С.О.Барышников, а.Н.Иванов Обзор методов представления структуры зубчатых механизмов

Данный обзор включает узловые идеи описания структуры зубчатых механизмов, не претендуя на полноту анализа данного вопроса. Иллюстрация различных методов произведена на схеме планетарной передачи, содержащей два последовательно соединенных однорядных планетарных механизма (рис. 1), где буквой А помечено входное звено, а буквой В - выходное.

Имея в виду богатый опыт, накопленный советской школой в области рычажных механизмов, проф. М.В.Семеновым /1/ было сделано предложение использовать для описания структуры зубчатых механизмов идею заменяющих механизмов. На рис. 2 показаны заменяющие схемы передач по рис. 1, полученные заменой каждой высшей пары звеном, входящим в две вращательные кинематические пары. Такое звено на рис. 2 условно изображено двойной линией. Как видно, при заданной группе начальных звеньев для заменяющего механизма по рис. 2,а наиболее сложной группой является двухповодковая группа II класса второго порядка (по классификации Ассура - Артоболевского), а для схемы по рис. 2, б - трехповодковая группа III класса. Таким образом, при использовании метода заменяющих механизмов, рассмотренные передачи по рис. 1 имеют различное строение, а значит и различные методы исследования, хотя относятся к одной разновидности планетарных передач. Следует также отметить сложность структуры заменяющих механизмов для исследования свойств планетарной

передачи, содержащей всего два последовательно соединенных механизма пита 2к-Ь

(по классификации В.Н. Кудрявцева). Ввиду отмеченных особенностей данное предложение не получило развития и применения в практике проектирования передачи.

Следующим этапом развития структуры планетарных механизмов является представление их как совокупности более крупных частей, а именно как совокупности простейших планетарных механизмов, связанных между собой путем жесткого соединения основных (соосных) звеньев. Простейшими они названы потому, что в свою очередь уже не могут быть образованы способом жесткого соединения основных звеньев.

Основным называют звено, образующее со стойкой вращательную кинематическую пару. В частности, по числу основных звеньев механизмы П1 и П2 на рис. 1 называют трехзвенными планетарными механизмами.

Рис.1

Рис. 2

Рис. 3

Для планетарных механизмов, конструируемых на базе нескольких трехзвенных механизмов, Н.И. Струковым были использованы условные схемы, заменяющие кинематические схемы. Краткое изложение методики Н.И. Струкова дано проф. Н.И.Колчиным [2].

Н.И.Струков предложил схемы, в которых каждому основному звену планетарного механизма ставится в соответствие точка, а каждой связи между ними - отрезок. Причем отрезок, расположенный вертикально, обозначает

зубчатое зацепление, а любой другой - жесткое соединение основных звеньев. Так, например, графическое изображение планетарной передачи (рис. I ,а) в условной схеме будет выглядеть, как это показано на рис. 3, а, где нижней точке соответствует солнечная шестерня, средней точке - водило, а верхней - эпицикл. Здесь под водилом понимается основное звено, в котором закреплены оси сателлитов (корпусная деталь, ведет сателлиты); зубчатые колеса, оси которых совпадают с осью водила, называют центральными колесами, причем центральное колесо с внешними зубьями называют солнечным, а зубчатое колесо с внутренними зубьями эпициклическим (для краткости - эпицикл); сателлит-зубчатое колесо с перемещающейся в пространстве осью. При получении сложных планетарных передач Н.И. Струковым используется метод постановки механизма на другие звенья (метод инверсии). Так, если в планетарной передаче (рис. 1,а) освободить неподвижное звено и считать все звенья подвижными, то будем иметь дело с кинематической цепью. В кинематической цепи можно любое из звеньев закрепить, т.е. связать его со стойкой и получить новый механизм. Отметим, что возможность образования механизмов путем постановки его на разные звенья была указана еще в 1875 г. Ф.Рело. Применительно к простым планетарным передачам способ инверсии находит отражение в работах В.Н. Кудрявцева и Н.Ф.Руденко /3,4/.

Для планетарных передач, составленных из двух планетарных меха­низмов, Н. И. Струков получает 12 условных кинематических цепей. Из них путем поочередного закрепления звеньев получает 36 передач. Из 12 цепей

после подсоединения двумя основными звеньями следующего планетарного механизма получает 296 цепей, из которых методом инверсий - 1830 передач. Богатые множества, среди которых много изосхем /5,6/ вызывают большие трудности при исследовании передач. Второй особенностью данного представления является следующее. Известно, что два или несколько звеньев трехзвенных механизмов, жестко соединенных между собой образуют одно звено передачи. Поскольку в условной схеме точка поставлена в соответствие звену трехзвенного механизма, а не звену сложной передачи, то последнее отображается на схеме системой точек, соединенных между собой не вертикальными линиями. Это является вторым недостатком представления, принятого для упрощения исследования свойств сложной планетарной передачи. Данный недостаток устранен в работе [7].

В.П. Черенин, исследуя вопросы, связанные со строением планетарных передач, ввел в рассмотрение символические изображения [7], которые отличаются от условных схем следующими особенностями. В них точка поставлена в соответствие основному звену передачи, а не звену трехзвенного механизма. Каждому зацеплению поставлен в соответствие отрезок, соединяющий точки, соответствующие двум звеньям, образующим это зацепление. Очевидно, что как представление Н.И.Струкова, так и В.П. Черенина является графом, в котором называют точки - вершинами, а отрезки - ребрами. Символическое изображение кинематической цепи, полученной освобождением неподвижного звена 2 планетарной передачи по рис.1,а показано на рис.4,а. Представления [7] упрощают процесс образования