Организация операции умножения целых чисел в алу

Вычисление произведения 2 * n – разрядных чисел без знака сводиться к формированию частичных произведений по одному на каждую цифру множителя с последующим их суммированием. Перед суммированием каждое ЧП должно быть сдвинуто на 1 разряд относительно предыдущего.

A = 1011

*

B = 1101

1011

+0000

+1011

+1011

= 10001111

Суммирование ЧП обычно производиться не на завершающем этапе, а по мере их получения. В зависимости от способа получения суммы ЧП возможны 4 варианта реализации схем умножения:

1. Умножение начинается со старших разрядов множителя при сдвиге суммы ЧП влево и неподвижном множимом.

2. Умножение начинается с младших разрядов множителя при сдвиге суммы ЧП влево и неподвижном множимом.

3. Умножение начинается с младших разрядов множителя со сдвигом множимого влево и неподвижной сумме ЧП.

4. Умножение начинается со старших разрядов множителя со сдвигом вправо и неподвижной суммой ЧП.

Из за больших аппаратных затрат варианты 3 и 4 на практике используют редко.

Умножение по алгоритму сдвига вправо

Основные этапы алгоритма:

1. Исходное значение суммы ЧП принимается равным 0.

2. Анализируется очередная цифра множителя, начиная с младшей. Если она равна 1, то к n старшим разрядам суммы ЧП прибавляется множимое. Если она равна 0, то прибавляется нулевой код.

3. Выполняется сдвиг суммы ЧП вправо на один разряд.

4. Пункты 2 и 3 последовательно повторяются для всех цифр множителя.

Операция умножения состоит из циклов, количество которых определяется числом разрядов множителя. Каждый цикл состоит из двух тактов.

Множимое А = 1011 Множитель В = 1101

Исходное значение ∑ ЧП			0000	0000
1 цикл 1 такт 2 такт	1е ЧП 1я ∑ ЧП	+	1011	1000
			1011
	→ ∑ ЧП		0101
2 цикл 1 такт 2 такт	2е ЧП 2я ∑ ЧП	+	0000	1100
			0101
	→ ∑ ЧП		0010
3 цикл 1 такт 2 такт	3е ЧП 3я ∑ ЧП	+	1011	1110
			1101
	→ ∑ ЧП		0110
4 цикл 1 такт 2 такт	4е ЧП 4я ∑ ЧП	+	1011	1111
			0001
	→ ∑ ЧП		1000

P = 10001111