4.2 Определение ущерба от недоотпуска электроэнергии потребителям

Народнохозяйственный ущербу, вызванный недоотпуском электроэнергии, определяется прежде всего математическим ожиданием длительности аварийного перерыва электроснабжения в течении года:

, (4.9)

где ω – параметр потока отказов, 1/год;

Т – среднее время восстановления после отказа, ч.

Таблица 4.2 - Параметры потока отказов и время восстановления после отказа

Uном, кВ	ω,1/год	Т,ч
220	0,02	150
150	0,015	100
110	0,015	100
35	0,02	80

Ущерб от недоотпуска на однотрансформаторной подстанции определится по формуле:

, (4.10)

где Р_с=Э/8760 – среднегодовая нагрузка, МВт;

Э – энергия, переданная через подстанцию за год, МВт ·ч;

У₀ =33,4 руб./кВт ·ч – среднее значение удельного народнохозяйственного ущерба от недоотпуска 1кВт ·ч электроэнергии.

В случаях, когда часть нагрузки, питающейся от однотрансформаторной подстанции, имеет резервный источник питания, то:

, (4.11)

где Э_рез – энергия, полученная от резервного источника за время аварии, МВт ·ч.

В случае двухтрансформаторной подстанции величина ущерба от недоотпуска электроэнергии может определяться в тыс.руб. по формуле:

, (4.12)

где – площадь верхней части графика нагрузки, отсеченной прямой ординатой S_огр;

– коэффициент восстановления силовых трансформаторов.

На основании результатов технико-экономических расчетов принимается к дальнейшему проектированию вариант с наименьшими расчетными затратами. Если затраты различаются менее чем 5% (по отношению к наименьшим затратам), то варианты считаются равноэкономичными. При этом следует принимать к дальнейшему проектированию вариантов с большей установленной мощностью трансформаторов.

5 Токи короткого замыкания

5.1 Расчет токов короткого замыкания

Для выбора электрооборудования, аппаратов, шин, кабелей, токоограничивающих реакторов необходимо знать токи короткого замыкания. При этом достаточно уметь определять ток трехфазного короткого замыкания в месте повреждения, а в некоторых случаях – распределение токов в ветвях схемы, непосредственно примыкающих к этому месту. При расчете определяют периодическую составляющую тока короткого замыкания для наиболее тяжелого режима работы сети. Учет апериодической составляющей производят приближенно, допуская при этом, что она имеет максимальное значение в рассматриваемой фазе. Для решения большинства практических задач расчет ведут с рядом упрощений [4].

Расчет токов при трехфазном коротком замыкании производят в следующем порядке:

1. Для рассматриваемой установки составляют расчетную схему.

Расчетная схема - это однолинейная схема электроустановки с указанием тех элементов и их параметров, которые влияют на значение тока короткого замыкания и поэтому должны учитываться при выполнении расчетов. Расчетная схема установки должна отражать нормальный режим работы.

На расчетной схеме (рисунок 5.1 и 5.2) намечают расчетные точки короткого замыкания - так, чтобы аппараты и проводники попадали в наиболее тяжелые условия работы. Исключением являются аппараты в цепи присоединений с реактором, выбираемые по току короткого замыкания за реактором.

В приведенных схемах предусмотрена раздельная работа трансформаторов по низкой стороне.

По расчетной схеме составляют схему замещения, заменяя электромагнитные связи электрическими, источники вводят в схему замещения как ЭДС и сопротивления, остальные элементы – как сопротивления. Расчет токов короткого замыкания можно вести как в именованных, так и в относительных единицах. В сетях и установках напряжением до 1000 В обычно расчет производят в именованных единицах. В установках напряжением свыше 1000 В принято все сопротивления короткозамкнутой цепи приводить к базисным условиям и выражать в относительных единицах. Предварительно принимают базисную мощность Sб (100 или 1000 МВА). За базисное напряжение принимают среднее номинальное напряжение (Uб = Uср) той ступени, на которой предполагается короткое замыкание, согласно следующей шкале: 6.3; 10.5; 37; 115; 154; 230; 340; 515; 770 кВ. Таким образом, для каждой точки короткого замыкания будут свои базисные напряжения Uб и токи Iб: (5.1) Рисунок 5.1 – Расчетная схема (а) и схемы замещения (б) и (в) для тупиковой или отпаечной подстанции. Рисунок 5.2 – Расчетная схема (а) и схемы замещения (б) и (в) для транзитной подстанции Таблица 5.1 - Расчетные выражения для определения приведенных значений сопротивлений. Элемент электроустановки Исходный параметр Именованные единицы Относительные единицы Генератор x"d*ном Sном x"d*% Sном Энергосистема Sк Iном,отк x*d(ном) Sном Трансформатор хт% Sном Реактор хр ЛЭП худ l Примечание:Sном – номинальные мощности элементов, МВА; Sб – базовая мощность, МВА; Sк – мощность КЗ энергосистемы, МВА; Iном,отк – номинальный ток отключения выключателя, кА; х*с(ном) – относительное номинальное сопротивление энергосистемы; хт – относительное сопротивление трансформатора; Iб – базовый ток, кА; Uср – среднее напряжение в месте установки элемента, кВ; худ – индуктивное сопротивление линии на 1км длины, Ом/км; l – длина линии.

Для трехобмоточных трансформаторов или автотрансформаторов напряжения короткого замыкания, приведенные к номинальной мощности трансформатора или автотрансформатора, даны для каждой пары обмоток: U_кв-н, U_кв-с, U_кс-н (в процентах). Схемы замещения таких трансформаторов (а также трансформаторов с расщепленными обмотками) и формулы для расчета сопротивлений каждой обмотки приведены в таблице 5.2.

Значения сопротивлений, найденные по формулам таблиц 5.1 и 5.2 указываются в схеме замещения в виде дроби, в числителе которой порядковый номер элемента, в знаменателе – его величина (в относительных или именованных единицах).

Таблица 5.2 - Определение сопротивлений обмоток силовых трансформаторов

Вид трансформатора	Исходная схема	Схема замещения	Расчетные выражения
Двухобмоточный трансформатор
Трехобмоточный трансформатор, автотрансформатор
Трехобмоточный трансформатор с обмоткой низкого напряжения, расщепленной на две ветви
Группа двухобмоточных трансформаторов с обмоткой низкого напряжения, расщепленной на две ветви

3) Путем постепенного преобразования (трансконфигурации) приводят схему замещения к простому виду – так, чтобы каждый источник питания или группа источников с эквивалентной ЭДС Е_*э были связаны с точкой короткогозамыкания одним сопротивлением Х_*рез (рисунок 5.3).

Рисунок 5.3 - Результирующая схема замещения

Преобразование (свертывание) схемы выполняется в направлении от источника питания к месту короткого замыкания. При этом используются известные правила последовательного и параллельного сложения сопротивлений, преобразование звезды сопротивлений в треугольник и обратно, метод расщепления схем и т. п. (подробнее см. [4]).

4) Полученное в результате свертываниясхемы результирующее сопротивление Х_*рез приводят к номинальной мощности источника, определяют:

(5.2)

где S_нс – номинальная мощность источника питания (системы), принимается равной мощности короткого замыкания на шинах этой системы, (в зависимости от задания).

Можно также принять, что S_нс = S_б, тогда Х_*расч = Х_*рез.

5) По расчетным кривым [4] для интересующего момента времени t определяют периодическую слагающую тока при трехфазном коротком замыкании в относительных единицах, I_*nkt, если 0 < Х_*расч < 3.

6) Зная кратность тока короткого замыкания I_*nktопределяют ток в именованных единицах I_nkt, кА:

(5.3)

где – суммарный номинальный ток источника, приведенный к той ступени напряжения Uср.н б, на которой рассчитывается ток к.з., равный:

(5.4)

где S_нΣ– суммарная мощность источников, питающих точку короткого замыкания.

Если Х_*расч < 0,6, то для времени t = ∞ следует определять ток при двухфазном коротком замыкании, I⁽²⁾_n∞ .

При этом принимают, что X_Σ1 ≈ X_Σ2 (т. е. суммарные сопротивления схем прямой и обратной последовательности одинаковы).

Ток прямой последовательности, I⁽²⁾_*KA1t, для особой фазы находится либо по кривым (для Х⁽²⁾_*расч = 2 Х_*расч1), либо аналитически:

(5.5)

В именованных единицах ток поврежденной фазы при двухфазном коротком замыкании:

(5.6)

Если Х_*расч > 3, то расчет по кривым вообще невозможен, периодическая слагающая тока короткого замыкания в любой момент времени постоянна и определяется аналитически как для системы бесконечной мощности:

(5.7)

Для проверки аппаратов на динамическую устойчивость определяют ударный ток короткого замыкания i_уд, который обычно имеет место через 0,01 секунды после начала короткого замыкания:

(5.8)

где I_n0 – начальное значение периодической составляющей тока короткого замыкания;

K_уд – ударный коэффициент, зависящий от постоянной времени затухания апериодической составляющей тока короткого замыкания T_а.

(5.9)

где T_a - постоянная времени равна

где L_k – индуктивность схемы

Для конкретной схемы,

(5.10)

где X_рез и R_рез – соответственно индуктивное и активное результирующие сопротивления схемы.

Значения T_a и K_уд могут быть взяты из таблицы 5.3

Ударный коэффициент может быть определен также из графика, если известно T_a.

Для выбора коммутационной аппаратуры, кроме того, необходимо иметь значения периодической и апериодической составляющих тока короткого замыкания для расчетного момента времени τ.

Расчетное время τ, для которого требуется определить токи короткого замыкания, зависит от места к. з. и вычисляется как:

(5.11)

где t_рс– время срабатывания релейной защиты (не более 0,1 с);

t_св– собственное время отключения выключателя (по каталогу). Для современных выключателей оно не превышает 0,1 с;

n – количество ступеней селективности;

tΔ– продолжительность ступени селективности (0,3 – 0,5 с)

Так для ячейки отходящих линий это время τ = t_рс+ t_свtΔ⋅0+; для ячейки секционного выключателя - τ = t_рс+ t_свtΔ⋅+1t; для ячейки ввода - τ = t_рс+ t_свΔ⋅+2 и т.д.

Таблица 5.3 - Средние значения отношения X/R, ударного коэффициента K_уд и постоянной времени T_a для характерных ветвей, примыкающих к точке короткого замыкания

Наименование ветви или место К.З.	X/R	Kуд	Та, с
Ветвь генератор – трансформатор	30-50	1,9-1,95	0,1-0,2
Ветвь асинхронного двигателя	6,3	1,6	0,02
К.З. за линейным реактором на эл. станции	30	1,9	0,1
К.З. за линейным реактором на подстанции	18-20	1,85	0,06
К.З. за кабельной линией 6-10 кВ	3	1,4	0,01
К.З. за трансформатором SН = 1000 кВА	6,3	1,6	0,02
К.З. на присоединении РУ ВН подстанции	15	1,8	0,05
К.З. на присоединеии НН подстанции	20	1,85	0,06

Апериодическая составляющая тока короткого замыкания определяется:

(5.12)

а при условии максимального значения:

(5.13)

Для ускорения расчетов значение, целесообразно определять по кривым при известных величинах τ и T_а.

Для проверки проводников на термическую стойкость при коротком замыкании пользуются понятием теплового импульса B_k, характеризующего количество теплоты, выделившейся в проводнике (иногда его называют импульсом квадратичного тока короткого замыкания).

(5.14)

где I_пкτ– значение периодической составляющей тока короткого замыкания при t = τ;

τ – время действия релейной защиты, определяемое по формуле 5.11;

T_a – постоянная времени цепи короткого замыкания, определяемая по выражению 5.10 или по таблице 5.3.

Этот импульс учитывает как периодическую, так и апериодическую составляющую тока короткого замыкания, при этом значение B_k несколько завышено.

Для облегчения выбора аппаратуры и уменьшения объема расчетно-пояснительной записки результаты расчетов токов короткого замыкания рекомендуется свести в таблицу 5.4.

Таблица 5.4 - Сводная таблица расчета токов короткого замыкания

Номер расчетной точки и расположение на схеме подстанции	, кА	, кА	, кА	, кА	, кА	, МВА	τ, с	, кА2∙с
точка k1 точка k2 (для ячейки ввода) ячейка секционного выключателя ячейка отходящих линий

Таблица 5.5 - Значение постоянной времени затухания апериодической составляющей тока КЗ и ударного коэффициента.

Элементы или части энергосистемы	Та, с	kу
Турбогенераторы мощностью, МВт: 12-60 100-1000 Блоки, состоящие из турбогенератора мощностью 60 МВт и трансформатора (на стороне ВН), при номинальном напряжении генератора, кВ: 6,3 10 Блоки, состоящие из турбогенератора и повышающего трансформатора , при мощности генератора, МВт: 100-200 300 500 800 Системы, связанные со сборными шинами, где рассматривается КЗ, воздушными линиями напряжением, кВ: 35 110-150 220-330 500-750 Системы, связанные со сборными шинами 6-10кВ, где рассматривается КЗ, через трансформаторы мощностью, МВА в единице: 80 и выше 32-80 5,6-32 Ветки, защищенные реактором с номинальным током, А: 1000 и выше 630 и ниже Распределительные сети напряжением 6-10кВ	0,16-0,25 0,4-0,54 0,2 0,15 0,26 0,32 0,35 0,3 0,02 0,02-0,03 0,03-0,04 0,06-0,08 0,06-0,15 0,05-0,1 0,02-0,05 0,23 0,1 0,01	1,94-1,955 1,975-1,98 1,95 1,935 1,965 1,97 1,973 1,967 1,608 1,608-1,717 1,717-1,78 1,85-1,895 1,85-1,935 1,82-1,904 1,6-1,82 1,156 1,904 1,369