2. Контрольные вопросы

1. Ферромагнетики и их свойства. Доменная структура ферромагнетиков.

2. Явление магнитного гистерезиса.

3. Остаточная намагниченность и коэрцитивная сила ферромагнетика.

4. Магнитная проницаемость. Зависимость магнитной проницаемости ферромагнетика от напряженности магнитного поля.

5. Мощность потерь.

6. Определение напряженности магнитного поля в лабораторной работе.

7. Определение магнитной индукции в лабораторной работе.

4. Лабораторная работа № 5.30

   1. Явление самоиндукции

Цель работы: ознакомиться с явлением самоиндукции; изучить зависимость постоянной времени электрической цепи, состоящей из катушки индуктивности и омического сопротивления, от величины сопротивления; определить величины индуктивности катушки и магнитной проницаемости сердечника соленоида.

Приборы и принадлежности: генератор прямоугольных импульсов ГН-1, лабораторный стенд, электронный осциллограф «PicoScope 2203».

1. Краткие теоретические сведения

Явление самоиндукции заключается в возникновении ЭДС индукции в электрической цепи, обладающей индуктивностью, при изменении в ней электрического тока.

Электрический ток, протекая по проводникам, создаёт в окружающем пространстве магнитное поле. Магнитный поток этого поля, сцеплённый с контуром проводника  (потокосцепление самоиндукции), вычисляется по формуле

, (1)

где N – число витков соленоида. Интегрирование в (1) ведётся по сечению соленоида.

При слабых магнитных полях и неизменных параметрах контура, как правило, потокосцепление пропорционально силе тока:

=LI. (2)

Коэффициент пропорциональности L называется индуктивностью контура. Индуктивность характеризует способность проводящего контура создавать потокосцепление собственного магнитного поля с контуром проводника. Она численно равна потокосцеплению при силе тока, равной единице:

L=I. (3)

Индуктивность измеряется в генри: 1Гн=Вб/А. Индуктивность - скалярная величина, не зависящая от протекающего по контуру тока (в отсутствии ферромагнитных сред).

Согласно закону электромагнитной индукции, возникающая в цепи ЭДС самоиндукции, равна скорости изменения потокосцепления самоиндукции:

_s= - ddt. (4)

Если L - величина постоянная, то из (2) получаем

_i = - L dI/dt. (5)

Знак минус отражает тот факт, что в проводящем контуре ЭДС самоиндукции всегда препятствует изменению электрического тока, т.е. стремится поддерживать силу тока неизменной. Самоиндукция в электромагнетизме играет ту же роль, что и инерция в механике.

Используя выражения (1) и (3), можно получить формулу для индуктивности соленоида, выбрав поверхность интегрирования, перпендикулярную осевой линии соленоида.

L=_N²Sl (6)

где ₀=4∙10^-7Гн/м – магнитная постоянная - магнитная проницаемость сердечника соленоида, N - общее число витков, S - площадь поперечного сечения, l- длина соленоида.

Рассмотрим переходные процессы в индуктивно-резистивной цепи, которая состоит из омического сопротивления R, индуктивности L и источника ЭДС (рис.1).

По закону Ома для замкнутой цепи сила тока:

=(+_s)/R. (7)

Учитывая выражение (5), получим дифференциальное уравнение первого порядка

I R= - LdI/dt. (8)

Д ля решения уравнения (8) введём начальные условия: пусть при t=0, =0 и I=0; при t>0, =const и II(t). Найдём функциональную зависимость силы тока от времени. Для этого в (8) разделим переменные и проинтегрируем обе части уравнения, расставив пределы интегрирования с учётом начальных условий.

(9)

П

Рис. 2 Рис.3

осле интегрирования

I=/R)[1 - exp(-Rt/L)]. (10)

Согласно (10) и закону Ома для участка цепи, напряжение на активном сопротивлении R U=IR=[1-exp(-Rt/L)], (11)

а на индуктивности L

_s=- exp(-Rt/L)=- exp(-t/). (12)

Величину =L/R называют постоянной времени цепи, которая равняется времени, за которое при разрядке величина напряжения на резисторе достигает значения U=0,63 U_max, а при разрядке напряжение на резисторе уменьшается в е раз. Графики зависимости U и _s от времени показаны на рис. 2 и 3.

Поскольку реальные источники  обладают внутренним сопротивлением r, то постоянная времени

=L/(R+r) или 1/=R/L+r/L. (13)

Как видно из выражения (13), зависимость 1/ от R является линейной.