7

Лабораторная работа № 4 «определение длины световой волны с помощью бипризмы френеля»

Цель работы: изучение явления интерференции. Определение длины световой волны.

Приборы и материалы: Бипризма Френеля; ртутная лампа; оптическая скамья с окулярным микрометром; собирающая линза.

Интерференция света. Когерентность колебаний и волн

Из повседневного опыта известно, что освещенность, создаваемая двумя источниками света в любой точке экрана, где производится наблюдение, равна сумме освещенностей, получающихся от каждого источника в отдельности. Но известны также и такие оптические явления, в результате протекания которых появляются чередующиеся полосы максимальной и минимальной освещенно­сти, т.е. происходит перераспределение потока световой энергии в пространст­ве. Объяснение такие явления находят в рамках электромагнитной волновой теории света.

С точки зрения классической электродинамики свет представляет собой когерентные электромагнитные волны, распространяющиеся в вакууме со скоростью .Уравнение электромагнитной монохроматической волны имеет вид:

(1)

где - круговая частота колебаний электрической компоненты электромагнитной волны, волновое число, Е₀ - амплитуда волны,

 - длина волны, - фаза волны.

Монохроматические волны различных частот, воспринимаемые человеческим глазом, вызывают различные световые ощущения. Например, свет с длиной волны 550 нм воспринимается как зеленый, а с длиной волны 620 нм - как красный. Белый свет представляет собой совокупность различных монохрома­тических волн.

Интерференцией называется явление, возникающее при наложении волн и выражающееся в пространственно-периодическом изменении интенсивности результирующей волны. В тех точках пространства, куда колебания приходят в фазе или с разностью фаз, кратной 2, интенсивность результирующей волны максимальна. В тех точках, где разность фаз колебаний равна нечетному числу  (колебания происходят в противофазе), интенсивность результирующей волны минимальна. Совокупность таких точек образует интерференционную картину.

Для наблюдения интерференционной картины очевидно необходимо, чтобы разность фаз колебаний в различных точках пространства не менялась со временем. Волны с постоянной во времени разностью фаз называются когерентными. Таким образом, условием интерференции волн одной и той же длины волны является их когерентность, т.е. сохранение неизменной разности фаз за время, достаточное для наблюдения.

Рассмотрим интерференцию света от двух когерентных источников света S₁ и S₂ (рис.1).

Уравнения монохроматических волн, посылаемых источниками S₁, и S₂, имеют вид:

При малом угле w (т.е. при L»l) можно считать, что результирующая напряженность в точке М равна алгебраической сумме напряженностей, создаваемых источниками S₁, и S₂, т.е.

При этом амплитуда результирующего колебания в точке М:

(2.1)

Поскольку интенсивность на экране пропорциональна квадрату амплитуды волны, то

(2.2)

Аргумент косинуса - разность фаз колебаний в точке наблю­дения.

Из последнего выражения видно, что в общем случае когерентных источ­ников суммарная интенсивность не равна сумме интенсивностей, создаваемых отдельными источниками. Результат определяется разностью фаз интерфери­рующих волн в месте наблюдения. Эта разность фаз зависит от начальной раз­ности фаз волн, а также от разности расстояний, пройденных волнами от ис­точников до точки наблюдения. Максимальная интенсивность наблюдается при cosφ=l, (φ=±2πm), минимальная - при cosφ=(-1), (φ=±(2m+1).) Отсюда следует, что условие максимума интенсивности запишется в виде:

∆=±m (3)

где m = 1,2,3,....,

а условие минимума интенсивности

∆=±(2m+1) (4)

При распространении в вакууме разность фаз обуславливается только геометрической разностью путей (разностью хода) x₁ и х₂ : |х₁-х₂|=∆, т.е. разностью фаз φ = k∆ = ∆.

В общем случае, если волны распространяются в разных оптических сре­дах с показателями преломления n₁, и n₂, то ∆ представляет собой оптическую разность хода

∆=n₁х₁-n₂x₂ (5)

Интерференционная картина наблюдается, если разность хода ∆

∆< с_ког (6)

Это означает, что необходимо создать тем или иным способом две систе­мы волн и затем свести их вместе в какой-либо точке пространства. Если при этом для разности хода выполняется условие (6), интерференция должна на­блюдаться.

В оптике для получения двух систем волн используют различные устрой­ства, основанные на законах преломления и отражения. При этом можно вместо одного действительного источника получить два действительных, действитель­ный и мнимый или два мнимых источника, от которых и рассматривается в дальнейшем интерференция. Такое различие в источниках несущественно, ибо волна, идущая от реального источника, при помощи соответствующего оптиче­ского устройства разделяется на две световые волны, интерферирующие в неко­торой области. Использование мнимых изображений служит лишь удобным способом определения области перекрытия лучей, где можно наблюдать ин­терференцию. Существует ряд различных схем, позволяющих наблюдать явле­ние интерференции. Рассмотрим одну из них.