Вариант 9.

1.Предприятие выпускает продукцию двух видов: П₁ и П₂. Изготовляется она из четырех видов сырья: S₁, S₂, S₃, S_4. Запас сырья, и расход его на единицу каждого вида продукции дан в таблице.

Вид сырья	Запас сырья	Расход сырья на единицу продукции вида
		П1	П2
S1	88	4	7
S2	40	2	3
S3	51	3	0
S4	20	0	2

Прибыль производства от единицы продукции вида П₁ равна 3 денежным единицам, а от единицы продукции вида П₂ – 5 денежным единицам. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы прибыль предприятия была наибольшей?

Вариант 10.

1. Предприятие выпускает продукцию двух видов: П₁ и П₂. Виды сырья, его запасы, норма расхода сырья на условную единицу каждого вида продукции дана в таблице.

Вид сырья	Запас сырья	Расходы сырья на единицу Продукции каждого вида
		П1	П2
1	42	3	2
2	38	2	3
3	20	0	2

Прибыль производства от единицы продукции видаП₁ равна 4 денежной единице, а от единицы продукции П₂ - 5 денежным единицам. Как следует спланировать выпуск продукции, чтобы прибыль предприятия была наибольшей?

Задание 6.

Построить на плоскости область решений системы линейных неравенств и найти максимальное и минимальное значения линей­ной функции в этой области.

В-1. В-2.

В-3. В-4.

В-5. В-6.

В-7. В-8.

В-9. В-10.

Задание 7.

Для реализации трех групп товаров коммерческое предпри­ятие располагает тремя видами ограниченных материально-денежных ресурсов в количестве единиц. При этом для продажи 1 группы товаров на 1 тыс. руб. товарооборота расходуется ресурса первого вида в количестве единиц, ресурса второго вида в количестве единиц, ресурса третьего вида в количестве единиц. Для продажи 2 и 3 групп товаров на 1 тыс. руб. товарообо­рота расходуется соответственно ресурса первого вида в количест­ве единиц, ресурсов второго вида в количестве единиц, ресурсов третьего вида в количестве единиц. Прибыль от продажи трех групп товаров на 1 тыс. руб. товарооборота состав­ляет соответственно (тыс. руб.).

Определить плановый объем и структуру товарооборота так, чтобы прибыль торгового предприятия была максимальной.

В-1. а₁₁=3, а₁₂=6, а₁₃=4, a₂₁=2, а₂₂=1, а₂₃=2, а₃₁=2, а₃₂=3, а₃₃=1, b₁=180, Ь₂=50, Ь₃=40, с₁=6, с₂=5, с₃=5.

В-2. а₁₁=1, а₁₂=2, а₁₃=1, а₂₁=2, а₂₂=1, а₂₃=3, а₃₁=4, а₃₂=2, а₃₃=1, b₁=420, Ь₂=600, Ь₃=900, с₁=3, с₂=3, с₃=4.

В-3. a₁₁=16, а₁₂=18, а₁₃=9, a₂₁=7, a₂₂=7, a₂₃=2, a₃₁=9, a₃₂=2, a₃₃=3, Ь₁=520, Ь₂=140, Ь₃=810, c₁=8, с₂=6, с₃=4.

В-4. а₁₁=4, а₁₂=8, а₁₃=2, а₂₁=3, а₂₂=8, а₂₃=4, а₃₁=12, а₃₂=4, а₃₃=6, b₁=116, Ь₂=240, Ь₃=432, с₁=8, с₂=6, с₃=6.

В-5. а₁₁=8, a₁₂=10, a₁₃=20, a₂₁=4, a₂₂=13, a₂₃=8, a₃₁=2, a₃₂=18, a₃₃=12, b₁=800, Ь₂=520, Ь₃=940, c₁=3, c₂=6, с₃=7.

В-6. а₁₁=3, а₁₂=3, а₁₃=9, a₂₁=10, a₂₂=9, a₂₃=15, a₃₁=5, a₃₂=5, a₃₃=1, b₁=810, Ь₂=900, Ь₃=250, с₁=7, c₂=7, с₃=6.

В-7. а₁₁=17, а₁₂=5, а₁₃=5, а₂₁=8, а₂₂=6, а₂₃=6, а₃₁=4, а₃₂=2, а₃₃=4,b₁=850, Ь₂=1120, Ь₃=1060, с₁=8, с₂=7, с₃=4.

В-8. а₁₁=2, a₁₂=1, a₁₃=6, а₂₁=3, а₂₂ =3, а₂₃=9, a₃₁=2, a₃₂=1, а_зэ=2,Ь₁=240, Ь₂=540, Ь₃=120, c₁=14, с₂=6, с₃=22.

В-9. а₁₁=2, а₁₂=3, а₁₃=6, а₂₁=6, а₂₂=8, а₂₃=2, a₃₁=3, a₃₂=43, а₃₃=2,Ь₁=450, Ь₂=400, Ь₃=350, с₁=З, с₂=5, с₃=4.

В-10. a₁₁=1, a₁₂₌1, a₁₃=1, a₂₁=2, а₂₂=1, а₂₃=3 , а₃₁=3, а_з2=2, а_зз=3,b₁=160, Ь₂=200, Ь₃=240, c₁₌4, с₂=3, с₃=5.

Задание 8.

Используя вариант предыдущего контрольного задания №25-50, необходимо:

• к прямой задаче планирования товарооборота, решаемой симплексным методом, составить двойственную задачу линейного программирования;

• установить сопряженные пары переменных прямой и двойственной задач;

• согласно сопряженным парам переменных из решения прямой задачи получить решение двойственной задачи, в которой производится оценка ресурсов, затраченных на продажу товаров.

Задание 9.

Для трех отраслей даны: матрица А коэффициентов прямых затрат, столбец У объемов конечных продуктов. Найти:

а) плановые объемы валовой продукции отраслей, межотраслевые поставки, чистую продукцию отраслей;

б) необходимый объем валового выпуска каждой отрасли, если конечное потребление продукции увеличится Р₁ на 10%, Р₂ на 20%, Р₃ на30%.

В-1 В-2

В-3 В-4

В-5 В-6

В-7 В-8

В-9 В-10

Задание 10. Транспортная задача.

На складах а₁ ,а₂,, а₃ имеются запасы продукции в количествах соответственно: 120, 300, 180 т. Потребители в₁, в₂, в₃ должны получить эту продукцию соответственно в количествах:

140, 350, 110 т. Найти такой вариант прикрепления поставщиков к потребителям при котором сумма затрат на перевозки была бы минимальной. Расходы по перевозке 1 т. продукции заданы матрицей С (усл. ден. ед.)