариантами ряда. Наличие вариации отдельных единиц совокупности обусловлено влиянием большого числа факторов на формирование уровня признака. Изучение характера и степени вариации признаков отдельных единиц, составляющих изучаемую совокупность, является важнейшим вопросом статистического исследования.

По характеру вариации различают дискретные и непрерывные признаки.

Дискретные признаки отличаются друг от друга на некоторую конечную величину (тарифный разряд рабочих, размер обуви, число рабочих на предприятии и т.д.).

Непрерывные признаки могут отличаться один от другого на сколь угодно малую величину и в определенных границах принимать любые значения (заработная плата рабочих, размер среднедушевого денежного дохода, влажность зерна в разных частях зернохранилища и т.д.).

Способы построения вариационного ряда для этих видов признаков различны.

3.1 Построение дискретного вариационного ряда и его графическое изображение

Для построения дискретного вариационного ряда с большим числом вариант достаточно перечислить все встречающиеся варианты значений признака, обозначаемых через Хi, а затем подсчитать повторения каждой варианты ¦i.

Пример 1.

При изучении покупательского спроса на обувь зарегистрирована продажа следующих размеров детских ботинок:

34	32	33	31	33	34	33	32	34	34	34	32	34	31
33	32	31	33	34	33	34	34	34	32	34	33	32	33
33	33	34	34	34	34	34	31	32	31	33	32	33	32
32	33	34	33	33	34	33	33	32	31	34	31	33	34
34	34	32	31	34	32	32	34	31	34	33	33	34	34
32	33	34	33	33	34	33	33	32	31	34	31	33	34
34	34	32	31	34	32	32	34	31	34	33	33	34	34
34	32	33	31	33	34	33	32	34	34	32	33	34	31
33	32	31	33	34	33	34	34	34	32	34	33	32	33
33	33	34	34	34	34	34	31	32	31	33	32	33	32

1. Для обобщения реализованного спроса постройте ряд распределения и проанализируйте полученные результаты, сравнив их с типовой шкалой поставки обуви в магазин

Размер	31	32	33	34	Всего
Число ( Xi ) пар поставки	22	24	26	28	100
обуви в % к итогу ( ¦i )

2. Данные ряда распределения покупательского спроса и типовой шкалы производства обуви изобразите на графике.

3. Укажите модальную величину ряда распределения.

4. Сделать вывод о соответствии предложения покупательскому спросу.

Решение: Все встречающиеся варианты значений признаков X_i – 31, 32, 33, 34 и соответствующие им частоты представим в виде ряда распределения:

Размеры ( Xi )	31	32	33	34	Всего
Число пар реализованного	18	28	41	53	140
спроса ( ¦i )
Число пар реализованного	13	20	29	38	100
спроса в % к итогу ( ¦i )

Результаты третьей строки приведены для сопоставимости результатов с типовой шкалой поставки обуви в магазин и представляют собой число пар реализованного спроса в % к итогу (результаты округлены до целых).

Данные реализованного спроса и типовой шкалы нанесем на график, где

Ч исло пар в %

к итогу

II

I

I – Полигон распределения типовой шкалы поставки обуви в магазин.

II – Полигон распределения ряда распределения реализованного спроса на обувь в магазине.

Точками отмечены значения ряда распределения реализованного спроса, а крестиками значения ряда распределения типовой шкалы, поставки обуви в магазин. Соединив соответственно полученные точки прямыми линиями, получим кривые, которые называются полигоном распределения и используются для графического изображения дисконтного вариационного ряда.

Сравнив два полигона распределения (I, II) приходим к выводу, что следует увеличить поставку 33 и 34 размеров обуви за счет уменьшения 31 и 32 размеров.

Модальной величиной (наиболее часто встречающимся значением признака в совокупности) как для ряда распределения реализованного спроса, так и типовой шкалы поставки обуви является 34 размер.