2. Вращательное движение

28.Основное уравнение динамики вращательного движения относительно неподвижной оси: M=J,

где М- результирующий момент внешних сил, действующих на тело; — угловое ускорение; J-момент инерции тела относительно оси вращения.

29. Моменты инерции некоторых тел массы m относительно оси, проходящей через центр масс:

a) стержня длины l относительно оси, перпендикулярной стержню

б) обруча (тонкостенного цилиндра) относительно оси, перпендикулярной плоскости обруча (совпадающей с осью цилиндра) J=mR²

где R-радиус обруча (цилиндра);

в) диска радиусом R относительно оси, перпендикулярной плоскости диска

30. Момент импульса тела, вращающегося относительно неподвижной оси:

L=J, где  -угловая скорость тела.

31. Закон сохранения момента импульса системы тел, вращающихся вокруг неподвижной оси: J₁₁= J₂₂,

где J₁ и ₁ - момент инерция системы тел и угловая скорость вращения в момент времени, принятый за начальный; J₂ и ₂ — момент инерции и угловая скорость в момент времени, принятый за конечный.

32. Кинетическая энергия тела, вращающегося вокруг неподвижной оси: или

Раздел II. Молекулярная физика, термодинамика. Основные формулы.

1.Количество вещества однородного газа ( в молях) ,

Где N- число молекул газа; N_А- число Авагадро (N_А=6.0210²³ моль^-1); т- масса газа; - молярная масса газа.

Если система представляет смесь нескольких газов, то количество вещества системы:

v=v₁+v₂+……+v_n=

где v_i, N_i, m_i, _i- соответственно количество вещества, число молекул, масса, молярная масса i-й компоненты.

2.Уравнение Менделеева- Клайперона (уравнение состояния идеального газа):

где т- масса газа; - молярная масса газа; R- универсальная газовая постоянная (R=8.31 Дж/(мольК)); v=m/- количество вещества; Т- термодинамическая температура Кельвина.

3.Опытные газовые законы, являющиеся частными случаями уравнения Менделеева- Клайперона для изопроцессов:

а) закон Бойля- Мариотта (изотермический процесс- Т= const): pV=const,

или для двух состояний: p₁V₁=p₂V₂, где p₁ и V₁ – давление и объем газа в начальном состоянии, а p₂ и V₂ – давление и объем газа в конечном состоянии.

б)закон Гей- Люссака (изобарический процесс- р= const): V/Т=const,

или для двух состояний: V₁/Т­₁= V₂/Т₂, где Т₁ и V₁ – температура и объем газа в начальном состоянии, а Т₂ и V₂ – температура и объем газа в конечном состоянии.

в)закон Шарля (изохорический процесс- V = const): р/Т=const,

или для двух состояний: р₁/Т­₁= р₂/Т₂, где Т₁ и р₁ – температура и давление газа в начальном состоянии, а Т₂ и р₂ – температура и давление газа в конечном состоянии.

г)объединенный газовый закон: рV/Т=const,

или для двух состояний: р₁V₁/Т­₁=р₂ V₂/Т₂, где Т₁, р₁ и V₁ – температура, давление и объем газа в начальном состоянии, а Т₂ , р₂ и V₂ – температура, давление и объем газа в конечном состоянии.

4.Закон Дальтона, определяющий давление смеси газов: p=р₁+р₂+…p_n,

где р_i- парциальные давления компонентов смеси, n- число компонентов смеси.

5.Молярная масса смеси газов: , где т_i- масса i-го компонента смеси; v_i=m_i/_i- количество вещества i-го компонента смеси; n- число компонентов смеси.

6.Массовая доля _i i-го компонента смеси газа ( в долях единицы или процентах):

_i=т_i/т, где т- масса смеси.

7.Концентрация молекул (число молекул в единице объема):

,

где: N- число молекул, содержащихся в данной системе; - плотность вещества.

8.Основное уравнение молекулярно- кинетической теории газов:

где <_П>-средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы.

9.Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекулы:

<_П>= ,

где k=1.3810^-23 Дж/К постоянная Больцмана.

10.Средняя полная кинетическая энергия молекулы: <_П>= , где i- число степеней свободы.

11.Зависимость давления газа от концентрации молекул и температуры: p=nkT.

12.Скорости молекул:

средняя квадратичная: <V_кв>=

средняя арифметическая: <V>=

наиболее вероятная: V_В= , где т₁- масса одной молекулы.

13.Относительная скорость молекулы: u=V/V_B, где V – скорость данной молекулы.

14. Средняя длина свободного пробега молекул: <l>= , где эффективный диаметр d определяем по справочнику.

15. Кинетические коэффициенты - коэффициенты диффузии, теплопроводности и внутреннего трения: D= <l><V>

= <l><V>C_V

= <l><V>

16.Удельные теплоемкости газа при постоянном объеме (С_V) и при постоянном давлении (С_Р): С_V= ; С_Р= ;

17.Связь между удельной (с) и молярной (С) теплоемкостями: с=С/; С=с .

18.Уравнение Роберта Майера: С_Р - С_V=R.

19.Внутренняя энергия идеального газа:

20.Первое начало термодинамики: Q=U+A, где Q- теплота, сообщенная системе; U- изменение внутренней энергии системы; А- работа, совершенная системой против внешних сил.

21.Работа расширения газа:

в общем случае: ;

при изобарическом процессе: A=p(V₂-V₁);

при изотермическом процессе: ;

при адиабатическом процессе: или ,

где =С_Р/С_V- показатель адиабаты.

22.Уравнение Пуассона, связывающее параметры идеального газа при адиабатическом процессе: pV^=const; ; ;

23.Термический к.п.д. цикла: , где Q₁- теплота, полученная рабочим телом от нагревателя; Q₂- теплота, переданная рабочим телом охладителю.

24.Термический к.п.д. цикла Карно: , где Т₁ и Т₂ термодинамические температуры нагревателя и охладителя.