.	.
.	.
.	.
.	.
.
	.
.	.
.	.
	.
.	.
.	.
.	.
.	.

1. Применяя метод математической индукции, доказать равенства .

2. Свойства функций.

1) Отображение определяется равенством . Найти , , , .

2) Отображение определяется равенством . Найти , , , .

3) Отображение определяется равенством . Найти , , , .

4) Отображение определяется равенством . Найти , , , .

5) Отображение определяется равенством: . Найти , , , .

6) Отображение определяется равенством: . Найти , , , .

7) Отображение определяется равенством: . Найти , , , .

8) Отображение определяется равенством: . Найти , , , .

9) Какие из указанных функций являются четными, нечетными, а какие общего вида:

1. ;

2. ;

3. .

10) Какая из указанных функций :

4. ;

5. ;

6. ;

7. ;

8. ;

9. 

инъективна, сюръективна или биективна? Построить графики этих функций.

11) Какая из указанных функций :

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. 

инъективна, сюръективна или биективна? Построить графики этих функций.

12) Какая из указанных функций :

1. ;

2. ;

3. ;

4. ;

5. ;

6. 

инъективна, сюръективна или биективна? Построить графики этих функций.

13) Найти , если последние существуют:

10. ;

11. ;

12. ;

13. (целая часть );

14. (дробная часть );

15. ;

16. .

14) Исследовать на периодичность (с нахождением основного периода, если он существует) функции:

17. ;

18. ;

19. ;

20. ;

21. (целая часть );

22. (дробная часть ).

15) Найдите область определения функции .

16) Найдите область определения функции .

17) Найдите область определения функции .

18) Найдите область определения функции .

19) Найдите область определения функции .

20) Найдите область определения функции .

21) Найдите область определения функции .

22) Найдите область определения функции .

23) Найдите множество значений функции .

24) Найдите множество значений функции .

25) Найдите множество значений функции .

26) Найдите множество значений функции .

27) Найдите множество значений функции .

28) Найдите множество значений функции .

3. Найдите обратные функции к заданным и постройте их графики.

.	.
.	.
.	.
.	.
.
.	.
.	.
	.
	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.

4. Постройте графики функций.

, .	, .
, .	, .
, .	, .
, .	, .
, .	, .
, .	, .
, .	, .
, .	, .
, .	, .
, .	, .
, .	, .
, .	, .
, .	, .
, .	, .
, .	, .

5. На координатной плоскости отметьте штриховкой множество точек, координаты которых удовлетворяют неравенству.

.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.

6. Являются ли последовательности ограниченными, бесконечно малыми, бесконечно большими? На множестве действительных чисел указать наибольший и наименьший члены последовательностей, если они существуют.

.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.

7. Доказать, пользуясь определением предела последовательности, что

.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.
.	.

Показать, что последовательности п.п. 27-30 расходятся.

.	.
.	.