Лабораторная работа № 8

Определение погрешностей закрепления деталей

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

Выявить влияние погрешностей закрепления деталей типа “Кольцо” на точность обработки.

ЗАДАНИЕ

Определить ожидаемые после расточки в трехкулачковом патроне и цанге величины некруглости отверстий колец.

ИНСТРУМЕНТ, МАТЕРИАЛЫ И ОСНАСТКА

1. Трехкулачковый самоцентрирующий патрон.

2. Индикаторная головка с ценой деления 0,01 мм – 2 шт.

3. Индикаторная головка с ценой деления 0,001 мм – 1 шт.

4. Державка к индикаторной головке – 3 шт.

5. Ключ к патрону.

6. Детали-кольца (рис. 3) – 4 шт.

7. Вставки к патрону, имитирующие цангу (рис. 4).

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ

1. Погрешность закрепления

Деталь установлена на станке в приспособление (осуществлено базирование). Но прежде чем начать ее обработку, необходимо осуществить силовое замыкание, т.е. приложить к детали силы, которые обеспечили бы статическое равновесие детали относительно приспособления в процессе обработки. Приложенные к детали силы закрепления вызывают погрешности закрепления.

Под погрешностями закрепления понимается величина сдвига геометрических элементов деталей относительно их первоначального положения, достигнутого при базировании, в результате упругих деформаций детали и установочных элементов приспособления под действием усилий закрепления.

Погрешность закрепления тонкостенного кольца в трехкулачковом патроне характеризуется отклонениями его формы в поперечном сечении, полученными в результате упругой деформации детали под действием сил закрепления (рис. 1). Обработанные в трехкулачковом патроне отверстия колец будут иметь отклонения формы (некруглость), равные погрешностям закрепления по величине и обратные им по направлению.

Следовательно, чтобы предсказать величину некруглости отверстий после расточки их в трехкулачковом патроне и цанге, достаточно определить погрешности закрепления колец.

По ГОСТ 24642-81 под отклонением от круглости понимается наибольшее расстояние от точек действительного профиля поперечного сечения цилиндрической детали до прилегающей окружности (рис. 1). Прилегающей окружностью для отверстий является вписанная в действительный профиль окружность наибольшего возможного диаметра.

Погрешности закрепления, аналогичные закреплению в трехкулачковом патроне, будут наблюдаться и при закреплении тонкостенных колец в цангу с тремя лепестками с той лишь разницей, что величины погрешностей будут значительно меньшими, так как в этом случае действие сосредоточенных сил заменяется действием распределенных нагрузок.

Погрешности закрепления колец могут быть определены аналитическим, расчетно-экспериментальным и эмпирическим методами.

2. Определение погрешности закрепления тонкостенных колец аналитическим методом

Для того чтобы определить погрешность закрепления кольца, необходимо знать усилие закрепления.

Усилие закрепления Р определяется из условия статического равновесия детали относительно приспособления в процессе обработки между силами резания и закрепления (для упрощения расчета действие на деталь составляющих силы резания Р_x и P_y не учитывается). Для нахождения Р достаточно составить и решить уравнение статики:

∑М = 0,

где М — моменты от сил, действующих на заготовку в процессе обработки.

При закреплении тонкостенного кольца в трехкулачковом патроне по наружной цилиндрической поверхности в местах приложения усилий Р наблюдается прогиб кольца на величину W_А, а между кулачками выпучивание на величину W_В (рис. 1 и 2, см. с. 48).

Рис. 1. Деформация кольца при закреплении в трехкулачковом патроне

Искажение формы поперечного сечения детали, вызванное упругими деформациями детали под действием сил закрепления, будет:

W = W_A – W_B , (1)

так как деформации в точках А и В противоположны по направлению.

Упругую деформацию кольца W в любой точке n поперечного сечения согласно теории упругости условно можно представить в виде суммы двух слагаемых:

W_n = W_c + Wy_n , (2)

где W_c — упругая деформация сжатия кольца, одинаковая во всех точках; Wy_n — упругая деформация изгиба кольца в точке А.

Рис.2 Схема сил, действующих на кольцо при расточке отверстия

в трехкулачковом патроне

Подставив значение деформаций в точках А и В (рис. 2) в формулу (1), найдем погрешность закрепления кольца:

W = Wy_A – Wy_B . (3)

Упругие деформации изгиба кольца в точках приложения сил:

, (4)

а в точках посередине между ними

(5)

где — полярный момент инерции сечения кольца; K — число точек, в которых приложены силы; — средний радиус сечения кольца; Rн — радиус наружной цилиндрической поверхности кольца; Rо — радиус отверстия кольца; Е — модуль упругости I рода; F = bh — площадь сечения кольца; b — ширина кольца; h — толщина кольца.

Обозначим выражение в квадратных скобках через ,

а ряд через .

При K= 3 (при зажиме детали в трехкулачковый самоцентрирующий патрон) η= 0,017,  =0,015.

Погрешность закрепления кольца, определенная по формуле (3) с учетом формул (4) и (5).

, (6)

Для трехкулачкового патрона

. (7)